Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
2
Câu 1. Giải phương trình 2 log 2 ( x − x −1 )=log √ 2 ( x −1 ) .
A. x=2.
B. x=0 , x=2.
C. vơ nghiệm.
D. x=3.
Đáp án đúng: A
2
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .6.D02.a] Giải phương trình 2 log 2 ( x − x −1 )=log √ 2 ( x −1 ) .
A. vô nghiệm. B. x=2. C. x=0 , x=2. D. x=3.
Hướng dẫn giải
Phương trình tương đương với:
2
x − 1> 0
log 2 ( x − x −1 )=log 2 ( x −1 ) ⇔ \{ 2
⇔ x =2.
x − x −1=x −1
Câu 2.
Xét các số phức

thỏa mãn

và

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Goi

D.

Khi đó ta có

tập hợp
biểu diễn số phức
nằm trên đướng thẳng
Gọi

C.

nằm trên đướng thẳng

tập hợp

biểu diễn số phức

Khi đó
với

là điểm đối xứng của

qua

1


Ta tìm được
Câu 3. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2 a2, chiều cao bằng a √ 3 là
3
3
2 a √3
2 a √3
A.
.
B. V =2a 3 √ 3.
C.
.
3
9
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Hàm số

3

√3.

3

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
.

, cạnh bên bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
là
A.

Đáp án đúng: A

B.

. Thể tích của khối cầu ngoại

.
.
, trục hoành và hai đường thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
,
là
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải
Ta có

a

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

A.

D. V =

trên đoạn

,

D.
, trục hoành và hai đường

D.

nên
2


Câu 7. Cho số phức

, số phức đối của số phức

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

C.

, số phức đối của số phức
.

D.

suy ra điểm biểu diễn của

Câu 8. Số nghiệm của phương trình
A. 0.
B. .
Đáp án đúng: D
Câu 9.
Cho hàm số

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
.

D.

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

.

là
C. 4.

D. .

có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
3


Câu 10. Trong khơng gian cho hình chóp
, cạnh bên
ngoại tiếp hình chóp

và
.

vng góc với đáy.Gọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
Gọi
trung điểm cạnh
Gọi

có đáy là hình thang vng tại

.

C.

, vì tam giác

vng tại

là đường thẳng đi qua

nên

. Do đó

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

D.

,
của mặt cầu

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
, suy ra

là trục của tam giác

, Đặt

với

. Tính diện tích

.

và song song

và
Gọi

là trung điểm

và

, khi đó

.
hay
.

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp
Diện tích mặt cầu
Câu 11. Trong khơng gian
, cho ba điểm
góc với
có phương trình là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Mặt phẳng đi qua

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho ba điểm
và vng góc với

có phương trình là:
A.

.

C.
Lời giải
Gọi

.

B.

.

D.

.

và vng

.
.
. Mặt phẳng đi qua

là mặt phẳng cần tìm.
vng góc với

Mặt khác,

đi qua

nên

nhận vectơ
nên

làm vectơ pháp tuyến.

có phương trình:
4


.
Câu 12.
Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13.

có hai nghiệm
B.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ ở bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

1 3
2
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= x −m x + 4 x+ 2 đồng biến trên tập xác
3

định của nó?
A. 5.
B. 2.
C. 4 .
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ .
y ′ =x 2 − 2 mx+4 .
′
Hàm
số
đồng
biến
trên
tập
xác
định
của
nó
khi
y ≥0,∀ x∈ℝ

Các giá trị nguyên của m∈ { −2 ; −1 ; 0 ; 1 ; 2 }.
Câu 15. Cho hàm số
A.

.

. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

B.
5


C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Điều kiện

.

Ta có
Kết hợp điều kiện ta có

2 x −3
có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n.
x + 4 x +4
Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng
A. -2.
B. 2.
C. -4.
D. 5.

Đáp án đúng: C

Câu 16. Đồ thị của hàm số y=

2

Câu 17. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

. Điểm biểu diễn số phức

B.

.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Suy ra điểm biểu diễn của số phức

Câu 18.
Cho hàm số

C.

trên mặt phẳng tọa độ là:

liên tục trên

là

.

và có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là độ dài đường cong

B.

là độ dài đoạn thẳng

C.

là diện tích hình thang cong

D.
là độ dài đoạn thẳng
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

6


Lời giải.
Ta có
Câu 19. Số nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

:

B.

C.

Câu 20. : Phương trình
A.

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

Gọi

D. Vơ nghiệm

D.

.
.

là giá trị để phương trình:
thoả mãn:

A.

có 2 nghiệm phân biệt
. Giá trị của

thuộc khoảng nào sau đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 23. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1.

Vì

B.

. Tính:

.

C.

nên

liên tục trên

.

?
D.

.

.

Cách 2: Dùng MTCT
Câu 24.
Cho hàm số

,

.

và đường thẳng

có đồ thị như hình vẽ.

7


Biết diện tích miền tơ đậm bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

. Tích phân

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ.

liên tục trên

Biết diện tích miền tơ đậm bằng
A.
. B.

Lời giải

. C.

. D.

và

bằng

.

D.

và đường thẳng

. Tích phân

.
có đồ thị như hình

bằng

.

Ta có:
Mà

8

Khi đó
.
Câu 25.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 26. Xét các số phức

thỏa mãn điều kiện

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

B.

tập hợp điểm

C.

biểu diễn số phức

Khi đó
Gọi điểm
Suy ra

thuộc đường trịn tâm

D.

bán kính

với
Chứng minh được
Dấu

xảy ra khi

theo thứ tự đó thẳng hàng.
9


Vậy
Câu 27. Cho

của phần tử là
A.

với

là số nguyên dương,

.

là số ngun khơng âm. Cơng thức tính số tổ hợp chập

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

D.

Cơng thức tính số tổ hợp chập

của

.

phần tử

là

.
Câu 28. Biết rằng phương trình
đúng?
A.

có nghiệm duy nhất

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

. Khẳng định nào dưới đây

.
.

.

Đặt

. Khi đó

.

(*).

Ta thấy hàm số
(*) có duy nhất một nghiệm
hay
Mà
Câu 29.
Cho hàm số

luôn nghịch biến và liên tục trên

và

nên phương trình

.

.
nên

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đúng?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

Giao với trục tung là

.

Giao với trục hồnh là
Câu 30.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

11


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hạnh
Do

trên khoảng

C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn:
B.

.

D.

A.

.
D.

.
là

.

Giải thích chi tiết: Các số thực

C.
.
Hướng dẫn giải

.

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 31. Các số thực
A.

. D.

thỏa mãn:

B.

.
.
là

.
.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.

12

Câu 32. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
xoay thu được khi quay hình
quanh trục
bằng
A.

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

. Thể tích của khối trịn

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khối trịn xoay thu được khi quay hình

quanh trục
bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 33. Cho số phức
A.

thỏa

. D.

. Số phức liên hợp

.

D.

Câu 34. Nếu

,

thì tập nghiệm của bất phương trình
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
Câu 35.

,

C.

. D.

.

.
là:
.

là:

.

có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A.

là

.

thì tập nghiệm của bất phương trình

. B.

Cho hàm số

của số phức

B.

C.
Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: D

. Thể tích của

.

.

A.

và

B.

.

.
C. .

D.

.
13


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng
.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng

và đồ thị hàm số

cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm.
----HẾT---

14