Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1905)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
Câu 2. :Cho hàm số

có tọa độ là
C.

.

, điểm biểu diễn số phức

D.
có tọa độ là

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

đồng biến trên khoảng

.
.
.
.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 3.

.

Cho nửa đường tròn đường kính
và điểm thay đổi trên nửa đường trịn đó, đặt
và gọi
là
hình chiếu vng góc của lên
(như hình vẽ). Tìm sao cho thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay
tam giác
quanh trục
đạt giá trị lớn nhất.

1


A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.
D.

Ta có
Vật thể trịn xoay tạo thành khi quay tam giác
một khối nón có bán kính đường trịn đáy

chiều cao

Dấu

quanh trục

là

nên

xảy ra

Câu 4. Tập xác định định của hàm số
A.

là

.

B.

.

C. .
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần chú ý:
A. Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số bằng
các ví dụ đa dạng.
B. Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số bằng các

ví dụ đa dạng.
C. Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số
bằng các ví dụ đa dạng.
D. Nên hình thành khái niệm hàm số theo con đường quy nạp; Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị
hàm số.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

A.

và

.

là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+

Giả

sử

hàm

số

là

nên phương án A đúng.
một

ngun

hàm

của

hàm

số

trên

,

ta

có

nên phương án B đúng.
2


+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.

,(

+ Vì
án D đúng.

là hằng số khác

).

nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

. B.

. C.

Điều kiện:

nên phương

. D.

.

D.

là:
.

.

Tập xác định:

.

Câu 8. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
Khẳng định nào dưới đây đúng?

là số mặt,

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

. B.

. C.

. D.

cách từ
theo ?

đến

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

Câu 11. Biết rằng
Tính
.

và

.

là tam giác đều. Tính thể tích của khối nón

C.

.

.

D.

.

. Giá trị nào dưới đây là mơđun của
C.

với

. Tuy nhiên mỗi cạnh

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng

thỏa mãn
B.

là số cạnh của

.

và tam giác

Câu 10. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

. Gọi

,

là số mặt,

cạnh, số cạnh của các đa giác là

được đếm lặp lại hai lần nên số cạnh của đa diện là
, đường cao

.

.

Vì mỗi mặt của đa diện là ngũ giác nên mỗi mặt có

Câu 9. Cho khối nón đỉnh

là số cạnh của khối đa diện.
D.

Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Ký hiệu
khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Lời giải

.

.

?

D. .

là các số nguyên dương và

là phân số tối giản.
3

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

. Ta có:

;

C.

.

D.

.

.

Ta có:
Suy ra:

.

.
;

;

. Khi đó:

.

Câu 12. : Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 13. ~Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

B.

C.

C.

D.
là

D.

Điều kiện xác định:

. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 14. Cho

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 15. Một hình trụ có độ dài đường cao bằng
là đường kính cố định của
tích khối tứ diện
A.
Đáp án đúng: B

.

là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

và

B.

, các đường tròn đáy lần lượt là

là đường kính thay đổi trên

C.

và

. Tìm giá trị lớn nhất

. Giả sử
của thể

D.

Giải thích chi tiết:
4


Gọi

là số đo góc giữa

và

.

Ta có
Do đó

.
đạt giá trị lớn nhất là

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

và giá trị nhỏ nhất

của hàm số

trên đoạn

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Trong mặt phẳng
độ tâm vị tự .
A.

, đạt được khi

, phép vị tự tâm

tỉ số

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng
. Tìm tọa độ tâm vị tự .
A.
. B.
Lời giải

. C.

biến điểm
B.

.

D.

.

, phép vị tự tâm
. D.

tỉ số

thành điểm

biến điểm

A.

.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

D. 2.

, điểm biểu diễn số phức

B.

.

. Tìm tọa

thành điểm

Ta có:
. Vậy
.
Câu 18. Đồ thị hàm số trong hình vẽ bên có số cực trị là.
A. 1.
B. 3.
C. 0
Đáp án đúng: B
Câu 19. Trên mặt phẳng toạ độ

.

là
.

