Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1892)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.

Câu 1. Biết
giản. Tính
.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

(trong đó
.

D.

Giải thích chi tiết: Biết
phân số tối giản. Tính
.
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

,

và

là phân số tối

.

(trong đó

,

là

.

Biết

và

và

ta

có

.
Vậy
.
Câu 2. Có 10 tấm vé được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính số phần tử của khơng gian mẫu
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Trong không gian
A.

C.

D.

, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

A.
Lời giải
Cách 1:

. D.

. B.

. C.

Dựa vào nhận xét mặt phẳng có phương trình
án D.
Cách 2: Thay tọa độ điểm

.

đi qua gốc tọa độ thì

Vậy chọn đáp

lần lượt vào các phương trình để kiểm tra.
1


Câu 4. Cho hình trụ

có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng

bằng
. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ
của hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 7.
Cho hàm số

A.

là tham số thực) có ba điểm cố

.

là
B.

C.

có đồ thị (như hình dưới). Khi đó

,

.

.

D.

Câu 6. Độ dài của véc tơ

. Diện tích xung quanh
D.

Câu 5. Biết đồ thị hàm số
(với
định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

và chu vi

.

D.

đồng biến trên các khoảng:

B.

,

.

C.
,
.
D.
,

.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A.

B.

Câu 9. Cho hình chóp
chóp
là
A.
.
Đáp án đúng: C

C.

D.
có

B.

vng cân tại A,

.

C.

.

Thể tích V của khối

D.

.
2


Câu 10. Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Một hình đa diện có tối thiểu
Câu 11. Cho

D.

.

đỉnh.

. Chọn đáp án đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là 1 hình vng và diện tích tồn phần bằng
kính đáy của hình trụ.
A.

. Tính bán

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.

Đáp án đúng: D
Câu 14.
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
3


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

.

D.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục

.

làm tiệm cận đứng ?

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD),
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

D.

Cho hàm số

có điểm cực tiểu là

Khi đó giá trị của

,

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

.

lần lược là
B.
D.

.
.
4


Câu 18. Anh
vay ngân hàng
đồng để mua xe ô tô với lãi suất
một năm. Anh
bắt đầu
trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp
cách nhau đúng 1 năm. Số tiền trả nợ như nhau ở mỗi lần và sau đúng 8 năm thì anh
trả hết nợ. Biết lãi suất
ngân hàng khơng thay đổi trong suốt quá trình anh
trả nợ. Số tiền anh
trả nợ ngân hàng trong mỗi lần là
A.
C.
Đáp án đúng: D

đồng.

B.

đồng.

đồng.

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau
vay, là lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau khi vay.
Gọi

(đồng) là số tiền mà anh

Sau năm thứ 1 số tiền anh

kì hạn là

, trong đó

là số tiền

phải trả mỗi kì hạn (1 năm).

cịn nợ là

.

Sau năm thứ 2 số tiền anh
còn nợ là
.
…………………………………………………………………………………………………
Sau năm thứ

số tiền anh

cịn nợ là
.

Vì sau 8 năm anh

trả hết nợ nên

.

Dùng máy tính cầm tay tính tốn khi thay
Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số

,

ta được

sao cho hàm số

đồng.
đạt cực đại tại

?

A.
B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

là
B.

.

.

D.

.

ĐK
Có

.
5


Kết hợp điều kiện có tập nghiệm của bất phương trình
.
2 x −1
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 21. Cho hàm số y=
x +2
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2 ;+∞ ) .
D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=3t 2 − t 3 . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v ( m/ s ) của
chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A. t=1 s .
B. t=2 s .
C. t=5 s .
D. t=3 s .
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho một mặt cầu có bán kính bằng
. Mặt cầu đó có đường kính bằng
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

thì

bằng

B.

.

C.

.

D. .

Câu 25. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 5 , đáy ABC có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S . ABC
bằng

A. 11.
B. 30.
C. 15.
D. 10.
Đáp án đúng: D
1
1
Giải thích chi tiết: V S . ABC = . S .h= .6 .5=10
3
3
Câu 26. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
. B.
Lời giải

.

C.

.

D. .

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

. C. . D. .

Ta có
Bảng biến thiên :

6


Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm số đã cho là 5.
Câu 27.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

thỏa mãn
.

là một đường trịn có bán kính bằng:
C.

.

D.

Thể tích
của khối trịn xoay khi cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
quanh trục
được xác định bởi công thức nào sau đây?

A.

.

và

quay

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

Thể tích vật thể khi quay hình vng

quanh trục

Thể tích vật thể khi quay phần gạch sọc quanh

là

là

Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính bằng
Câu 29. Cho đồ thị
phân biệt.

:

. Tìm điều kiện của

để đường thẳng

A.

hoặc

.

B.

.

C.

hoặc

.

D.

hoặc

cắt

tại hai điểm

.
7


Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hình chóp

.

D.

.

có đáy là tam giác đều và

thuộc cạnh
đáy

B.

. Đường thẳng
là

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Hình chiếu vng góc của

tạo với đáy một góc

. Thể tích khối chóp tính theo

. Biết khoảng cách từ

lên đáy
đến mặt

là
B.
D.

8


Giải thích chi tiết:

vng tại
cân tại

.
có

là trung điểm

Suy ra

.

Vậy

.

Câu 32. Tập các nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

là
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A.

.

B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

Cho hình lập phương

có diện tích mặt chéo

khối lập phương
A.

bằng

. Thể tích của

là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

D.

Cho hàm số
số
?

A. 1.
Đáp án đúng: A

.

.
.

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các

B. 2.

C. 4.

Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số
Có bao nhiêu số dương trong các số
?

D. 3.
có đồ thị như hình vẽ bên.

----HẾT---

10