Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (635)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1.
Cho hai số thực

,

lớn hơn

thỏa mãn

phương trình
A.

. Gọi

,

là hai nghiệm của

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

.

Cho hàm số

là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho

B.

và

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

.

.

, khi đó
B.

liên tục trên

C.

.

D.

.

bằng
C.

.

D. .

và có đồ thị như hình vẽ.

1


Số nghiệm phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số
phần đồ thị hàm số

C.

.

D. .

phía trên trục hồnh, lấy đối xứng qua trục hồnh

phía dưới trục hồnh ta được đồ thị hàm số

:

Dựa vào đồ thị ta có phương trình
có nghiệm.

∘
Câu 5. Tam giác ABC vng tại A có ^B=30 . Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
√3
A. sin C= .
B. cos B= .
C. cos C= .
2
2
√3
Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: C

và

1
D. sin B= .
2

Đường thẳng đi qua A và

B.
D.
2

Câu 7. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

B.

Trên khoảng

.

C.

hàm số

và bán kính đáy
.

D.

.

B. Có giá trị nhỏ nhất là

C. Có giá trị nhỏ nhất là
Đáp án đúng: A

.

D. Có giá trị lớn nhất là

Câu 9. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

bao nhiêu giá trị
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.
.

là tham số thực). Gọi

là một giá trị

thỏa mãn

Trong khoảng

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
một giá trị nguyên của

.

.

A. Có giá trị lớn nhất là

nguyên của

bằng

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

có

.

là tham số thực). Gọi

là

thỏa mãn

Trong khoảng

.
phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là hai số phức liên hợp, hay:

. Suy ra

có bao nhiêu giá trị
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Xét phương trình
Ta có
.

.

Theo đề bài:
.
Khi
phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, khi đó:
Khi

Trong khoảng
có
Câu 10. Cho hình chóp
sao cho
cạnh

giá trị

.
có đáy

là hình bình hành và có thể tích

Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng
lần lượt tại hai điểm
Thể tích khối chóp

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi

là điểm trên cạnh

và song song với đường thẳng
bằng

cắt hai

D.

3


Kẻ

song song

suy ra

Khi đó

Áp dụng cơng thức tính nhanh
Câu 11. Cho hai hàm số

ta được
và

liên tục trên

A.

,

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số

B.

.

có tập xác định là

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
.

D.

.

và có bảng xét dấu của

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên khoảng

Câu 13. Từ các chữ số
A.

.

.

.
.
.

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số
cho 5
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết

.

Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là
Vì

chia hết cho 5 nên

.

TH 1 :
có 5 cách chọn
có 4 cách chọn
Suy ra có

số ở trường hợp này.

TH2 :
có 4 cách chọn.

có 4 cách chọn
Suy ra có

số ở trường hợp này.

Vậy số các số thỏa mãn bài là

số.

Câu 14. Họ nguyên hàm

là:

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Đổi biến

A.
.
Đáp án đúng: A

.
.

, tích phân

B.

C.

Đáp án đúng: C

.

D.

.

trở thành

.

C.

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

.

trên khoảng

D.

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét trên khoảng

.

, ta có:
.

Đặt
Khi đó:

.
5


Câu 17. Hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: B

có đạo hàm là
B. 2.

Câu 18. Cho số phức
A.

. Số điểm cực trị của hàm số là:
C. 1.
D. 0.

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

.

B.

.

và
C.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.

D.

.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 19. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: C

và

. Rút gọn biểu thức

B.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Câu 21. Trong khơng gian

và chiều cao bằng

.

C.

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

.

D.

, cho bốn véctơ

,

.
,

và

. Cặp véctơ nào sau đây cùng phương?
A.
và
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho hàm số y=
A. m>4 .

B.

và

.

C.

và

.

D.

và

.

❑
❑
16
x +m
(m là tham số) thỏa mãn min y +max y= . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
x +1
[ 1 ;2]
[ 1 ;2 ]
B. 2C. 0< m≤ 2.
D. m ≤0 .

6


Đáp án đúng: A
Câu 23. Số phức z thỏa mãn iz=1− 8 i là
A. z=8+ i.
B. z=− 8 −i.
Đáp án đúng: B

C. z=8 − i.

D. z=− 8+i.

Câu 24. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị nguyên của

(

là tham số thực). Có bao

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Có bao nhiêu giá trị ngun của

.
(

là tham số thực).

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

?
A.
B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

thì

.

Trường hợp 1:
Với

.

phương trình có hai nghiệm thực

Khi đó

.

Suy ra

.

Trường hợp 2:

.

Phương trình

.

khi đó có

Do đó

nghiệm

.

.

Kết hợp điều kiện

và

,

nguyên suy ra

Vậy các giá trị nguyên của thỏa mãn là:
thoả mãn.
Câu 25. Cho
A.

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho

nên có 16 giá trị nguyên của

D.
và

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
7

A.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

.
D.

.

🖎

🖎

🖎

🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 26. Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?
A. Hàm số

được gọi là đồng biến trên

B. Hàm số

được gọi là đồng biến trên

C. Nếu

và hàm số liên tục trên

, ta có
hì hàm số đồng biến trên

.
.

D. Nếu
thì hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết
Câu 27.
Cho hàm số y=a x 4 +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho là

A. x=2.

B. x=1.

C. y=2.

D. y=1 .
8

Đáp án đúng: D
Câu 28.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

Vậy

.
.

Câu 29. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước ,
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

,

là
D.

.

9


Giải thích chi tiết:

Gọi

là bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật.

Ta có

.

Vậy thể tích khối cầu là:
Câu 30.
Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 31.

. Hàm số

có đồ thị như hình bên.

là
B.

.

C. .

D. .

10


Cho đường cong

. Biết điểm

nằm trên

tới tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách tới tiệm cận ngang của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Khi đó

C.

Giải thích chi tiết: Cho đường cong

và có khoảng cách

.

nhận giá trị bằng
D.

. Biết điểm

và có khoảng cách tới tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách tới tiệm cận ngang của
nhận giá trị bằng
A.
. B.
Lời giải
Gọi

. C.

. D.

.

nằm trên
. Khi đó

.

lần lượt là khoảng cách từ

đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Theo giả thiết

.
Áp dụng cơng thức tính nhanh tích khoảng cách
và
Từ
Suy ra

Câu 32. Biết

(do

)

.

với

là các số nguyên.

Giá trị của
là
A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x 2 ( x − 6). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( 6 ; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên (0 ;+ ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 0 ) và ( 6 ; +∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ .

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x 2 (x − 6). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞; 0 ) và ( 6 ; +∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên (0 ;+ ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
D. Hàm số đồng biến trên ( 6 ; +∞ ) .
Lời giải
Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x 2 (x − 6).
x=0
2
.
y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [
x=6
11


Ta có bảng xét dấu y ′ .

Căn cứ vào bảng xét dấu suy ra hàm đồng biến trên ( 6 ; +∞ ) .
Câu 34. Cho

,

là các số thực dương thỏa mãn

. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Ta có

Câu 35. Trong khơng gian tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: A

, phương trình mặt cầu tâm

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
A.
Lời giải

bán kính bằng

. B.

Phương trình mặt cầu tâm

. C.

.
.

, phương trình mặt cầu tâm
. D.

là

bán kính bằng

là

.

bán kính bằng là:
----HẾT---

12