, điểm biểu diễn số phức
D.

D.

.

là

.
.

Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 20. Hàm số

là

.
có ba điểm cực trị khi:
5


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f ( x )=x 2018 ( x ∈ R) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
x2019
A.
B. 2018. x2017 +C .
+C .
2019
C. 2017. x2018 + C .
D. x 2019 +C .

Đáp án đúng: A
Câu 22. Gọi

và

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

. Khi đó

C.

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khơng mất tính tổng qt giả sử

và

Khi đó

.

Câu 23. Trong khơng gian
mặt phẳng
tọa độ điểm

. Gọi

, cho hai điểm

là điểm nằm trên trục

. Gọi
sao cho

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
của
lên mặt phẳng
. Gọi
nhau. Xác định tọa độ điểm .

Vì

lên

là hai đường thẳng cắt nhau. Xác định

.

A.

A.
Lời giải

và

là hình chiếu vng góc của

. B.

. C.

là hình chiếu vng góc của

B.

.

D.

.

, cho hai điểm
là điểm nằm trên trục

sao cho

. Gọi

là hình chiếu vng góc

và

là hai đường thẳng cắt

. D.
lên mặt phẳng

nên

.
6


Gọi

là một điểm nằm trên trục

Khi đó

và

nên

Lại có

là giao điểm của

và

suy ra tọa độ điểm

.
.

thẳng hàng nên

Vậy
Câu 24.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Tìm tập xác định
A.

của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

.

. B.

D.

.

.

của hàm số

.
.

.

C.
. D.
Lời giải

.

Điều kiện

.

Câu 26. Cho , ,
,
A.
.
Đáp án đúng: C

là các số thực sao cho phương trình
,

, trong đó

B.

.

có ba nghiệm phức lần lượt là

là một số phức nào đó. Tính giá trị của
C.

.

D.

.
.

7


Giải thích chi tiết: Giả sử

, ta có:

.
Suy ra

,

,

.

Lại có

.
Thay

vào phương trình ta có:

Vậy

.

Câu 27. Cho hàm số
cách từ

có đồ thị

đến hai đường tiệm cận của

A.

.

. Gọi

là một điểm thuộc

là nhỏ nhất. Tính

biết

B.

.

D.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi
Đồ thị

có tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang

đến tiệm cận đứng là

Khoảng cách từ

đến tiệm cận ngang là

Ta có

. Dấu
nên

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.
.
xảy ra khi và chỉ khi

. Vậy

Câu 28. Nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

Khoảng cách từ

Mà

sao cho tổng khoảng

.

.
là
B.

.

D.

.
.

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số
8


A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho số phức

. Biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Vì

là điểm

.

D.

.

.

B.

. Thể tích của khối chóp

.

là giao của

C.
và

.

bằng

D.

.

.

là hình chóp tứ giác đều nên

.

Ta có:

Tam giác

.

C.

là hình chóp tứ giác đều, biết

Giải thích chi tiết: Gọi

D.

.

Do đó, điểm biểu diễn số phức
Câu 31.

A.
.

Đáp án đúng: B

.

là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Cho

B.

.

vng tại

Diện tích hình vng

nên có:

.

là:

Thể tích của khối chóp

.
là:

.

Câu 32. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên khoảng

phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

A.
C.
Đáp án đúng: B

,

và có đồ thị là đường cong

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của

có đạo hàm liên tục trên khoảng
tại điểm

. Viết

,

.

và có đồ thị là đường cong

.
9


A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

có dạng
.

Câu 33. Cho tứ diện
của khối chóp

có thể tích bằng

và

là trung điểm

,

là trung điểm

. Tính thể tích

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
tồn phần của khối trụ đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Diện tích

.

Giải thích chi tiết: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
Diện tích tồn phần của khối trụ đã cho là
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 35. Cho hàm số
xứng nhau qua gốc tọa độ O, khi đó
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.
và đường thẳng
bằng
.

. Đường thẳng d cắt ( C) tại A, B đối

C.

.

D.

.

----HẾT---

10