Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
khối trịn xoay có thể tích bằng
A.

. Tìm

quay xung quanh trục
và

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 2. : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường
được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Diện tích xung quanh
C.

.

Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường
hình nón đã cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A.

. B.

. C.

. D.

của hình nón đã cho

D.

.

. Diện tích xung quanh

. Hệ số của hạng tử
B.

.

của

.

Câu 3. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

tạo thành

C.

.

D.

là
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử

có hệ số là:

.
1


Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

.

C. .
D.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định
Câu 6. Đạo hàm của hàm số
A.

D.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Do

. C.

có nghiệm đúng

.

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của
đúng

là:
. B.

.

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

D.

Câu 7. Tất cả các giá trị của

Đặt

.

. D.

C.
để bất phương trình

.

D.

là:
.
có nghiệm

.

.

Khi đó ta có:
Xét hàm số
BBT

2


Do đó
Ghi chú:

thỏa mãn u cầu bài tốn

Sử dụng
Câu 8. Cho

là cá số thực. Biết
. Nghiệm

A.

là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

cịn lại của phương trình là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên
Câu 9. Cắt hình nón đỉnh
Thể tích khối nón là:
A.
Đáp án đúng: D

bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng

B.

C.

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

D.

là:

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Phần thực của

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho số phức
là:
A.

.

B.

.

C.

thoả mãn
B.

.

D.

bằng

.

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

C.

.

D.

.
3

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của các số phức

.

.
Gọi
điểm

(với

).

Do đó

là hình chiếu vng góc của

Khi đó

và điểm

B.

, cho đường thẳng

. Cho đường thẳng

. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ

A.
.
Đáp án đúng: D

đi qua

mặt phẳng
, cắt

và song song với mặt

đến

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gọi

.

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

phẳng

lên

là trung

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.

D.

.
.

.

Ta có

4


Câu 14. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
bán kính lần lượt là
A.

,

.

C.

,
Đáp án đúng: A

.

thỏa mãn
B.

,

D.

,

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
tâm và bán kính
lần lượt là
A.

,

. B.

C.
Lời giải

,

.

,

là một đường tròn tâm
.
.

thỏa mãn

,

.

, với
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

là đường trịn tâm

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh của hình
. C.

. D.

,

.

, bán kính

.

mặt đều là

A. .
Đáp án đúng: D
A. . B.
Lời giải

là một đường tròn

.

D.

Câu 15. Số cạnh của hình

và

D.

.

mặt đều là

.

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là .
Câu 16.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; 0 ).
C. Hàm số nghịch biến trên ( 0 ; 4 ).
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).
D. Hàm số đồng biến trên ( 1 ; 2 ).

Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

5


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Cho hình bình hành

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 20. Hàm số

D.

.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

6

A. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 1 ).
B. Hàm số đồng biến trên ( 1 ;+ ∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; − 1 ) và ( 3 ;+ ∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( − 1;3 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 22.
. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: . Gọi

. B.

. C.

C.

và

trên đoạn
A.
Lời giải

trên đoạn

.

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

.Giá trị của
. D.

bằng

.

Tập xác định:
Ta có:

.

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định,do đó hàm số nghịch biến trên đoạn

nên

.
Vậy
.
Câu 23.
Người ta chế tạo một món đồ chơi cho tre em theo các công đoạn như sau: Trước hết chế tạo ra hình nón trịn
xoay có góc ở đỉnh là
bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán
7


kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với
mặt đáy của hình nón (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của hình nón bằng
.

Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm và bán kính của mặt câu nhỏ.

là tâm và bán kính của mặt cầu lớn.

Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác
vng tại .
Hình nón trịn xoay có góc ở đỉnh là

nên

vng tại

, tam giác

.

Ta có:

.

Vậy tổng thể tích hai khối cầu là
Câu 24. Cho hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Cho hàm số

. Tổng
B.

liên tục trên

.

và có đồ thị

bằng
C.

.

D.

.

như hình vẽ sau
8


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.

.
Bảng xét dấu đạo hàm

Ta thấy hàm số
Câu 26. Gọi

nghịch biến trên các khoảng

,

,

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích tồn phần

A.
C.
Đáp án đúng: A

,

.
.

B.
D.

của hình trụ là

.
.

9


Câu 27. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là đường thẳng

.

C.

.

D.

Câu 28. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau từ tập
Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ.

.
.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau từ tập
. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ.

A.
. B.
Lời giải
FB Tác giả:
Gọi

. C.

. D.

.

.
là biến cố: “chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ”.

Số cần tìm có dạng
Trường hợp 1: chẵn.
+ Có 4 cách chọn .
+ Có
cách sắp xếp
Trường hợp 2: lẻ.
+ Có
+ Có

.

.

cách chọn và sắp vị trí cho chữ số chẵn.
cách sắp 5 chữ số lẻ vào 5 vị trí cịn lại.

.
.

Câu 29. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

Họ nguyên hàm của hàm số

D.

là:
10


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm của hàm số

là:

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Đặt:
------------------------Hết-----------------------Câu 31.
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

D.

Cho phương trình

(

của

để phương trình có

nghiệm phân biệt

là tham số thực). Gọi
thỏa mãn

là tập các giá trị
. Tổng các phần tử của

là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
là tập các giá trị của
A.
.
Lời giải
Điều kiện:

B.

.

C.

D.

(
để phương trình có

. Tổng các phần tử của

.

.

là tham số thực). Gọi

nghiệm phân biệt

thỏa mãn

là
.

D.

.

. Đặt
11


Khi đó ta có phương trình:

.

Để phương trình đã cho có

nghiệm phân biệt thì phương trình

đương với

có

nghiệm phân biệt, tương

.

Giả sử phương trình

có

nghiệm

,

.

u cầu bài tốn
Với
Với

thì
thì

. Vậy

Câu 33. Cho
A.

. Khi đó tổng các phần tử của

là

.

. Mệnh đề nào đúng?
.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

Câu 34. Giá trị của

.
là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
A.
. B.
Câu 35.

. C.

là

. D.

.

Cho phương trình

với

phương trình có nghiệm thuộc
A.
.
Đáp án đúng: A

.

là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của

để

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành

.

D.

.

với
----HẾT---

12