Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 003.
Câu 1. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tiệm cận đứng:

.
C. 1.

D.

và

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
. Suy ra

.

. Suy ra

không phải

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tìm tiệm cận ngang:

.

. Suy ra
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Câu 2. Trong không gian

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

, cho các điểm

. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
qua hai điểm

D.
, cho các điểm

.

.
. Phương trình đường thẳng đi

là

1


A.
Lời giải

.

B.

.

Ta có

C.

.

D.

.

.

Đường thẳng

đi qua điểm

, có vectơ chỉ phương

nên có phương trình

.
Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là
tam giác đều,
. Mặt phẳng
khoảng bằng và hợp với mặt đáy
một góc
. Tính thể tích khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho

B.

.

C.

là ba số thực dương,

nhiêu bộ số

D.

một

.

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

.

C.

Ta có:

.

D. .

thì:

.

Câu 5. Đồ thị
là
A.

.

cách

của hàm số
.

cắt trục tung tại điểm
B.

.

C.

. Tiếp tuyến của
.

tại
D.

có phương trình
.
2


Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hình chóp
và đường thẳng

có đáy là hình chữ nhật,

tạo với

A.

góc

, cạnh bên

. Tính thể tích

của khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 7. Cho khối chóp
của khối chóp
.
A. 600.
Đáp án đúng: B

có

.

vng góc với đáy,

B.

.

. Tính thể tích
. C. 600. D.

theo

.

. Tính thể tích
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp
A.
. B.
Lời giải

vơng góc với đáy

có

của khối chóp

.

vng góc với đáy,

.

.

Đặt
Suy ra

.

Vậy thể tích khối chóp đã cho

.

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

trên đoạn

.
C.

.

D.

.

Tập xác định:

Đạo hàm:

3


.
Câu 9. Trong khơng gian
tuyến có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng đi qua điểm
B.

.

.

D.

.

.

C.
Lời giải

làm một véc tơ pháp

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
véc tơ pháp tuyến có phương trình là
A.

và nhận

.

, mặt phẳng đi qua điểm

B.

.

D.

.

Ta có mặt phẳng đi qua điểm

và nhận

và nhận

làm một

làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng
.

Câu 10. Phương trình
đúng?
A.

có hai nghiệm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
thì biểu thức:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

có đáy

. B.

.

là hình thoi tâm

.

. C.

D.

.

. Ta chọn đáp án A.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
định nào sau đây sai?
A.
Lời giải

C.

xác định

Câu 12. Cho hình chóp
sau đây sai?

C.
Đáp án đúng: A

.
xác định?

.

Giải thích chi tiết: Biểu thức

A.

.

D.

Câu 11. Với giá trị nào của

. Khẳng định nào sau đây là

có đáy

. Biết

. Khẳng định nào

B.

.

D.

.

là hình thoi tâm
. D.

. Biết

. Khẳng

.

4


* Do

là tâm của hình thoi

nên

Do

nên tam giác

cân tại

Do

nên tam giác

cân tại

Từ và suy ra

là trung điểm của

và

.

.

* Ta có

.

* Ta có
Vậy đáp án B sai.

.

Câu 13. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
và

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các
đường
A.
. B.
Lời giải

và
. C.

là:
. D.

.

5


Hồnh độ giao điểm của đường

với

là

. Vậy thể tích của khối trịn xoay cần tính là:

.
Câu 14. Hàm số y=−x −3 x +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây
3

2

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )=2sin x .
A. ∫ 2 sin xdx=2 cos x +C
C. ∫ 2 sin xdx=sin 2 x +C
Đáp án đúng: D

D.

B. ∫ 2 sin xdx=sin 2 x+C
D. ∫ 2 sin xdx=−2 cos x +C

Câu 16. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
với đáy và
. Tính thể tích
của khối chóp
A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 17. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

. Biết
D.

vng góc
.

là
C.

D.

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng

và

. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể
tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho điểm

B.

là điểm biểu diễn của số phức

C.

D.

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

.

