Bg truyennhiet c iv tdn doiluu dong motpha

Chương IV
Sunday, April 30, 2023

TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI
LƯU
DÒNG MỘT PHA

A. CÁC KHÁI NIỆM CHUNG
I. PHƯƠNG TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT
ĐỐI LƯU
Nhiệt lượng trao đổi đối lưu được tính theo
định luật Newton
(4-1)
và
W
(4-2)
Trong đó

Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu,
F
Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt đối
lưu, m2
tw Nhiệt độ bề mặt, oC
tf
Nhiệt độ của lưu chất, oC
Trao đổi nhiệt đối lưu là một quá trình
phức tạp phụ thuộc nhiều yếu tố
(4-3)
Trong đó

Tốc độ chuyển động của lưu chất,



Hệ số dẫn nhiệt của lưu chất,



Hệ số nhớt động lực học,

hoặc



Hình dáng hình học

Kích thước tính toán, m
Ở sát bề mặt vách có một lớp mỏng
lưu chất đứng yên, và do đó trong lớp này
chỉ đơn thuần xảy ra hiện tượng dẫn
nhiệt, nhiệt lượng này bằng nhiệt lượng
trao đổi đối lưu
(4-4)
Kết hợp biểu thức 4-1 và 4-4
(4-5)
 nếu biết gradient nhiệt độ của lưu
chất tại bề mặt vách có thể xác
định được hệ số trao đổi nhiệt đối lưu
.


II. NGUYÊN NHÂN PHÁT SINH

CHUYỂN ĐỘNG
 Chuyển động cưỡng bức Lưu chất
chuyển động do
ngoại lực tác động.

 Chuyển động tự nhiên Lưu chất
chuyển động do
chênh lệch mật độ
khối lượng của các
phần tử lưu chất
khác biệt về nhiệt
độ.



III. CHẾ ĐỘ LƯU ĐỘNG CỦA LƯU
CHẤT

Chảy tầng Các phần tử lưu chất
chuyển động cùng hướng dòng
chảy.
Chảy rối Ngoài chuyển động theo
hướng dòng chảy, các phần tử
lưu chất còn có các dao động
ngang.
Dao động ngang càng lớn, độ rối
càng lớn
Quá độ Chuyển từ chảy tầng sang
chảy rối diễn ra từ từ. Trạng thái
này gọi là chảy quá độ.

Lưu ý:Chất lỏng gồm nhiều lớp xếp
chồng lên nhau.
Vận tốc của lớp chất lỏng nằm
sát bề mặt vách có vận tốc
bằng zero do không bị trượt.


 đối lưu tự nhiên hay cưỡng bức đều có
thể lưu động chảy tầng hoặc chảy
rối.
Việc chuyển từ chảy tầng sang chảy
rối phụ thuộc vào nhiều yếu tố:
 Hình dáng hình học bề mặt
 Độ xù xì của bề mặt
 Vận tốc của dòng tự do
 Nhiệt độ bề mặt


 Đặc tính của lưu chất, và nhiều
điều khác
Sau khi làm thí nghiệm kỹ lưỡng vào
những năm 1880, Osborn Reynolds phát
hiện ra rằng, trong lưu động cưỡng bức,
chế độ chảy phụ thuộc nhiều vào một
giá trị không thứ nguyên gọi là tiêu
chuẩn Reynolds


Hệ số Reynolds là tỷ số giữa lực
quán tính và lực nhớt ma sát

trong chất lỏng.
(4-6)
Trong đó
Vận tốc của dòng tự do,

Chiều dài hình học đặc trưng, m
hệ số nhớt động lực học của lưu
chất,
hệ số nhớt động học của lưu chất,
Hệ số Reynolds ở dòng lưu chất bắt
đầu chảy rối gọi là hệ số Reynolds tới
hạn.
Giá trị của hệ số Reynolds tới hạn sẽ
khác nhau đối với những hình dáng hình
học khác nhau. Ví dụ:
Giá trị này có thể thay đổi phụ thuộc
vào độ nhám bề mặt, mức độ rối, và
giá trị áp suất dọc trên bề mặt.


IV. LỚP BIÊN VẬN TỐC (LỚP BIÊN
THỦY LỰC)
Khảo sát dòng lưu chất chuyển động
qua vách phẳng


Vận tốc của lưu chất ở tọa độ x nào
đó thay đổi từ
0 (zero) ở
đến gần ở

Vùng lưu chất ở trên tấm phẳng có
vận tốc thay đổi do chịu tác động của lực
biến dạng nhớt gọi là lớp biên vận tốc
hay đơn giản là lớp biên.
Chiều dày của lớp biên thường được
xem là khoảng cách từ bề mặt đến giá
trị vận tốc

Đường giả thuyết
chia lưu chất làm
hai vùng:
 Vùng lớp biên Trong đó có sự tác
động của tính nhớt và sự
thay đổi của vận tốc có
ý nghóa,
 Vùng lưu động lý tưởng
Trong đó
ảnh hưởng của ma
sát có thể bỏ qua
và vận tốc thay đổi
rất ít.


Lưu ý Profile vận tốc trong dòng chảy
tầng gần giống đường parabolic và
trở nên giống hơn trong vùng chảy
rối, với hình dáng gần bề mặt
giảm độ dóc.

Trong vùng chảy rối, lưu chất
chia làm ba vùng
 Lớp đệm tầng Một lớp rất mỏng
nằm sát bề mặt vách do
tác động của tính nhớt
lớn
 Lớp đệm Ngay sát lớp đệm tầng,
trong đó ảnh hưởng của tính
rối rất đáng kể nhưng tính lan
truyền không lớn,
 Lớp chảy rối Trong đó tác động do
rối rất lớn.


