Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (694)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Xét hàm số

với

với mọi

là tham số thực. Gọi

thỏa mãn
B.

A.
Đáp án đúng: B

là tập hợp tất cả các giá trị của

Tích các phần tử của
C.

Giải thích chi tiết: Tương tự như Câu 20, ta có

sao cho

bằng
D.
Do đó dấu bằng phải xảy ra

Biến đổi như câu trên ta được
Câu 2. Tìm tập xác định
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hàm số

của hàm số
.

.

.
B.
D.

liên tục trên

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

Biết rằng
là tham số thực và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

bằng
.

D.

.

.

1


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 5. Cho số phức

Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 6. Cho lăng trụ đứng
Tính theo a thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: B

có đáy ABC là tam giác vng tại B. AB = 2a, BC =a,
.

B.

C.

Câu 7. Cho hình lập phương
các cạnh

,

,

có cạnh là

,

,

,

B.

.

.

D.

. Mặt phẳng trung trực

lần lượt tại các điểm

,

,

,

của đoạn thẳng
,

,

cắt

. Thể tích khối chóp

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Trong mặt phẳng
Từ

kẻ

kẻ đường thẳng song song với

Dễ chứng minh được
Như vậy

chính là

tại trung điểm
cắt

,

,

của
,

.
lần lượt tại

,

,

,

.

.
.
2


cắt
Nối

theo giao tuyến là

cắt

tại

, nối

cắt

.

tại

.

Dễ thấy

.

Có

.

Ta tính được

.

Chứng minh được

.
(với

Từ đó chứng minh được

,

lần lượt là trung điểm của

Chứng minh tương tự, ta được
Trong

là trung điểm của

,

và

lần lượt là trung điểm của

).

.
và

.

, có

Trong

.

, có

là trung điểm của

Chứng minh tương tự ta được
Cách 1: Ta có:

là trung điểm của

;

.

.

;
;
;

.
.

Cách 2:
Với

,

,

,

là lục giác đều tâm

,

,

lần lượt là trung điểm của

, cạnh

,

,

,

,

,

, ta dễ thấy

.
3


Suy ra

.

Có
Câu 8.

.

Cho hàm số bậc ba

có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của
A. .
Đáp án đúng: A

B.

để

có nghiệm?

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

;

.
. Theo giả thiết ta có:

Suy ra
Khi đó

hàm số

đồng biến trên

.
. Quan sát đồ thị hàm số

4


Ta có:

với

và

.

Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

lần lượt là:
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 10. Số phức liên hợp của số phức

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.

Ta có:

nên điểm biểu diễn của số phức

Câu 11. Số điểm cực trị của hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: TXĐ:

.

.

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

A.
Đáp án đúng: A

D.

B. 2.

là

.

là
C. 4.

D. 1.

.

.

5


.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 12.
Cho hàm số

điểm cực trị.

có đồ thị như hình vẽ bên.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

bằng
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên.

6


Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

bằng

.

Dựa vào đồ thị của hàm số

ta thấy:
.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 13.
Cho hàm số

bằng

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu

14.

Cho

hàm

số

liên

tục

trên

sao

cho

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Đặt

, với

Xét

hàm

số

để

.

trên
thì

.

D.

.

.

.

Khi đó:
.
Câu 15.
Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
7


A. .

Đáp án đúng: B
Câu 16.
A.

B.

.

C. .

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

đi qua điểm

C.
Đáp án đúng: C

và vng góc với

.
B.

.

.

D.

.

vng góc với đường thẳng

nên

có VTPT

có dạng:

liên tục trên

.
.

có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

. Viết phương trình mặt phẳng

.

Nên phương trình mặt phẳng
Câu 18.

A.

.

, cho đường thẳng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Cho hàm số

.

D.

Câu 17. Trong không gian

A.

D. .

trên

lần lượt có giá trị là:

.

B.

.

.

D.

.

Câu 19. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

với trục hoành là
8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

.

.

