Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (782)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

B.

Câu 4. Biết

C.

khác

.

D.

thỏa mãn

.

C.

B.

là số thực dương, số hạng khơng chứa

.

. Khí đó
.

. Khi đó, giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho

.

là
.

Câu 3. Xét tất cả các số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

bằng
.

là:

C.

trong khai triển của nhị thức

D.

là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho
bằng:
100 √3 π
50 √ 3 π
A. 50 .
B.
.
C. 100 .
D.
3
3
1


Đáp án đúng: A
Câu 7. Với mọi số thực
A.
.
Đáp án đúng: B

dương,

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực

.

C.

dương,

bằng

A.
. B.
. C.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

. D.

Ta có

.

D.

.

.

.

Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

với

B.

Phương trình

là
C.

D.

có nghiệm là:

A. x =
B. x =
C. x =
D. x =2
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
của khối nón đã cho bằng

. Thể tích

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

2


Theo đề bài, ta có

.

Mà

.

Do đó

.

Chiều cao hình nón

.

Vậy thể tích của khối nón là:

.

Câu 11. Cho hai hàm số

liên tục trên đoạn

phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng
A.

.

và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình
được tính theo cơng thức

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
1
− x −1
A. y=x − cos 2 x .
B. y=
.
2
2 x−1
C. y=− x 3+3 x +1.
D. y=x 4 + x2 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
1
Xét hàm số y=x − cos 2 x có y ′ =1+sin 2 x ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến trên ℝ .
2
Câu 13. Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có mấy điểm cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: B

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai điểm

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
A.
C.
Đáp án đúng: D

đến

.
.

,
đi qua

và mặt phẳng
, song song với mặt phẳng

lớn nhất.
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
3


Gọi

chứa

Ta thấy
Khi đó

và song song
do đó

.

đạt giá trị lớn nhất là

vng góc với

Suy ra một VTCP của

suy ra

và

vng góc với giá của

là

là VTPT của

.

Kết hợp với điểm

thuộc

Câu 15. Thể tích

của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Biết

.

nên ta chọn đáp ỏn

B.

.

vi

v

C.

C.

l

.

D.

.

l phõn s ti gin. Tớnh

A.
.
ỵ Dng 05: PP i biến x = u(t)- hàm công thức xđ
B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Đặt
Đối cận:

Khi đó:
Câu 17. Cho phương trình
(
nhiêu giá trị ngun của
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 18. Biết rằng
A.
.
Đáp án đúng: B

C. .

, trong đó
B.

.

là tham số thực). Có tất cả bao

,

C.

D. Vơ số.

,

. Khi đó số
.

là
D.

.

4


Câu 19. Biết rằng parabol

chia hình giới hạn bởi elip có phương trình

diện tích lần lượt là

. Tỉ số

với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thành hai phần có

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Hồnh độ giao điểm của parabol

và elip là nghiệm của phương trình

Do đó

Đặt
Suy ra
Diện tích của elips bằng
Vậy
Câu 20. Cho mặt phẳng

đường thẳng
A.

và đường thẳng

. Tính cosin của góc giữa

và mặt phẳng
B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: D
Câu 21.
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. . Trong không gian

trục hồnh.
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho điểm
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm
A.
Lời giải
Gọi

. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm
C.

.

, cho điểm

D.

lên

.

. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của

lên trục hồnh.
.

B.

.

là hình chiếu vng góc của

Suy ra:
Vậy

.

D.

.

lên trục hoành.

và

.

.

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 24.

C.

B.

trên đoạn
.

là bao nhiêu?
C.

.

D.

.

6


Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

B.

.

(

là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Phương trình tương đương với:

Xét
Bảng biến thiên

;

Để phương trình có nghiệm thì
, suy ra có 2 giá trị ngun thỏa mãn
Câu 25. Đường sinh của một hình nón bằng
. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh
bằng
. Diện tích tồn phần của hình nón là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. ~Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

Điều kiện

.

. D.

là
C.

.

D.

.

là

.

7


Vậy tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của
độ dài bằng

để hàm số

nghịch biến trên khoảng có

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 28. Trong khơng gian

A.

.

D.

.

cho mặt cầu

. Gọi

đó:

C.

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vuông đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vuông góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy

.

Câu 29. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/ năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao
8


nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn
triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian
gửi, lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền.
A.
năm.
Đáp án đúng: D

B.

năm.

C.

năm.

D.

năm.

Giải thích chi tiết: Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
/ năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn
triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định
trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền.
A.
năm. B.
Lời giải

năm. C.

năm. D.

năm.

Áp dụng cơng thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau
(triệu đồng).
Theo giả thiết,
Vậy sau ít nhất
Câu 30. Với

.
năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.
là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

.

B.

.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

năm là

là
.
.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B
2021
2021
Câu 32. Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) . ( √ 2+1 ) bằng
A. P=2 2021
B. P=2 2022
Đáp án đúng: D
Câu 33.

B.

.

D.

.

C. P=2

D. P=1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.

B.

C.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C
9


Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào

thỏa, vậy ta chọn B

Câu 34.
Cho hàm số
C, D dưới đây?

có đồ thị như Hình . Đồ thị Hình

là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B,

Hình 1 Hình 2
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: A
----HẾT---

11