V. LỚP BIÊN NHIỆT

Chiều dày của lớp biên nhiệt dọc theo
bề mặt là khoảng cách từ bề mặt sao
cho nhiệt độ tại đó thỏa phương trình
.
Chiều dày của lớp biên nhiệt tăng theo
chiều dòng chảy do hiệu quả của truyền
nhiệt.
Lưu ý * Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu
quan hệ trực tiếp với gradient
nhiệt độ tại vị trí khảo sát
Hình dáng của profile nhiệt trong
lớp biên nhiệt quy định hệ số trao
đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặt

rắn và lưu chất lưu động qua nó


Trong trường hợp lưu động qua một bề
mặt được gia nhiệt (hay làm lạnh), thì cả
lớp biên nhiệt và lớp biên thủy lực sẽ
cùng phát sinh đồng thời.
Lưu ý ** Vận tốc của lưu chất ảnh
hưởng mạnh đến profile nhiệt độ,
sự phát triển của lớp biên thủy
lực có quan hệ với lớp biên
nhiệt sẽ ảnh hưởng mạnh đến
hệ số trao đổi nhiệt đối lưu.
Mối quan hệ giữa chiều dày của lớp
biên nhiệt và lớp biên thủy lực được mô
tả thông qua hệ số không thứ nguyên
Prandtl
Nó được đặt theo tên của Ludwig Prandtl,
người đã đưa ra khái niệm lớp biên vào
năm 1904 và góp phần đáng kể vào xây
dựng lý thuyết lớp biên.
Hệ số Prandtl thay đổi từ giá trị nhỏ
hơn 0,01 đối với kim loại lỏng cho đến hơn
100.000 đối với dầu nặng.
Có thể sử dụng biểu thức gần đúng
sau để mô tả quan hệ giữa chiều dày
lớp biên thủy lực và chiều dày lớp biên
nhiệt
(4-7)

Hệ số Prandtl của khí khoảng bằng 1,
điều này biểu thị rằng động lượng và
nhiệt lượng tiêu tán đi xuyên qua lưu chất
có cùng giá trị.
Nhiệt lượng khuếch tán rất nhanh trong
kim loại lỏng
và rất chậm trong dầu
.


VI. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TRAO ĐỔI
NHIỆT ĐỐI LƯU
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu có thể
xác định theo lý thuyết bằng việc giải
phương trình bảo toàn khối lượng, động
lượng và năng lượng theo phương pháp
xấp xỉ hoặc phương pháp số.
Trong thực tế hệ số trao đổi nhiệt đối
lưu thường được xác định thông qua hệ số
không thứ nguyên Nusselt

Tiêu chuẩn không thứ nguyên
Nusselt
Tiêu chuẩn Nusselt Là tỷ số nhiệt
lượng trao đổi qua một
lớp lưu chất do đối lưu so
với trường hợp đơn
thuần là dẫn nhiệt

và
Ta lập tỷ số sau


(4-8)
Giá trị Nusselt càng lớn, thể hiện sự
đối lưu càng lớn.
Giá trị hệ số Nusselt
biểu thị nhiệt
lượng truyền qua lớp lưu chất chỉ đơn
thuần do dẫn nhiệt.
Giá trị của hệ số không thứ nguyên
Nusselt được tìm từ thực nghiệm, sau đó
được xây dựng thành các phương trình tiêu
chuẩn: có rất nhiều tác giả làm công
việc này  rất nhiều phương trình tiêu
chuẩn có thể sử dụng cho cùng một
trường hợp, và không có khái niệm đúng
sai giữa các phương trình.


B. LƯU ĐỘNG CƯỢNG BỨC
I. DÒNG LƯU ĐỘNG QUA TẤM
PHẲNG
Hệ số Nusselt trung bình có thể biểu
diễn theo hệ số Reynolds và hệ số Prandtl
theo dạng sau
(4-9)
Trong đó
C, m, n là các hằng số thực nghiệm

L
Chiều dài của tấm phẳng theo
chiều dòng chảy
Hệ số Nusselt cục bộ ở bất kỳ vị trí
nào trên tấm phẳng có thể tính theo
khoảng cách từ đó đến vị trí vào.
Thông số vật lý của lưu chất thông
thường lấy theo nhiệt độ trung bình trong
lớp biên
(4-10)
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu thay đổi
phụ thuộc vào vận tốc và chiều dày của
lớp biên nhiệt dọc theo dòng, do đó thay
đổi dọc theo bề mặt truyền nhiệt của
tấm phẳng.
Giá trị trung bình của hệ số truyền
nhiệt trên tấm phẳng được xác định từ
giá trị cục bộ qua tích phân sau
(4-11)


1. Trong Vùng Chảy Tầng
Hệ số Nussetl cục bộ ở vị trí x trong
dòng chảy tầng qua tấm phẳng cho như sau
(4-12)
Hệ số trung bình xác định theo công
thức 4-11 viết đơn giãn lại như sau
(4-13)
Với giá trị Reynolds tới hạn, chiều dài
tới hạn trong vùng chảy tầng xác định như

sau
Các công thức trên được sử dụng trong
vùng
(4-14)


2. Trong Vùng Chảy Rối
Hệ số Nusselds cục bộ tại vị trí x xác
định như sau
(4-15)
Với x là khoảng cách từ điểm vào của
tấm phẳng và
là hệ số Reynolds ở
vị trí x.
Hệ số trung bình trong vùng chảy rối
(4-16)