Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (321)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Bất phương trình
A.

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
tại ba điểm
A.

Giải

thích

phân biệt sao cho

Đường thẳng

tiết:

trình

độ

giao

.
điểm

là

:

tại ba điểm

phân biệt

khác

,

Ta thấy

nên suy ra các giao điểm của hai đường là

Yêu cầu bài tốn là ba điểm
Vậy với
Câu 3.

hồnh

cắt đồ thị hàm số

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với

.

D.
Phương

cắt đồ thị hàm số

.

B.
.

chi

.

để đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

.

phân biệt sao cho

nên phải có

là trung điểm của

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1


Cho

,

. Tính giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 4.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: A

với mọi

dương. Biết

bằng

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy

.

Câu 5. Có
A. 66
Đáp án đúng: C

với
B.

thì

là:
C. 70

D. 14

2

Câu 6. Tính

bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính
A. . B.
Lời giải

bằng
.

D.

bằng phương pháp đổi biến, ta sẽ đặt

. C.

. D.

Ta Chọn Cách đặt

.

bằng

.

.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
và nhận

, phương trình tổng quát của mặt phẳng

,

đi qua điểm

làm vectơ chỉ phương là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Cho hàm số bậc ba

có đồ thị nhận hai điểm

và

làm hai điểm cực

trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 9. Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: A

B.

Tìm số giao điểm của

B.

C.

D.

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
B.
Lời giải

và trục hồnh.

C.

Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: D

D.

D.
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

D.

Ta có:
Vậy diện tích mặt cầu đã cho là
Câu 11. Trong khơng gian

, cho hai điểm

cho các đường thẳng

luôn tạo với mặt phẳng

,

thuộc đường trịn

cố định. Bán kính

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,

. Điểm

các góc bằng nhau. Biết rằng điểm

của đường trịn
.

thuộc mặt phẳng

C.

sao
ln

là
.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
sao cho các đường thẳng
ln thuộc đường trịn
A.
.
Lời giải

B.

,

,

.

thuộc mặt phẳng

các góc bằng nhau. Biết rằng điểm

của đường trịn

D.

,

là

.
,

Do

. Điểm

ln tạo với mặt phẳng

cố định. Bán kính
. C.

Ta có

, cho hai điểm

.

nên

.
Suy ra, tập hợp điểm

là đường trịn nằm trong mặt phẳng

có tâm

và bán kính

.
Câu 12. Cho hàm số
Gọi

có hai điểm cực trị là

là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

hạn bởi hai đường

và

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

A.
B.

Lời giải

C.

và

. Diện tích hình phẳng giới
D.
có hai điểm cực trị là

là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

hạn bởi hai đường

.

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Gọi

và

và

.

. Diện tích hình phẳng giới

bằng

D.
.

Theo bài ta được
;
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

là

.
4


Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
.

Câu 13.
Cho

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.

là:

B. 4.

C.

a. Cho hàm số

15.

B.

Trong

không

A.

C.

gian

,

cho

. Biết đường thẳng

điểm nào sau đây?

đường

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

.

B.

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Ta có:

.

và dễ thấy điểm
đường thẳng

là đường thẳng qua

Suy ra đường thẳng

và
trên

phẳng
đi qua

.
.

và mặt phẳng

là hình chiếu vng góc của
C.

mặt

, đường thẳng

, cho đường thẳng

. Biết đường thẳng

điểm nào sau đây?

D.

là hình chiếu vng góc của
B.

Gọi

.

thẳng

.

mặt phẳng

D.

. Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.

A.
Đáp án đúng: A
Câu

.

.

D.

trên

, đường thẳng

đi qua

.

.
và đi qua điểm
không thuộc mặt phẳng

do đó đường thẳng

cũng có một vectơ chỉ phương là

và vng góc với

có một vectơ chỉ phương là

.
song song với

.

.
.
5

Do đó phương trình đường thẳng
Gọi

là giao điểm của

và

là:

.

. Vì

.
.

Suy ra
Đường thẳng

.
đi qua điểm

có một vectơ chỉ phương là

.
Dễ thấy đường thẳng
Câu 16.

