Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Điều kiện:

D.

.

là:
.

.

Tập xác định:

.

Câu 2. Cho khối nón đỉnh
cách từ
theo ?

. D.

.

đến

, đường cao

bằng

A.
.

Đáp án đúng: C

,

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 5. Cho

là tam giác đều. Tính thể tích của khối nón

C.

.

B.

.

D.

D.

.

.

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng

là

.

Câu 4. Cho hàm số

và

và tam giác

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số
A.

. Gọi

.
.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho

và

A.

. Khẳng định nào sau đây sai?
.

C.

Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số
A.

.
.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

.

D.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Biết rằng
Tính
.

với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

;

là các số nguyên dương và

.

. Ta có:

.

C.

.

D.

là phân số tối giản.
.

.

.
2


Ta có:

.

Suy ra:

;

;

. Khi đó:

.

Câu 11. Một hình trụ có độ dài đường cao bằng
là đường kính cố định của

tích khối tứ diện

và

A.
Đáp án đúng: B

, các đường tròn đáy lần lượt là

là đường kính thay đổi trên

B.

và

. Giả sử

. Tìm giá trị lớn nhất

C.

của thể

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là số đo góc giữa

và

.

Ta có

.

Do đó

đạt giá trị lớn nhất là

Câu 12. Cho hàm số

, đạt được khi

.

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

và

. C.

C.
có đạo hàm khác
,

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

; đồng thời

.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi
quay xung quanh trục hoành.

.

3


Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=
Câu 13. Cho hàm số

.

=

.

có đạo hàm liên tục trên

A.

và

là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất

+

Giả

sử

hàm

số

là

nên phương án A đúng.
một

nguyên

hàm

của

hàm

số

trên

,

ta

có

nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.

,(

là hằng số khác

).

+ Vì
án D đúng.

nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có

Câu 14. Cho số phức

. Biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là điểm

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó, điểm biểu diễn số phức
Câu 15.
Cho hàm số
A.

nên phương

.

D.

.

.
là điểm

.

. Điểm cực tiểu của hàm số là
B.
4


C.
Đáp án đúng: D

Câu 16. Tính

D.

và

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 17. Đồ thị hàm số trong hình vẽ bên có số cực trị là.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Với a là số thực dương tùy ý, a √2−1 . a2−√ 2 bằng

A. a 2√ 2+ 1.
B. a .
C. a−1.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
trình:

.

D. 0

D. a 2√ 2−2.

để

đều là nghiệm của bất phương

?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
phương trình:

.

D.

để

.

đều là nghiệm của bất

?

A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Phạm Tính
Điều kiện

Do
Do đó
Để

đều là nghiệm của bất phương trình thì
.

Câu 20.
Tập xác định

của hàm số

là
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.
Lời giải

.

của hàm số

. B.

Hàm số luỹ thừa

.

. C.

có số mũ bằng

là
. D.

.

.

Do đó điều kiện xác định của hàm số là
Suy ra tập xác định của hàm số là
Câu 21.
Cho đoạn thẳng

và điểm I thỏa mãn

A. Hình 1.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B. Hình 4.

Cho hàm số bậc ba

A. .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Hàm số

Đặt

. Hình nào sau đây mơ tả đúng giả thiết này?

C. Hình 3.

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

B.

.

C.

D. Hình 2.

có bao nhiêu nghiệm?

.

D.

.

có bảng biến thiên:

. Tập xác định của

.
6


.
Hàm số

Từ bảng biến thiên của hàm số
như sau:

có bảng biến thiên:

và

ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên ta có phương trình
có 5 nghiệm. (ta có
.
Câu 23. Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần chú ý:
A. Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị
hàm số.
B. Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số
bằng các ví dụ đa dạng.
C. Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số bằng
các ví dụ đa dạng.
D. Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số bằng các
ví dụ đa dạng.
Đáp án đúng: B

Câu 24.
Số hình đa diện lồi dưới đây là

A.
B.
7


C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho các số thực

,

thỏa mãn điều kiện

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Suy ra
.
Vậy GTNN của

là

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

A

. B.

. C.

. D.

A.
Đáp án đúng: D

thuộc khoảng

để hàm số sau có tập xác định là

.

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
định là

.

D.

thuộc khoảng

để hàm số sau có tập xác

.

A
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Hàm số đã cho có tập xác định

.

khi và chỉ khi

,với mọi
+) Ta có:

,

+)

,
.

Xét hàm số

với
.
8


.

Từ bảng biến thiên ta thấy để
Kết hợp điều kiện
Kết luận: có 2019 giá trị của

.
.
thỏa mãn bài tốn.

Câu 27. Mo dun của số phức

bằng

A. .
B.
.
C. .
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Chương Huy ; GVPB1: Phạm Phú Quốc; GVPB2: Chien Chi

.

Ta có
Câu 28.
. Cho hai số thực

và

, với

A.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì
Cách 2- Casio: Chọn
Đáp án
D.
Câu 29.
Đồ thị được cho (xem hình vẽ) là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

.

B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Cho
A.

. Tính

theo

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Cho tích phân
A.

, đặt

.

.

D.

, đặt

. B.

Đặt

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

.

. Tìm mệnh đề đúng.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

. Tìm mệnh đề đúng.

. C.

. D.

.

.

Đổi cận:

Vậy

.

Câu 32. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

là số mặt,
.

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

là số cạnh của khối đa
D.

là số mặt,

.
là số cạnh của

.

10


Vì mỗi mặt của đa diện là ngũ giác nên mỗi mặt có

cạnh, số cạnh của các đa giác là

được đếm lặp lại hai lần nên số cạnh của đa diện là
Câu 33. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A.

.

. Tuy nhiên mỗi cạnh

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.

.

B.

C.
Hướng dẫn giải

.
. D.

.

. Do đó

. Suy ra A sai.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 34. Cho hàm số
cách từ

có đồ thị

đến hai đường tiệm cận của

A.

. Gọi

là một điểm thuộc

là nhỏ nhất. Tính

biết

B.

.

D.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Đồ thị

có tiệm cận đứng

.

.
và tiệm cận ngang

Khoảng cách từ

đến tiệm cận đứng là

Khoảng cách từ

đến tiệm cận ngang là

Ta có

sao cho tổng khoảng

. Dấu

Mà
nên
. Vậy
Câu 35. Tập xác định của hàm số y=¿ là:
A. D=(2 ;+∞ ).
C. D=(−∞ ; 2) .
Đáp án đúng: A

.

.
.
xảy ra khi và chỉ khi

.

.
B. D=(−∞; 2).
D. D=R ¿ {2¿}.
----HẾT--11


12