Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (991)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Cho hai số phức

,

thỏa mãn các điều kiện

và

. Giá trị của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo giả thiết ta có:

Thay

,

vào

C.

,( ,

ta được

);

.

D.

,( ,

).

.

Ta có
Thay

.

.
,

,

vào

ta có

Câu 2. Cho hình chóp
đáy, góc giữa

.

có đáy

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

là tam giác đều cạnh
bằng

B.

mặt phẳng đáy, góc giữa
A.
. B.

Lời giải

. C.

C.
có đáy

và mặt phẳng
. D.

. Thể tích khối chóp

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

, cạnh bên

bằng

vng góc với mặt phẳng

bằng

.

là tam giác đều cạnh
. Thể tích khối chóp

D.

, cạnh bên

.
vng góc với

bằng

.

1


Gọi

là trung điểm

Kẻ

tại

đó,

thì

và

thì

nên

. Suy ra góc giữa

vng cân ở

và mặt phẳng

bằng

. Do

và

Suy ra
Phân tích các phương án nhiễu
Phương án B, sai cơng thức tính thể tích.
Phương án C, cho

.

Phương án D, cho

, sai cơng thức thể tích.

Câu 3. Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

Tập xác định

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng
C.

.

D.

.

.

Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số đồng biến trên

và

.

.

Câu 4. Cho hai số thực

thỏa mãn

. Tính giá trị nhỏ nhất

của biểu thức sau

.
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

B.

Khối chóp có thể tích
A.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Trong khơng gian
thỏa mãn điều kiện

.

C.

B.

D.

.

D. .

, diện tích của mặt đáy bằng

C.

, cho 3 vectơ

.

là?
C.

và chiều cao

.

D.
. Cho hình hộp

. Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

2


A.
Đáp án đúng: C

B. 4

C. 2

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, cho 3 vectơ

thỏa mãn điều kiện
A.

D.
. Cho hình hộp

. Thể tích của hình hộp nói trên bằng:

B. 4 C.
D. 2
Hướng dẫn giải

Câu 8. Với

là các số thực dương tùy ý thỏa mãn

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
C. ( − ∞ ;+∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số
phân biệt.

A.
.
Đáp án đúng: A

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

D.

B. ( 0 ; 3 ) .
D. ( 1 ;+∞ ) .

(C).Tìm các giá trị của m để đường thẳng
B.

.

Câu 11. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh
bằng

C.

.

D.

và chiều cao bằng

A.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

cắt đồ thị (C)tại hai điểm
.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho

D.
để tập nghiệm của bất phương trình

chứa khơng q 9 số ngun?
A.
.
B. 2187.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

D.

.

để tập nghiệm của bất phương trình

chứa khơng q 9 số ngun?
3

A.
.
Lời giải

B.

Đặt

.

C.

.

D. 2187.

, bất phương trình

trở thành:

.
Do

nên

.

Tập nghiệm của bất phương trình có khơng q 9 số ngun khi và chỉ khi
nên có

giá trị của

Câu 13. Cho hàm số

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. C.

.

D.

. Giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
bằng
A. 2. B.

Lời giải

. Do

.

bằng

D. 2.

thỏa mãn

. Giá trị của

.

Ta có

.

Lấy tích phân hai vế cận chạy từ

ta được:
.

Câu 14. Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: C

?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm
A.
Lời giải:
Vì
hai
Ta có
Câu 15.

.

B.

.

C.

là nghiệm của phương trình bậc hai

.

?
D.

nên

.
cũng là nghiệm của phương trình bậc

.
suy ra

là nghiệm của phương trình bậc hai

.
4


Cho hàm số

có đạo hàm, liên tục trên

tích phân

và

khi

. Biết

, tính

.

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Đặt
;
(do

)

.
Câu 16. Cho

là các số thực khác

thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó
Câu 17. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

B.
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1 ;1 ).
C. ( − ∞;− 2 ).
Đáp án đúng: C

C.

D.

B. ( − ∞; 0 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).

5


Câu 19. Có

với

A. 14
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tính

thì

là:

B. 70

C. 66

D.

B.

C.

D.

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 21. Bất phương trình
A.

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Tập hợp

.

là kết quả của phép toán nào sau đây là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.
có đạo hàm

A.
Đáp án đúng: D

B.

B.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

tại ba điểm phân biệt

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D.

là đường thẳng qua

có hệ số góc bằng

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng

⇔

.

C.

Câu 24. Cho đồ thị
. Gọi
trị để
cắt tại ba điểm phân biệt là

A.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 23. Cho hàm số

cắt

.

. Tất cả giá

D.

.
và đường thẳng

:

⇔
Phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác
6


⇔

⇔

.

Vậy chọn

.

→
→
→ →
→
Câu 25. Trong không gian Oxyz với 3 véctơ đơn vị ( i⃗ , ⃗j , ⃗k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j . Tọa độ của
→

véctơ a là:

A. ( 2 ; 1;−3 ) .
C. ( 2 ;−3 ; 1 ) .
Đáp án đúng: C

B. ( 1 ; 2;−3 ) .
D. ( 1 ;−3 ; 2 ) .

Câu 26. Cho hinh chóp
có đáy
là tam giác vng tại
góc với đáy,
Thể tích của khối chóp
là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

có

B.
D.

Cạnh bên

vng

.
.

Giải thích chi tiết:
Ta có diện tích đáy
Chiều cao của khối chóp
Vậy, thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 27. Trên đồ thị của hàm số
A. 6.
B. 4.
Đáp án đúng: B

có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên?
C. 8.

D. 2.

7


Câu 28. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị nhận hai điểm

và

làm hai điểm

cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

C.

Nếu

thì giá trị

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

Cho hàm số bậc bốn

xác định và liên tục trên

như hình vẽ. Biết

.

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

B.

Giải thích chi tiết: Vì các điểm
. Do

bằng
C.

là điểm chung của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

và

,

C.

và đường thẳng
. Điểm

thuộc đồ thị

.

D.

thuộc đồ thị hàm số
và

.

,

có đồ thị
và

bằng

.

đi qua hai điểm

D.

, hàm số

. Giá trị

,

.

nên ta có

nên ta chọn vectơ pháp tuyến là

.

,
.

Phương trình đường thẳng d là:
Mà

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

nên

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại ba điểm

.

để đường thẳng

phân biệt sao cho

.

cắt đồ thị hàm số
8


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

B.

.

D.

chi

tiết:

Đường thẳng

Phương

trình

hồnh

giao

là

:

tại ba điểm

phân biệt

khác

nên suy ra các giao điểm của hai đường là

Yêu cầu bài toán là ba điểm

phân biệt sao cho

nên phải có

là trung điểm của

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 32. Cho hàm số
thỏa mãn

đồng biến trên

và

A.

.

Giải thích chi tiết: Ta có với
Hàm số

;
. Tính

C.
.
Đáp án đúng: C
thì

đồng biến trên

liên tục, nhận giá trị dương trên

và

.
B.

.

D.

.

;

.

nên

.

Do đó

.

Suy ra
Vì

điểm

,

Ta thấy

Vậy với

độ

.

cắt đồ thị hàm số

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với

.

.
nên

.
9


Suy ra

, suy ra

.

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
và nhận

,

A.

A.
Đáp án đúng: A

.
.

, phương trình tổng quát của mặt phẳng

đi qua điểm

làm vectơ chỉ phương là:
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho hàm số

là

D.
có đồ thị
B.

Tìm số giao điểm của
C.

và trục hồnh.
D.

----HẾT---

10