6


A. Phần thực là

và phần ảo là

C. Phần thực là
Đáp án đúng: D

và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Cho điểm
phức
.

.

D. Phần thực là

và phần ảo là

B. Phần thực là

và phần ảo là
và phần ảo là

D. Phần thực là
Lời giải

B. Phần thực là

và phần ảo là
và phần ảo là

là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là
C. Phần thực là

.

và phần ảo là

.
.

.

.

là nghiệm của phương trình

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

A.

D.
là nghiệm của phương trình
.

B.

được biểu diễn bởi
D. 4.

. Giá trị của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. Tìm phần thực và phần ảo của số

Câu 20. Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình
bao nhiêu điểm?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Gọi

.

bằng

.
.
. Giá trị của biểu thức

bằng

.

C.
. D.
.
3
2
Câu 22. Hàm số y = x - 3x -1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 1] là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

7


Câu 23. Đồ thị hàm số
A.

có hai đường tiệm cận ngang với

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Xét

Câu 24.

.

và

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì
Vậy

.

(thỏa với mọi m) .

thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Biết

với

Khi đó

A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

phương trình

A. .

Đáp án đúng: B

C.

bằng

có nghiệm thuộc đoạn

B. .

D.

để

.

C. .

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy ra được hình vẽ là đồ thị của hàm số

D.

.
.

8


Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn

thì

.
.
Do
nên có 8 giá trị
để phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 26.
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây?

A. y=−

1 3
x − x +1
3

B. y=−

1 3 2
x + x +1.
3

1 3 2
D. y= x − x + 1.
3

C. y=x 4 − x2 +1.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Cho khối bát diện đều

.

Chọn khẳng định sai?
A. Các điểm

cùng thuộc một mặt phẳng.

B. Các điểm

cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Các điểm

cùng thuộc một mặt phẳng.

D. Các điểm
Đáp án đúng: C
Câu 28. Trên đoạn

cùng thuộc một mặt phẳng.

,

giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trên đoạn

B.

.

bằng
C.

,

giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

D.

.

bằng

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui
9


Miền khảo sát:

.

.

.
Ta có

;

Vậy

;

.

.

Câu 29. Cho các hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Cho số phức

.

, với

và

nằm hẳn bên trong hình trịn tâm
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

là hai số thực. Để điểm biểu diễn của

bán kính

B.

.

.

trong mặt phẳng tọa độ

như hình bên thì điều kiện cần và đủ của
C.

.

D.

và

là

.

Giải thích chi tiết:
.
Trong mặt phẳng tọa độ
biểu diễn của
Câu 31.

, phần bên trong hình tròn tâm

là

Cho số phức

C.
Đáp án đúng: D

nằm bên trong đường trịn nên

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?

Ta có

.

B.

mà điểm

.
là điểm nào?

.
.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
.

C.

. Như vậy điểm có tọa độ

Câu 32. Trong khơng gian với hệ tọa độ

lượt tại điểm

có dạng:

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

A.

A.
Lời giải

bán kính

.

D.

.

biểu diễn số phức
, cho điểm

và đường thẳng
có phương trình
và
sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng

trên mặt phẳng tọa độ.

, mặt phẳng

,

là

có phương trình

. Đường thẳng
cắt
có phương trình?

và

lần

10


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Có

có phương trình tham số

(

).

.

là trung điểm của

nên

.

Lại có:

.

Vậy đường thẳng

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương là

có phương trình là

.
Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.

.

, trục hoành và hai đường

thẳng

là
.
y=f
(
x
)
Câu 34. Cho hàm số
có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
′
A. f ( x )> 0 , ∀ x ∈ℝ .
B. f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ.
C. f ′ ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ .
D. f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ. B. f ′ ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ . C. f ′ ( x )> 0 , ∀ x ∈ℝ . D. f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
Lời giải
Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ . Suy ra: f ′ ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ℝ .
Câu 35. 22.12.
(T20) Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi
một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình nón đã cho bằng
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

B.
D.

.
.
11


----HẾT---

12