Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (807)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.

Câu 1. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Với mọi số thực

.

dương,

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. B.

Ta có

. C.

. D.

.

D.

.

bằng ?
.

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực
A.
Lời giải

C.

C.
dương,

.

D.

.

bằng ?

.

suy ra đáp án A

Câu 3. Cho hàm số

(

A.
.
Đáp án đúng: B

là tham số ). Tìm

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trên

.

A.
Lời giải

.

B.

Hàm số

.

C.

(
.

D.

liên tục trên

;

;

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng
.

là tham số ). Tìm

D.

trên

.

.

để hàm số có giá nhỏ nhất bằng

.

.

.

Ta có:
Từ giả thiết suy ra:

.
1


Câu 4.
Cho hàm số
đúng?

có đồ thị trên đoạn

A.

.

B. Phương trình
C.

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào trong 4 mệnh đề sau đây là

có 3 nghiệm trên đoạn

.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt
Ta thấy

tại điểm duy nhất

Đáp án A sai.

là khoảng nghịch biến của hàm số

, tương tự ta có

nghịch biến của hàm số

cũng là khoảng

Đáp án B đúng.

Đáp án C sai.
Đáp án D sai.
Câu 5.
Phương trình mặt cầu
A. I ¿ ; 5; 0), R = 7.

có tâm I và bán kính R lần lượt là:
B. I ¿ ; -5; 4), R = 7.

C. I ¿ ; -5; 0), R = 7.
Đáp án đúng: C

D. I ¿ ; -5; 4), R =

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

trên đoạn
C. 0.

.

.
D.

.
2


Câu 7. Cho hàm số
bằng

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

Ta có:

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

;

Vậy
Câu 8.

.
có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Cho các số thực dương

thỏa mãn

thuộc khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương

.

D.

.

thỏa mãn

thuộc khoảng nào sau đây?

A.
. B.
Lời giải

Đặt

.

.

Cho hàm số

Tỉ số

D.

.

Khi đó:

Tỉ số

.

trên đoạn

. C.

. D.

.

. Khi đó ta có phương trình

3


.

Với
Câu 10.

.

Cho hàm số

liên tục trên

Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

Quan sát đồ thị
*

Với

và có đồ thị như hình vẽ bên

là

.

C. .
ta được phương trình

D. .
.

ta suy ra
ta

có

.

Xét

tương

giao

giữa

hai

đồ

thị

và

đồ

thị

và

nên phương trình vơ nghiệm.
*

Với

Chỉ có

ta

có

.

Xét

thỏa mãn. Khi đó tồn tại 3 giá trị

tương

giao

giữa

tương ứng để

hai

.

4

* Với

tương tự ta có

Chỉ có

thỏa mãn. Khi đó tồn tại 2 giá trị

tương ứng để

.

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc đoạn
.
Câu 11.
Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ dưới

Số giá trị nguyên của tham số
A. Vô số.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
CÂU 31

.

D.

để đường thẳng
B.

.

cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là
C.

D.

Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng
. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết

, tam giác ABC vuông tại B và
.

5


A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
mãn

D.

.

để hàm số

có 2 điểm cực trị thỏa

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

D.

.

ycbt
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.

trên

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Tính thể tích
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
điểm cực trị

.

và bốn điểm

.

D.

để đồ thị hàm số

cùng thuộc một đường trịn (

.
có ba

là gốc tọa độ).

A.
B.
C.
D.
Câu 18. Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai
mặt phẳng
và
ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND
B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. AMCD, AMND, BMCN, BMND
D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho
A.

. Hãy biểu diễn

theo

.
B.
6


C.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

D.

Cho lập phương

có cạnh bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho lập phương
và
bằng

A.
B.

Lời giải

C.

có

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

bằng

D.

có cạnh bằng

. Tính tổng
.

Tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Câu 22. Cho hình chóp đều
có đáy

A.

và

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

D.

Câu 21. Cho cấp số cộng

các cạnh

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

Biết mặt phẳng
B.

số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

C.

.

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng
C.

D.

Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

bằng

D.
7


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

Tam giác vng

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 23.
Cho hàm số

A.

có đồ thị là hình bên dưới. Giá trị của

.

B.

.

C.

.

bằng

D.

.
8

Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B
e

B.

.

C.

4

.

D. .

4

1
Câu 25. Biết ∫ f ( ln x ) dx=4. Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx .
x
1
e
A. I =2.
B. I =8 .
C. I =16 .
Đáp án đúng: D

Câu 26. Cho hàm số

là hàm số chẵn, liên tục trên

phân
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Vì

B.

D. I =4.

Biết rằng

và

C.

Tính tích

D.

là hàm số chẵn nên

Xét

Đặt

Đổi cận:

Khi đó
Vậy
Câu 27. Tính bán kính đáy của khối trụ biết thể tích khối trụ
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

.

C.

và chiều cao
.

D.

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
thuộc hai đáy của hình trụ,
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

B.

.

và

. Tính thể tích khối trụ.

.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ

có

.

, tọa độ
.

.
.

là
C.

.

D.

.

9


Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
B.

để hàm số

nghịch biến trên

.

C.
D.
____________________________________________
Đáp án đúng: B
Câu 31.

Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

10


Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt

có 4 nghiệm thực

.

Câu 32. Cho lục giác đều
A.

ta thấy để phương trình

tâm

. Các vectơ đối của vectơ

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 33. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng
cho bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

là:

B.

.

.
. Thể tích của khối lập phương đã

C.

.

D.

.

Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 35. Cho hai số thực

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: D

B.

và

Giá trị của
C.

.
.
bằng
D.

----HẾT---

11