Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

. Tính giá trị của biểu thức
C.

D.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 2.

.

Cho hàm số

A.

.

có đồ thị như hình vẽ. Xác định các hệ số

.

B.

.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn phương án
, . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

,

,

1


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn
phương án , , , . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

. C.

Nhìn vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 4. Cho hàm số
với mọi

. D.

.
.Nên loại

và

.

và có 3 điểm cực trị.
nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên

Biết

và

Tính tích phân
2


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Từ giả thiết

Ta có

Đặt

Khi đó
Ta có

Suy ra

Vậy
Câu 5.
Trong khơng gian

cho hai đường thẳng

phẳng

;

. Phương trình đường thẳng
lần lượt tại

và

A.
C.
Đáp án đúng: C

sao cho

song song với mặt phẳng

.
.

B.

.

D.

.

cho hai đường thẳng

và mặt phẳng

A.

và cắt
. B.

và cắt

là

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

song với mặt phẳng

và mặt

;

. Phương trình đường thẳng
lần lượt tại

và

sao cho

song
là

.
3


C.
Lời giải

. D.

Mặt phẳng

.

có véc tơ pháp tuyến là:

Do

.

;

.
.

Do

đường

thẳng

song

song

với

mặt

phẳng

nên

.
Suy ra

.

Mặt khác ta có:

.

Khi đó:

;

Vậy đường thẳng

.
đi qua điểm

phương trình là

và nhận

làm véc tơ chỉ phương nên có

.

Câu 6. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hình chóp

có đáy

và vng góc với mặt phẳng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

tại điểm có hồnh độ
B.

.

D.

.

là tam giác vng tại

và

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
B.
D.

.

. Cạnh bên
 ?

.
.

4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm cạnh

.
vng tại
và

Suy ra:
Vậy

(do

. Suy ra:

.

vng tại

nên

vng tại

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

).

. Do đó

.

.

Khi đó

.

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
biến trên R?
A. 7.
B. 8.
C. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Với

là số thực dương tùy

A. .
Đáp án đúng: C

B.

đồng
D. 6.

bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 10. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Biết hàm số y=

.
.

B.

.

D.

.

x +a
(a là số thực cho trước, a ≠ 1 có đồ thị như hình bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1

5


A. y ' <0 , ∀ x ∈ R.
C. y ' >0 , ∀ x ≠−1.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

B. y ' >0 , ∀ x ∈ R.
D. y ' <0 , ∀ x ≠−1.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.

B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.
Kết quả
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

nên

.

.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

A.

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong không gian
phẳng chứa
và cách điểm

, cho đường thẳng :
và điểm
. Gọi
là mặt
một khoảng cách lớn nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

kẻ

. Ta có

Giải thích chi tiết:
Gọi

là hình chiếu của

Ta có

xuống mặt phẳng

. Suy ra khoảng cách từ

Phương trình tham số của

:

đến

. Từ

lớn nhất khi

.

, hay

.

, vectơ chỉ phương là

.

.
.
Suy ra
Do
Câu 16.

.
cùng hướng với

Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: B

nên

là một vectơ pháp tuyến của

.

của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

B.
C.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
7


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
.
Câu 18. Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng
lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có

.

.

là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là

của hình trụ là , theo giả thiết ta có

và bán kính đáy

.

Thể tích của khối trụ tương ứng là

, theo bất đẳng thức Cô si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

.

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
Câu 19. Biết
A.
Đáp án đúng: B

D.

. Giá trị

.

với
B.

Tổng

.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B. . C. . D.

bằng

C. .

với

D.

Tổng

.

bằng

Lời giải. Đặt

Đổi cận:

Khi đó
Suy ra

nên

Chọn.

C.

Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có tọa độ là

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

có tọa độ là

.
8


Tập xác định :

.

Ta có
Bảng biến thiên

,

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

.

Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
số tối giản. Tính
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

C.

là phân

D.

B.

.

.

D.
có thể tích

Thể tích khối đa diện

,

là

.

Câu 23. Cho khối chóp
A. .
Đáp án đúng: D

có dạng

.

. Gọi

lần lượt là trung điểm

,

,

,

.

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
9


Ta có:

;

.

Do đó

.
Câu 24. Cho số phức

và hai số thực

,

. Biết rằng

. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

trình
A.
Lời giải

và hai số thực

C.
,

. Tính giá trị biểu thức
.B.

. C.

nên 2 nghiệm

D.
và

.

là hai nghiệm của phương

bằng

. D.

. Vì

.

. Biết rằng
.

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai
Đặt

là hai nghiệm của phương trình

bằng
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

và

có hai nghiệm phức

và phương trình

thì

có hai nghiệm là

.
,

là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0.

Do đó
.
.

Theo định lý Viet:

, từ đó suy ra

Vậy

.

Câu 25. Mặt cầu có bán kính bằng
A.

, khi đó diện tích mặt cầu bằng:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

D.

Cho hàm số
ba).

liên tục trên R. Đồ thị

.
.

như hình vẽ (dạng đồ thị của hàm số đa thức bậc
10


Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
B.

.

C.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng
Tính theo thể tích khối lăng trụ
A. .
Đáp án đúng: C

B.

có đáy

.

.

.

D.

D.

là tam giác vuông cân tại

C.

.

.

D.

.
.

.

.

11

Giải thích chi tiết:

;

Trong tam giác vng
Thể tích khối lăng trụ:

.

Câu 29. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
C.
D.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 30. Biết
giản. Tính

, trong đó

là A.

B.

D.

là các số nguyên dương và

là phân số tối

ta được kết quả.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:
Đặt

tại điểm có hồnh độ

.

D.

.

.
.

12


.

Đổi cận:

.

.
Suy ra
Câu 31.

. Vậy

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Nếu

.

C.

A.

thì tích phân

.

D.

trở thành

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

D.

.

Với

.

là số thực dương tùy ý,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là số thực dương tùy ý,

C.

.

bằng

D.

.

13

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Ta có:

.

.

Câu 34. Điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức
B.
.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm
trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn
Điểm
Câu 35.

trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

B.

C.

Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Xét hàm số
Tính giá trị

trên tập R. Khi đó

khi đó
trên đoạn

, có

Vậy
----HẾT---

14