Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1417)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều

Khối lập phương

Bát diện đều

Hình 12 mặt đều

Hình 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có 6 mặt. Do đó A sai.
⏺ Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh là 12.

⏺ Khối tứ diện đều khơng có tâm đối xứng. Do đó C sai.
⏺ Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh. Khối 20 mặt đều có 12 đỉnh. Do đó D sai.
Câu 2. Giá trị của biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

bẳng?
B.

C.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.

.

.

B.

.

D.

C.

.
.

D.

.
1


Câu 4. Tập nghiệm của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho mặt cầu

D.
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho hình chóp
tích khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Số chỉnh hợp
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Parabol
A. .
Đáp án đúng: A

D.

C.

có đáy là tam giác đều cạnh

của

.

.
,

, với

. Thể

D.

.

vng góc với đáy và

C.

.

. Tính thể

D.

.

phần tử bằng
B.

.

C.

và đường cong
B.

.

:

.

C. .

thỏa mãn

A. .

Đáp án đúng: A

C.

B.

D.

.

.

có bao nhiêu giao điểm.

Câu 10. Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

Giải thích chi tiết: Đặt

,

bằng
.

B.

,

.

D.

.

D.

.

.

.

Theo giả thiết

2


.
Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là
Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức

có phần thực là
là

.

.

Câu 11. Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi đường cong

hồnh và hai đường thẳng
quay quanh trục hồnh có thể tích
là các số ngun. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

, trong đó

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
trục hồnh và hai đường thẳng
, trong đó

trục

giới hạn bởi đường cong

quay quanh trục hồnh có thể tích

là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
. B.
. C.
.
D.
Lời giải
Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên
Thể tích khối tròn xoay:

.

.
.

3


Câu 12. Biết rằng phương trình
A. 64.
B. 128.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm là
C. 9.

Câu 13. Tìm giá trị của tham số m đề hàm số

A.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

có giá trị nhỏ nhất trên

B.

C.

Biết phương trình
là các nguyên tố. Giá trị của biểu thức

Câu 15. Cho hàm số
A. 2
Đáp án đúng: D

. Khi đó biểu thức
B. 3

.

C.

.

B.

và

D. 0
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

B.

.

D.

.

là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn
.

C.

Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập

.

có kết quả là

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

D.

C. 1

.

Giải thích chi tiết: Với

trong đó

.

là hai số ngun dương tùy ý thỏa mãn

A.

và

là

B.

và

bằng 0?
D.

có hai nghiệm

A.
.

Đáp án đúng: D

Câu 16. Với

. Giá trị của
là
D. 512.

.

của

Câu 17. Tích các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: C

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D.

.

:

.

bằng
C.

.

D.

.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số:
A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu
B. Hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại
C. Hàm số khơng có cực trị
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là
B.
4


C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho

D.

là các số thực dương khác

Các hàm số

và

có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: D

trục tung lần lượt tại

B.

C.

đều thỏa mãn

D.

Câu 21. Cho bốn điểm
, , ,
là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
,
. Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm
, , ,
là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
,
, ,
. Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Tọa độ các điểm:

Dễ thấy
Câu 22. Cho

,

nên

,

,

.

là trọng tâm của tam giác

là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa

.

. Tìm ngun hàm của

.

B.
D.

Ta có:

5


Ta tìm

.

Chọn

Vậy
Câu 23. Trên đoạn

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

đạt giá trị lớn nhất

B.

.

tại điểm

C.

.

. Tính
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
tại

.

.

Khi đó
Do đó

?

.

.

Vậy
.
Câu 24. Phương trình mặt cầu tâm I ( 3 ;−2 ; 4 ) và tiếp xúc với ( P ) :2 x− y+ 2 z +4=0 là:
400

400
2
2
2
2
2
2
A. ( x +3 ) + ( y−2 ) + ( z +4 ) =
B. ( x−3 ) + ( y +2 ) + ( z−4 ) =
9
9
20
20
2
2
2
2
2
2
C. ( x +3 ) + ( y−2 ) + ( z +4 ) =
D. ( x−3 ) + ( y +2 ) + ( z−4 ) =
3
3
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 6. Diện tích tồn phần của hình trụ khối
trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B.

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

.

C.

.

D.

.

.
B.
D.

.
.

6


Cho

,

. Tìm giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

C.
.

Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 29. Trong không gian
mệnh đề nào sai?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

, cho ba vectơ
B.

Cho hàm số

.

.

. Trong các mệnh đề sau,
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
C. ( − 1; 1 ).
Đáp án đúng: B

B.
D. ( 0 ; 1 ).

Câu 31. Trong khơng gian Oxyz, cho
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy
Câu 32.
Cho hàm số

.

. Giá trị của
.

C.

.

bằng
D.

.

.
có bảng biến thiên như sau

7


2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho

A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

. Tọa độ vectơ

B.

.

Giải thích chi tiết: Véc tơ
Câu 34.
Cho tam giác đều
. Biết
và

B.

C.

là
.

D.

.

.

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

B.

.

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

của đường tròn tâm

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 35. Xét hàm số

trên đoạn [-1;1]. Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

A. Hàm số có cực trị trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;1]
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
và đạt giá trị lớn nhất tại
D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]

8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
----HẾT---

9