.
Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ
trọng tâm của tam giác

, tam giác

. Khoảng cách từ

A.
Đáp án đúng: D

B.

là trọng tâm của tam giác

A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

Do

là trọng tâm tam giác

Gọi

là một vtpt của mặt phẳng

,

đến mặt phẳng

. Điểm

là

D.

, tam giác

. Khoảng cách từ

,

bằng bao nhiêu ?

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
Điểm

có

đến mặt phẳng

có

,

,

.

bằng bao nhiêu ?

D.

Phương trình mặt phẳng
Câu 21.
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị nhỏ nhất bằng

.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

.
C. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số giá trị lớn nhất bằng và có giá trị nhỏ nhất bằng
.
Đáp án đúng: C
9


Câu 22. Trong mặt phẳng
thì đường thẳng sinh ra
A. Khối nón trịn xoay.
C. Hình nón trịn quay.
Đáp án đúng: D

, cho đường thẳng

cắt và khơng vng góc với

cho đường thẳng cắt và khơng vng góc với đường thẳng

quay mặt phẳng
xung quanh đường thẳng
A. Mặt nón trịn xoay. B. Khối nón trịn xoay.
C. Mặt trụ trịn xoay. D. Hình nón trịn xoay.
Lời giải
Câu 23. Trong khơng gian

B.

. Tính độ dài đoạn

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

B.
.

.

D.

và

và

B.
.

và

D.

Câu 26. Tập xác định của hàm số
B.

.

lần lượt có tập xác định là

.

C.
và
Đáp án đúng: B

Cho hàm số
đây đúng?

.

là:

Câu 25. Hai hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

.

.

Câu 24. Nguyên hàm của hàm số

A.

Khi

thì đường thẳng sinh ra

, cho hai điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

C.
Đáp án đúng: A

xung quanh

B. Mặt trụ trịn xoay.
D. Mặt nón trịn xoay.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng

A.

. Khi quay

.
và

.

là:
.

xác định và liên tục trên

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sau

10


A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

và giá trị bé nhất bằng

.

C. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số có cực tiểu bằng .
Đáp án đúng: C
Câu 28. Hàm số y=x 2 +2 x+1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0 ;1 ] lần lượt là y 1 ; y 2. Khi đó
tích y 1 . y 2 bằng:
A. 5.
B. 4.
C. −1.
D. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Giải thích chi tiết: Vì

C.

là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là

Câu 30. Khối đa diện đều loại
A. .
Đáp án đúng: B

B.

. D.

Khối đa diện đều loại
Câu 31.
A.
Đáp án đúng: C

.

có số cạnh là
.

C. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại
A. . B. . C.
Lời giải

D.

D.

.

có số cạnh là

.

có số cạnh là

.

bằng:
B.

C.

D.
11


Câu 32. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
cả các giá trị nguyên của
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
B.

.

C.

là tham số thực). Tổng tất

sao cho

.

?
D. .

TH1:
Gọi
(luôn đúng)

TH2:

Theo Viet:

Vậy
Câu 33.
Ơng An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng
và độ dài trục bé bằng
. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng
và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng
hoa là
đồng/
đến hàng nghìn.)

. Hỏi ơng An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm trịn

A.

đồng.

B.

đồng

C.

đồng.

D.

đồng.
12


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Giả sử elip có phương trình

.

Từ giả thiết ta có

và

Vậy phương trình của elip là

Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường

Tính tích phân này bằng phép đổi biến

và diện tích của dải vườn là

, ta được

Khi đó số tiền là
Câu 34. Cho số phức

.
thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

B.

. Tính modun của ?
.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 35.
Cho hàm số

C.

.

D.

.

.
có bảng biến thiên như sau:

13


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số khơng có cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

C. Hàm số có bốn điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Đề thi thử THPT Tam Dương-Vĩnh Phúc-Lần 2 -Năm học 2020-2021) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số khơng có cực đại.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
. D. Hàm số đạt cực tiểu tại
Lời giải
Dựa và bảng biến thiên ⇒hàm số đạt cực tiểu tại

.

.

----HẾT---

14