Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (307)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Với
và
A. P = 65.
Đáp án đúng: B

, cho
B. P = 10.

và

Giải thích chi tiết: Với
và
, cho
A. P = 3. B. P = 10. C. P = -14. D. P = 65.
Lời giải
Vì với

và

. Tính
C. P = -14.

và

D. P = 3.

. Tính

thì:

Câu 2. Phương trình: 5 x+2−1=0 có tập nghiệm là
A. S= { 3 }.
C. S= { 2 }.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B. S= { 0 }.
D. S= {−2 }.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 5. Cho ba điểm

. Định

để

.

.
.
thẳng hàng ?

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

D.

.

1


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 7. Phương trình lượng giác

A.

, với

.
.

có nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

D.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba vectơ
vectơ đã cho đồng phẳng khi nhận giá trị nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 9. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: A

.
cho hai véctơ
B.

.

và
C.

Giải thích chi tiết:
Câu 10. Tìm giá trị thực của

. Để ba

, góc giữa hai vectơ đã cho bằng
.

D.

.

.
để phương trình

có hai nghiệm thực

thỏa

mãn
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

2


Đặt

ta được

Theo vi-et suy ra

, tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm

(Thay lại

thỏa mãn
Câu 11.

)

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

và đề bài ta thấy phương trình có hai nghiệm thực

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

có ba nghiệm phân biệt?
.
.

3


Giải thích chi tiết:
Số nghiệm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

. Dựa vào đồ thị trên, ta có: phương trình
Câu 12.
Cho hàm số

có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

.

có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. y=0.
B. x=2.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

và đường thẳng

liên tục trên

C. x=1.

D. x=0 .

và có đồ thị như hình vẽ bên

4


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

Quan sát đồ thị
*

Với

là

.

C. .
ta được phương trình

D.

.

.

ta suy ra
ta

có

.

Xét

tương

giao

giữa

hai

đồ

thị

và

đồ

thị

và

nên phương trình vơ nghiệm.
*

Với

ta

Chỉ có

* Với

có

.

Xét

tương

thỏa mãn. Khi đó tồn tại 3 giá trị

giao

giữa

hai

tương ứng để

.

tương ứng để

.

tương tự ta có

Chỉ có

thỏa mãn. Khi đó tồn tại 2 giá trị

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc đoạn

.

Câu 14. Tính bán kính đáy của khối trụ biết thể tích khối trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 15. Với mọi

B.
thỏa mãn

.

C.

và chiều cao
.

D.

.
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với mọi
A.
Lời giải

. B.

.

C.

thỏa mãn

. C.

D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

Ta có:

.

Câu 16. Cho hàm số

. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. .

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 17. Cho hàm số
đoạn

.

.

D.

là

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

thuộc

để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

.
Hàm số có đúng một điểm cực trị

có đúng một nghiệm.

.Vậy có
số nguyên
thoả mãn ycbt.
Câu 18. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu đa giác?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.

Đáp án đúng: D
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm
biểu diễn hình học số phức trong mặt phẳng phức, biết số phức
mãn điều kiện:

thỏa

.

A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường trịn có tâm
B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

và có bán kính

.

.

6


C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm

trong mặt phẳng

thỏa mãn phương trình

.
D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm biểu diễn của số phức

Gọi

.

.

là điểm biểu diễn của số phức

Khi đó:

.

.
.

Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm

là elip nhận

là các tiêu điểm.

Gọi phương trình của elip là
Từ ta có:

.
.
.

Vậy quỹ tích các điểm
Câu 20.
Cho hàm số

là elip:
là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

có 4 nghiệm thực

.

Câu 21. Nguyên hàm

A.

ta thấy để phương trình

bằng:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Đạo hàm của hàm số

.

B.

.

trên đoạn

.

C.
trên

.
.

D.

.

là

8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 24. Trên tập hợp các số phức, phương trình
. Gọi
giác

(

,
là điểm biểu diễn của ,
trên mặt phẳng tọa độ. Biết rằng có
có một góc bằng
. Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
thời là số thuần ảo

,
,

B.

.

C.

,

khơng thẳng hàng nên

,

nghiệm

giá trị của tham số

.

D.

,

để tam

.

không đồng thời là số thực, cũng không đồng

là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

. Do đó, ta phải có

.

Khi đó, ta có

.

và

Tam

là tham số thực) có

giác

cân

.

nên
.

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của

bằng

.

Câu 25. Tất cả các nghiệm của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

là

.
.

.
B.

.

D.
9


Đáp án đúng: A
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
mãn

để hàm số

có 2 điểm cực trị thỏa

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

D.

.

ycbt
Câu 28. Cho hàm số
bằng

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Ta có:

.

C.

;

Vậy

D.

.

.

.

Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

B.

bằng

C.

Câu 30. Cho hai số phức

,

D.

. Tìm số phức

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

trên đoạn

.

Khi đó:

A.

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho lục giác đều

.
có bao nhiêu nghiệm:
C. 3.

B. 1.
tâm

. Các vectơ đối của vectơ

D. 2.
là:

10


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 34. Cho hàm số

(

là tham số ). Tìm

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng

trên

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên

.

A.
Lời giải

.

B.

Hàm số

.

C.

(
.

D.

liên tục trên

;

;

.

là tham số ). Tìm

D.

.

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng

.

.

.

Ta có:
Từ giả thiết suy ra:
Câu 35.
Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của f(x) ,
A. 2
B. -4
Đáp án đúng: B

.
F (1)

F (3)
= 3 và
= -1.Tính I=
C. -2

bằng ?
D. 4

----HẾT---

11