đi qua điểm

.

x +m
Cho hàm số y= x +1 (với m là tham số thực) thỏa mãn

A. 0< m≤ 2.
Đáp án đúng: B

B. m>4 .

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
C. m ≤0 .

D. 2
Giải thích chi tiết: Đạo hàm
.
Suy ra hàm số f ( x ) là hàm số đơn điệu trên đoạn [ 1; 2 ] với mọi m≠ 1.
Khi đó
Vậy m=5 là giá trị cần tìm và thỏa mãn điều kiện m>4 .

.

Câu 17. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là

đó.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

. Tính diện tích thiết diện

6


Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

.
để tập nghiệm của bất phương trình

chứa khơng q 9 số ngun?
A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

D. 2187.
để tập nghiệm của bất phương trình

chứa khơng q 9 số ngun?
A.
.
Lời giải

B.

Đặt

.

C.

.

D. 2187.

, bất phương trình

trở thành:

.
Do

nên

.
7


Tập nghiệm của bất phương trình có khơng q 9 số nguyên khi và chỉ khi
nên có

giá trị của

Câu 19. Hàm số

.

đồng biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
Lời giải

. Do

. B.

.

Tập xác định

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng
C.

.

D.

.

.

Ta có

,

.

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
Hàm số đồng biến trên

và

.

.

Câu 20. Trên đồ thị của hàm số
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên?
C. 6.
D. 8.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
A. 3.
B. 4.
C. 5.
Đáp án đúng: B

có nghiệm
D. 2.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
nghiệm

có

.

Câu 22. Cho hình lập phương
và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.
.

có cạnh . Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vng
. Diện tích tồn phần của khối nón đó là
B.

.

D.

.

8

Giải thích chi tiết:

Bán kính của đường trịn đáy là

.

Diện tích đáy nón là:

.

Độ dài đường sinh là

.

Diện tích xung quanh của khối nón là:

.

Vây, diện tích tồn phần của khối nón đó là:
Câu 23. Cho lăng trụ đứng
A.
.
Đáp án đúng: D

biết tam giác
B.

.

.
vng cân tại
C.

Câu 24. Cho hinh chóp
có đáy
là tam giác vng tại
góc với đáy,
Thể tích của khối chóp
là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

.

có

. Thể tích
D.

có

.
Cạnh bên

vng

.
.

Giải thích chi tiết:
9


Ta có diện tích đáy
Chiều cao của khối chóp
Vậy, thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 25. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho

,

,

B.

C.

là các số thực dương

và

D.

,

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Cho số phức thỏa mãn
A. .
B.
Đáp án đúng: A
Giải
thích

Vậy số phức
Câu 28.

có phần thực bằng

Cho hàm số

.

Nhân hai vế cho

.

. Phần thực của số phức
C. .

.
chi

D.

.

là
D.

tiết:

.

Ta

có:

.

có đạo hàm và liên tục trên

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

C.

thỏa mãn

B.

và
C.

Tính
D.

để thu được đạo hàm đúng, ta được

Suy ra
Thay

vào hai vế ta được

Vậy
Câu 29.

10


Khối chóp có thể tích

và chiều cao

, diện tích của mặt đáy bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC đều cạnh a, SA=a.

A.

a

3

√3

B.

6
Đáp án đúng: C

Câu 31. Cho

a √3
2
3

là các số thực khác

C.

a

3

D.

√3

D.

12

thỏa mãn

a

3

√3

3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó
Câu 32.
. [ Mức độ 1] Cho hàm số

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu nghiệm thực?

B.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho hàm số

C.

.

liên tục trên

D.

.

và có bảng biến thiên như sau:

11


Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thực?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nhật Nguyễn
Dựa vào bảng biến thiên , phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt .

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

.

B.

.

Cho hai số thực
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Nếu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

là

thì giá trị
B.

.

.

bằng
C.

.

D.

đều lón hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của
B.

.

C.

.

bằng
.

D.

.

----HẾT---

12