Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Cho
A.

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho

và

A.

.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

.

🖎

🖎

🖎

🖎

Vậy chọn đáp án A.
Câu 2.
Giải phương trình

.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

1


Câu 3. Cho số phức

thỏa mãn

,

. Tìm giá trị lớn nhất của

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
.

.

,

C.

và
và

các điểm

thõa mãn các điều kiện trên là elip

Mặt khác

là điểm biểu diễn cho số phức

kính
Dễ thấy

.

Xét điểm

,

Khi đó

lớn

là điểm đối xứng của
B.

. D.

và

, 2 tiêu điểm là

,

.

tâm

, bán

.

.

là các đỉnh trên trục

.

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Giải thích chi tiết: Từ các chữ số
cho 5
. C.

qua

,

là các điểm cố định nên quỹ tích

, lúc đó :

A. .
Đáp án đúng: A

. B.

,

là đường tròn

lớn nhất khi :

,

.

.

tiếp xúc nhau tại

Câu 4. Từ các chữ số

A.

có độ dài trục lớn

thỏa mãn

và

Do đó

. Vì

thỏa mãn

nằm trên đường thẳng

nằm trong đoạn

D.

lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức

Khi đó theo đề bài ta có :

,

.

.

C.

.

D.

.

lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết

.
2


Lời giải
Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là
Vì

chia hết cho 5 nên

.

TH 1 :
có 5 cách chọn
có 4 cách chọn
Suy ra có

số ở trường hợp này.

TH2 :
có 4 cách chọn.
có 4 cách chọn
Suy ra có

số ở trường hợp này.

Vậy số các số thỏa mãn bài là
Câu 5.
Cho

số.

và

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 6. Tìm họ nguyên hàm
A.

bằng

Câu 7. Gọi

.

B.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Cho số phức

và

A.

.

C.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

.

.
D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
B.

B.

.

. Tính giá trị

.

A.
.
Hướng dẫn giải

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

và
C.

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.

D.

.

Vậy chọn đáp án C.
3


Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều
là

có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 10.
Cho hàm số y=a x 4 +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho là

A. x=1.
B. y=2.
C. x=2.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?
A. Nếu

thì hàm số đồng biến trên

B. Nếu

và hàm số liên tục trên

C. Hàm số

D. y=1 .

hì hàm số đồng biến trên

.

được gọi là đồng biến trên

D. Hàm số
được gọi là đồng biến trên
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số

, ta có

.

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Họ nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C

là:

.

B.

.

D.

.
.
4


Câu 14. Nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 15. Biết thể tích của một khối lăng trụ bằng
khối lăng trụ đó.

và diện tích đáy bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

C.

B.

Tìm nghiệm của phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C

. Tính chiều cao

của

D.

.
B.

.

C.

.

D.

Câu 17. Phương trình
có tổng hai nghiệm là
A. –3.
B. 3.
C. –4.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hình lăng trụ đều
có tất cả các cạnh đều bằng
bằng
A.
.

B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: D

C.

.

.

D. 4.
. Thể tích khối lăng trụ

D.

.

B. Khơng có tiệm cận.
D. 4 .
5


Câu 20.

Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

Câu 27. Cho hàm số bậc bốn

D.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A.
B.
Lời giải

là

là

D.
có đồ thị là

đường cong trong hình bên. Phương trình
có bao nhiêu nghiệm ?
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Câu 21.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

6


Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1 ;0 ) .
C. ( −1 ;1 ).
Đáp án đúng: A

B. ( − ∞ ;−1 ).
D. ( 1 ; 2 ).

Câu 22. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

trên tập xác định

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

Giải thích chi tiết: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

là
D. .

trên tập xác định

là

.

Tập xác định
Ta có

.

Cho
Bảng biến thiên

Suy ra đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 23.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

trên đoạn

là
B.

.
7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy

.

Câu 24. Trong khơng gian tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: C

, phương trình mặt cầu tâm

.

B.

.

. B.

Phương trình mặt cầu tâm
Câu 25.
Biết hàm số

Khi đó, hàm số

.

, phương trình mặt cầu tâm

. C.
bán kính bằng

. D.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ
A.
Lời giải

bán kính bằng

bán kính bằng

là

.

là:

có đồ thị là hình bên.

có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây ?

8


A. Hình 1
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hình chóp
sao cho
cạnh

C. Hình 3

có đáy

là hình bình hành và có thể tích

Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng
lần lượt tại hai điểm
Thể tích khối chóp

A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Kẻ

B. Hình 4

song song

B.

C.

D. Hình 2
Gọi

là điểm trên cạnh

và song song với đường thẳng
bằng

cắt hai

D.

suy ra
9

Khi đó

Áp dụng cơng thức tính nhanh

ta được

Câu 27. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nguyên của

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

bao nhiêu giá trị
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

Trong khoảng

.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
một giá trị nguyên của

là một giá trị

(

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

có

.

là tham số thực). Gọi

thỏa mãn

là

Trong khoảng

có bao nhiêu giá trị
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Xét phương trình
Ta có
.

.

Theo đề bài:
.
Khi
phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, khi đó:
.
phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là hai số phức liên hợp, hay:

Khi

Trong khoảng
có
giá trị
.
Câu 28. Số phức z thỏa mãn iz=1− 8 i là
A. z=8 − i.
B. z=− 8+i.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

C. z=− 8 −i.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 30. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.

.

D. z=8+ i .

là

.

C.
Đáp án đúng: C

. Suy ra

B.

.

.
C. .

D. .
10


Đáp án đúng: C

Câu 31. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Giải

liên tục tại điểm
B.

C.

thích

chi

D.
tiết:

Ta

có

Hàm số liên tục tại điểm
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng

cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số

B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Trong khơng gian

và góc ở đỉnh bằng

. Hàm số

. Diện tích xung quanh của hình nón đã

.

D.

.

có đồ thị như hình bên.

là
B.

.

C. .

, cho hai điểm

là điểm di động trên mặt phẳng
góc bằng nhau. Biết độ dài lớn nhất của
A. 763.
B. 760.
Đáp án đúng: B

,

sao cho các đường thẳng
có dạng

,
C. 762.

D. .
và mặt phẳng
,

. Gọi

cùng tạo với mặt phẳng
. Tính tổng
D. 761.

các

.

11


Giải thích chi tiết:
Nhận thấy đường thẳng
Gọi

và

,

Vì các đường thẳng

khơng vng góc với mặt phẳng

.

lần lượt là hình chiếu vng góc của

,

,

cùng tạo với mặt phẳng

lên mặt phẳng

.

các góc bằng nhau nên

.
Suy ra

nằm trên mặt cầu

Vì

tâm

, với

.

.

Ta có
Gọi

, bán kính

.
là hình chiếu của

Đường trịn

có tâm là

lên

.

và bán kính bằng

.
12


Đường thẳng

đi qua điểm

nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

phương nên có phương trình

là

làm vectơ chỉ

.
.

Gọi

là hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng

.

Phương trình đường thẳng

.
.
.

Vì

nên

Mà

.

Suy ra
Do đó

.

,

Vậy

,
.

Câu 35. Cho hai hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
và

liên tục trên
.

,

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B.

.

D.

.
.

----HẾT---

13