Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (360)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Tìm các số thực x,y để hai số phức 
A.
Đáp án đúng: A

bằng nhau.

B.

C.

D.

Câu 2. Cho hàm số
Các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số khơng có cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =1
D. Hàm số đạt cực trị tại y = 1
Đáp án đúng: A
Câu 3. Các số thực x,y thoả mãn 4x+3+(3y−2)i=y+1+2(x−3)i, với i là đơn vị ảo là
A. x=1;y=2.

B. x=−1;y=−2.
C. x=−2;y=−1.
D. x=2;y=1.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A

sao cho hàm số

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
Lời giải
Điều kiện:

nghịch biến

.

D.

.

sao cho hàm số

?
C.

.

D.

.

nên

Để hàm số
Vì
Vậy có 2023 giá trị

nghịch biến trên khoảng

thì

và
nên
nguyên thoả mãn.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
của nó.

để hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng xác định của nó.
A.
. B.
Câu 6.

. C.

. D.

.

để hàm số

D.

.

nghịch biến trên từng

.

Cho bốn số phức:
và
. Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn
điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vng. Hãy tính tổng
.
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho tam giác ABC vng tại A , có AB=4 a, ^
ABC=30 ° . Cho tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB,
khi đó nó tạo nên một khối trịn xoay. Thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành bằng
64 π √ 3 a3
64 π a3
A. V =

.
B. V =
.
3
9
64 π a3
C. V =64 π a3.
D. V =
.
3
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Khi tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB thì nó tạo nên khối nón có chiều cao h=AB=4 a và bán kính
đường trịn đáy r =AC .
4a
Xét tam giác vng ABC ta có: r =AC = AB. tan30 °= .
√3
2
3
1 2
1
4a
64 π a
.4 a=
Vậy thể tích khối nón là V = π r h= . π .
.
3
3
9

√3

( )

2


Câu 8. Một hình nón có chiều cao bằng
là:

và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh

của hình nón

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

C.

D.

A. Hình 2.
Đáp án đúng: C

C. Hình 3.

D. Hình 4.

B. Hình 1.

Câu 10. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên
B. 2022.

thuộc

để hàm sớ

?

A. 4042.
C. 2021.
D. 4044.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(m− 1) x 3+(m −1) x 2 + x+ m đồng biến trên
khoảng ( − ∞ ; +∞ ).
A. m>4 hoặc m<1.
B. 1 ≤m ≤ 4.
C. 1D. 1Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình chóp
,

có đáy là tam giác vuông cân tại B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng
. Xác định độ dài cạnh

bằng

để khối chóp có thể tích nhỏ nhất?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng khơng vng góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo
hai dây cung song song
mà
Tính chiều cao của hình trụ đã cho.
A.
cm.
Đáp án đúng: A

B.

(hình vẽ). Biết diện tích tứ giác
cm.

C.

cm.

D.

bằng 60 cm2.
cm.

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số

A.

.

B.

.

3


C.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

.

D.

Cho hàm số
thị

.Tìm tất cả các giá trị thực tham số

tạo với đường thẳng
A.

hoặc

một góc

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: D

.

để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ

biết
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là
Đường thẳng đã cho

.
.
hoặc

.

có

có

u cầu bài tốn

Câu 16.
Gọi

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của HS

. Tính giá trị của biểu thức

?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: D

và
B. 1.

. Hỏi tập
C. 4.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

và

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

để đồ thị hàm số
C. Vơ số.

có mấy phần tử?
D. 2.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

có tiệm cận ngang?

D.

4


Hướng dẫn giải. Ta có
Với

ta có

ĐTHS khơng có TCN.

Câu 19. . Cho khối lăng trụ đứng

có diện tích đáy bằng

Thể tích khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C

là hình vng có

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

, mặt bên

trên đoạn

.

B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 20. Gọi
tập hợp các giá trị
để đồ thị hàm số
giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 21.

B.

.

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
C.

.

D.

.

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án
Đó là đồ thị hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Gọi
phức

,

,

.

.

D.

.

là hai nghiệm phức cuat phương trình

. Tính độ dài đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Gọi

là các điểm biểu diễn số

.
B.

.

C.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vng góc với đường thẳng
có phương trình là

.

D. .
,

,

. Mặt phẳng qua
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 24. Cho hàm số

liên tục và khơng âm trên đoạn

các đường
A.

B.

.

D.

.
. Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

. Khi đó S bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:

D.

.
.

A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình đa diện trong hình vẽ bên có
cạnh.
Câu 26. Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trung điểm NP là điểm nào dưới đây?
9 −5 9
A. G( ;
; )
B. J(3; 0; 3)
2 2 2
C. H ¿; -1; 4)

D. I ¿ ; 1; 0)
Đáp án đúng: A
Câu 27. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

.

.
B.

C.

D.

6


Cho hình chóp

có hình chiếu vng góc của

đều cạnh

,

lên mặt đáy thuộc cạnh

, đường thẳng

. Thể tích của khối chóp

. Biết

tạo với mặt phẳng

góc

cân tại

, suy ra

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

là trung điểm

. Do

là trung điểm

đều nên

.

. Do

nên

.
Mặc khác

, với

là hình chiếu của

Suy ra
Mà
Lại có

lên mặt đáy thuộc cạnh

.

.
nên

.

do

Như vậy, ta có

là đường trung bình

vng tại

nên

.

.

.
Do

nên

là đường cao của hình chóp

.
7


Suy ra

.

Câu 29. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta có:
Câu 30. Cho biểu thức
A.

. Biểu thức

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
Lời giải
Với điều kiện

được rút gọn thành.

. B.

. Biểu thức
. C.

. D.

, ta có:

được rút gọn thành.

.

.

.
Câu 31.
Hỏi hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có vơ số điểm cực trị.
B. Có một điểm cực trị.
C. Có hai điểm cực trị.
D. Khơng có điểm cực trị.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có hai điểm cực trị. B. Có một điểm cực trị.
C. Khơng có điểm cực trị. D. Có vơ số điểm cực trị.
Lời giải
Hàm số xác định trên
và có đạo hàm
Câu 32.
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số là.
8


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Đạo hàm của hàm số
A.

B. .

C. .

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có:

.
.

là

. C.

.

D.

.

.

Câu 34. Ảnh của điểm

qua phép đối xứng tâm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ảnh của điểm
A.
Lời giải

D. .

. B.

. C.

là điểm nào sau đây?
C.

qua phép đối xứng tâm
. D.

.

D.

.

là điểm nào sau đây?

.

là trung điểm của
. Vậy
.
Câu 35. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Quay hình
chữ nhật xung quanh cạnh MN ta được một khối trụ có chiều cao bằng:
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 8.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

9