Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (433)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị
A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

bằng
D. .

.

có tập xác định

.

Ta có
suy ra đồ thị hàm số
có đường tiệm cận đứng
.
Các hàm số cịn lại có tập xác định
nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
Câu 3.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) + 3 = 0 ?
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho

;

;

A.

D. 3.

. Tìm dạng đại số của

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

C. 1.

;

;

. Tìm dạng đại số của

.

B.
1


C.
Hướng dẫn giải

D.

Vậy chọn đáp án B.
Câu 5.
Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Hàm số

D.

có đạo hàm

Số điểm cực trị của hàm số
A. 3.

Đáp án đúng: B
Câu 7.
Tứ diện đều

trên khoảng

trên
B. 5.

C. 2.

có tâm là

và có độ dài các cạnh bằng

.

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều
Chọn hệ trục tọa độ

như sau:

D. 4.

. Gọi

trên đường thẳng nào

B.

trên khoảng

là

là hình chiếu của các đỉnh

A. .
Đáp án đúng: D

. Cho đồ thị của hàm số

C.

.

theo thứ tự

đó đi qua

D.

Tìm GTLN

.

bằng hình lập phương

như hình vẽ.

Tọa độ các điểm

Suy ra
2


Gọi

Vì

là véc tơ đơn vị của đường thẳng

. Khi đó:

nên

Hay
Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi
Vậy
Câu 8.

đạt được khi

là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3

Đáp án đúng: A

B. 4

C. 2

D. 1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 9.
Cho hàm số
đã cho là

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3


A. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho

B. 4.

C. 3.

D. 2.

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

điểm biểu diễn của số phức
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

. Do

Khi đó

. Trên mặt phẳng tọa độ,

. Vậy điểm biểu diễn số phức

D.

có phần ảo dương nên suy ra
là

Câu 11. Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng
?
A. kéo theo .

B.
là điều kiện đủ để có .
C. Nếu
thì .
D. là điều kiện cần để có .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng
A. Nếu
thì . B.
kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có . D.
là điều kiện cần để có .
Lời giải
Đáp án D sai vì
mới là điều kiện cần để có .
Câu 12.

?

Cho các số phức
thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 13. Cho
A.

B.

.

D.

.

, dùng phương pháp đổi biến đặt
.

B.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

4


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

Đổi cận:

D.

.

.

.
.
.
[2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức . Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A. Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi và .
B. Môđun của số phức là một số phức.
C. .
D. Nếu thì cũng là một số phức.
Lời giải
Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi .
Câu 14. Hình tạo bởi

đỉnh là

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi
xứng?

A. . B.
Lời giải

. C. . D.

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
C.

đỉnh là

D. .

trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

.

Sáu điểm

đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng.

Câu 15. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

là:

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
trịn có bán kính là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

.

B.

. Phép vị tự tâm
.

Trong không gian với hệ tọa độ

D.

tỉ số
C.

biến đường trịn bán kính
.

, tính khoảng cách từ điểm

D.

thành đường

.
đến mặt phẳng

.
5


A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Cho mặt trịn xoay như hình vẽ, ABCD là hình hình chữ nhật, AB=4 , BC =2 , ΔABE vng cân. Tính diện tích
xung quanh mặt trịn xoay đó

A. S xq= √ 2 π

B. S xq=( 2−√ 2 ) π

C. S xq=( 2+ √ 2 ) 4 π
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số

D. S xq=( 2+ √ 2 ) π

có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải

.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.

6


Đặt thị cắt

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là

B.

.

C.

Điều kiện xác định :

, gọi đồ thị của hàm số là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

vào

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng

Thay

. Viết phương trình tiếp tuyến của

.
.

tiếp xúc với

.

.

Câu 21. Cho hàm số
A.

D.

.

Vậy tập xác định là:

đi qua điểm

.

tại điểm có hồnh độ

.

đi qua điểm

có hệ số góc

là

.

khi hệ

có nghiệm

.

ta được:
.

Thay

vào

ta được

.

Vậy phương trình tiếp tuyến
Câu 22. Gọi
A. .
Đáp án đúng: C

là

.

là một nguyên hàm của
B.

.

thỏa mãn
C.

.

. Giá trị
D.

bằng

.

7


Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra
Câu 23.

.

Cho phương trình
phương trình có nghiệm?
A.
Đáp án đúng: C

với
B.

là tham số thực. Có bao nhiêu số ngun

C.

để

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

với

và có được

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để hàm số

.

có hai điểm cực trị.
B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 25. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 10.
B. 12.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Cho các số phức

có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng

lượt là các điểm

C. 6.

. Tính diện tích tam giác

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

D. 8.

.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

có điểm biểu diễn hình học trong mặt phẳng

là các điểm

lần

lần lượt

.
.

Diện tích tam giác

là:

.

Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng
tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.

.

B.

có đáy là hai hình thoi cạnh a,

.

C.

.

và

D.

. Thể

.
8


Đáp án đúng: A
Câu 28.
Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 29.
Cho hàm số

là

.

B.

.

D.

.
.

có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số

B.

.

C.

là
.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

9


Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: D

để đồ thị hàm số

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Do đó để đồ thị hàm số

có

có đúng

có

điểm cực trị.

D.

điểm cực trị.

điểm cực trị thì đường thẳng

hoặc tiếp xúc hoặc khơng cắt đồ thị

hàm số
Xét hàm số

có

Bảng biến thiên: với

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 31. Cho dãy số
A.
.
Đáp án đúng: A

Tìm điều kiện của
B.

.

để dãy số đã cho là một cấp số cộng
C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Cho dãy sớ
A.
.
Lời giải

B.

.

Tìm điều kiện của

C.

.

D.

.

Dãy là cấp số cộng khi
.
S
Câu 32. Cho mặt cầu . Chọn khẳng định đúng.
A. S(O ;r )={M ∨OM >r }.
C. S(O ;r )={M ∨OM ≥r }.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
. Với a, b là các số thực dương tùy ý và
A.

để dãy số đã cho là một cấp số cộng

B. S(O ; r )={M ∨OM=r }.
D. S(O ;r )={M ∨OM
bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B ¿;2;-3) và C ¿ ;4;-2). Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức

thì tọa độ điểm E là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35.

B.

C.

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
----HẾT---

D.

.

.

11