Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (546)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1.
Giá trị lớn nhất
A.

và giá trị nhỏ nhất
,

của hàm số

.

B.

trên đoạn
,

bằng

.

C.

,
.
D.
,
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

Tập nghiệm của bất phương trình

C.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

D.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 4
B. 10
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Tập nghiệm của bất phương trình

D.

D.

C. -10

.
.

D. 25

là
1

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Câu 7. Biết

.

Giá trị

A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

B.

. Mặt phẳng
bằng:

cắt

thuộc khoảng nào sau đây?

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

D.

có phương trình

theo giao tuyến là một đường trịn. Đường trịn giao tuyến này có bán kính

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Cho hai số phức
A.

.

và

. Số phức

.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm như hình vẽ.

D.

.
.

Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol. Chi phí trọn gói cả sơn và công là

. Độ dài

đường cong của hàm số
trên đoạn
được xác định theo công thức
. Cho
,
,
. Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau đây nhất biết rằng chỉ

sơn bề mặt phía trong của mái hiên?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C

D.

đồng.
đồng.

Giải thích chi tiết: Parabol là:
Độ dài đường cong parabol
Diện tích bề mặt cần sơn là:
Tổng chi phí sơn là:
Câu 11.

trên

là
.
đồng.

2

Trong không gian với hệ tọa độ
giữa hai vectơ

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: C

, cho vectơ

,

.

B.

.

D.

để góc giữa hai vectơ

A.
Lời giải

.

để góc

.
.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
Tìm

. Tìm

bằng

B.

.

, cho vectơ

,

.

.

C.

.

D.

.

Ta có:

(điều kiện

).

. Đối chiếu đk ta có

.

Câu 12.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 13. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có
Câu 14. Parabol

và đường cong

A. .

Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho

tứ

diện

B.

.

Gọi

:

.
có bao nhiêu giao điểm.

.

C. .

lần
. Tỉ số thể tích

lượt

là

D.

các

điểm

trên

.

sao

cho

bằng
3


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện

C. 24.
. Gọi

. Tỉ số thể tích
A.

. B.

D.

lần lượt là các điểm trên

sao cho

bằng

. C. 24. D.

Ta có:
Câu 16. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy
và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
3
3
3
3
a
a
a
a
A.
B.
C.

D.
.
.
.
.
3
6
8
4
Đáp án đúng: B
1
1
a3
Giải thích chi tiết: V SBCD = V SABCD = . SA . S ABCD = .
2
6
6
Câu 17. Giá trị nào của tham số m để đồ thị
hồnh?

chỉ có một điểm chung với trục

A.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Xét
Khi
sau:

, phương trình

có hai nghiệm (loại).

ta thấy đồ thị hàm ln có có hai điểm cực trị. Vậy ta tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số như

có 1 điểm chung với
.
Vậy chọn
.
Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp các đáp án của đề bài
+

Với

+

Với

, phương trình
, phương trình

thu được
thu được

là nghiệm duy nhất
là nghiệm duy nhất

loại A, D.
loại C.
4


Vậy chọn

.

Câu 18. Hàm số

có đạo hàm

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
và đồng biến trên

.

và nghịch biến trên

.

.

D. Hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B,C. Cạnh
bên AA’ tạo với đáy một góc
Thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − ∞; +∞ )
x +1
x−1
A. y=x 3 + x
B. y=
C. y=
x +3
x−2
Đáp án đúng: A
Câu 21. Trong không gian
của tam giác
.
A.

, cho tam giác

.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

. B.

,

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ trực tâm
của tam giác
.

Giả sử

có

D. y=− x 3 −3 x

,

.

D.

, cho tam giác

. C.

.
có

. D.

. Tìm tọa độ trực tâm

,

,

. Tìm tọa

.

.

5


Do

là trực tâm tam giác

Ta có

nên ta có

.

,

.
,

,

.

Khi đó ta có
Câu 22.

.

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

bằng

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải là một nội dung thuộc chủ đề “Hình
học và đo lường”?
A. Sai số.
B. Ước lượng với các số đo đại lượng.
C. Biểu tượng về đại lượng.
D. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, cho
.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

.

. Tìm

để

.

Ta có
Vậy

và

.
.

Câu 25. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
nào dưới đây sai?

cho ba vectơ

,

,

. Mệnh đề

6


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
khơng vng góc với .
Câu 26. Cho mợt hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 5, một cạnh có độ dài bằng 3. Quay hình chữ nhật
đó quanh cạnh có độ dài lớn hơn ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

C.

Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

A.

. Tìm giá trị lớn nhất

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 29. Hàm số
và

.

của hàm số trên
.
.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
và

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

D.

Câu 28. Cho hàm số

A.

D.

.

.
.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

. C.

.

D.

.

Tập xác định
Ta có
Bảng xét dấu của

7

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

và

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tìm tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

B.

cho tam giác

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
C.

A.
Lời giải

B.

Ta có

C.

.
D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tìm tọa độ điểm

với tọa độ các đỉnh

cho tam giác

với tọa độ các đỉnh

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

.

D.

suy ra

Vậy
.
Câu 31. Phương trình 2. 4 x −7. 2x +3=0 có tất cả các nghiệm thực là:
A. x=− 1.
B. x=1 , x=log 2 3.
C. x=− 1, x=log 2 3.
D. x=log 2 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.a] Phương trình 2. 4 x −7. 2x +3=0 có tất cả các nghiệm thực là:
A. x=− 1, x=log 2 3. B. x=log 2 3. C. x=− 1. D. x=1 , x=log 2 3.
Hướng dẫn giải
1
x
2=
x 2

x
x=−1
2. ( 2 ) −7. 2 +3=0 ⇔[
2 ⇔[
.
x=log 2 3
x
2 =3
Câu 32. Một khách hàng gửi tiết kiệm
triệu đồng, với lãi suất
nhất mấy tháng để được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới
triệu đồng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

một tháng. Hỏi người đó phải mất ít
D.

.
8

Giải thích chi tiết: Gọi

là số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có

là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa

.
Câu 33. :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực bằng
A. 3.
B. 4.
C. −7.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , △ ABC là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ). Biết góc giữa ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích V của khối
chóp S . ABCD là:
3
3
3
3
a √3
a √3
a
a √3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .

D. V =
.
3
6
3
9
Đáp án đúng: D
Câu 35. Hình chóp
có đáy là hình vng cạnh
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp
?

,

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

vng góc với mặt phẳng
.

và

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của đáy, từ

kẻ đường thẳng song song với

tâm cầu ngoại tiếp hình chóp
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp

cắt

tại trung điểm

của

, suy ra

là

với bán kính
là
----HẾT---

9