Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 015.
Câu 1. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Trong khơng gian
của

và

.

C.

.

D.

cho đường

. Và

.

. Xét vị trí tương đối

.

A. cắt .
Đáp án đúng: A

B.

chéo

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tương đối của
A.
.
Lời giải

và
B.

.

C.

và qua điểm

có vtcp

và qua điểm
,
cắt

C.

.

D.

cho đường

. Và

.

. Xét vị trí

.

có vtcp

Suy ra

. Thể tích khối nón bằng

cắt

.

D.

chéo

.

.
.
,

.

.

Câu 3. Tìm tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho phương trình

.
B.

.

D.
có hai nghiệm phức

.
. Tính giá trị của biểu thức

.
1


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức

A.
.
Lời giải

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

Ta có
Suy ra

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức không thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

Do đó
Câu 5. Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là

.

.
. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích hình trịn lớn là

D.
. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bán kính của hình trịn lớn của mặt cầu là bán kính của mặt cầu giả sử

.

Diện tích hình trịn lớn là
Thể tích khối cầu là
Câu 6. Biểu thức A=23000 không bằng biểu thức nào sau đây

A. 16650
B. 81000
C. 4 1500
Đáp án đúng: A
lim n+1
Câu 7. Gới hạn ❑
bằng
5 n+3
1
1
A. .
B. + ∞.
C. .
3
5
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho lăng trụ đứng

có đáy

biết

bằng

B.

Câu 9. Tập xác định của hàm số

D. 0.

là tam giác vuông cân tại

Thể tích của khối lăng trụ
A.
Đáp án đúng: C

D. 32600

C.

D.

là
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Khối đa diện đều loại
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Cho số phức
với

cạnh

có tổng diện tích của tất cả các mặt bằng

.

C.

.

thỏa mãn
B.

.

. Giá trị nhỏ nhất của

là các số thực dương. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: A

D.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Gọi

đạt được khi

C.
. Điểm

.

D.

biểu diễn số phức

.

.

Theo giả thiết
(1)
Tập hợp điểm

biểu diễn số phức

nằm trên đường elip

, với

Do đó

là trung điểm của

nhỏ nhất khi
. Phương trình

có tiêu điểm

; với

đi qua

và

. Mà

.

,

và

là

có tọa độ dương. Ta có

.

Thay vào (1) ta được

.
+ Với
+ Với
Câu 12.

(loại).
.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ đứng đã cho bằng

và

(hình minh họa như

3


A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Thể tích của khối lăng trụ là:

.

C.

.

D.

.

(đvdt).
Câu 13.
Giá trị của

bằng:

A.
Đáp án đúng: C

B. 0

C.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

Đặt

Điều kiện:

. C.

. D.

Ta có
Kết hợp với điều kiện
Câu 15.

D.

.

D.

.

là:

.

.
suy ra

Cho khối trụ có chiều cao bằng

và bán kính đáy bằng

Thể tích của khối trụ bằng
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng
bằng
A.

B.

C.

Câu 16. Cho số phức

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. D.

Thể tích của khối trụ

D.

thỏa mãn điều kiện:

A.
.
Đáp án đúng: D
A. 1. B.
. C.
Hướng dẫn giải

và bán kính đáy bằng

. Phần ảo của số phức

.

C. 1.

là
D.

thỏa mãn điều kiện:

.

. Phần ảo của số phức

là

.

Phần ảo của
là
Vậy chọn đáp án B.
Câu 17.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ
phép vị tự tâm

và đường thẳng

tỉ số

là
C.

, cho đường thẳng

biến đường thẳng

D.
có phương trình

thành đường thẳng

và điểm

,

. Khi đó phương trình đường thẳng

là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 19. Tìm GTLN và GTNN của hàm số

trên đoạn

?

A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B.

C.

D.

Giả sử
A. 9
Đáp án đúng: C

, giá trị của là
B. 81

C. 3

D. 8

Câu 21. Trục đối xứng của parabol

là

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Cho hình chóp

. Trên 3 cạnh

,

. Gọi

C.

và

,

,

D.

lần lượt lấy 3 điểm

,

lần lượt là thể tích của các khối chóp

,

sao cho

và

;

. Khi đó tỷ số

là:
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23.

B.

.

C.

Tập xác định của

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Cho hình chóp tứ giác đều
thể tích

D.

.

là

.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

.

B.

.
.

là?
C.

có cạnh đáy bằng

D.

mặt bên tạo với mặt đáy góc

Tính

của khối chóp

A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.
6


Câu 26.

Trong khơng gian, cho tam giác

vng tại

, góc

và cạnh

tam giác
quanh cạnh góc vng
thì đường gấp khúc
xoay. Khi đó thể tích của hình nón trịn xoay đó là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại
(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp

B.

B.

bằng
D. 1.
trên đoạn

bằng
cạnh bên

vng góc với đáy,

bằng bao nhiêu ?

C.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

trên đoạn
C. 2.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 28.

A.
Đáp án đúng: B

tạo thành một hình nón trịn

C.

Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. 0.
B. 11.
Đáp án đúng: C

. Khi quay

D.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:
Câu 30. Tìm parabol
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số
của

biết rằng parabol có trục đối xứng
D.

thỏa mãn

với mọi

và

Giá trị

bằng
7


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Nhận thấy được
Do đó giả thiết tương đương với
Suy ra

Thay

vào hai vế ta được

Vậy

Câu 32. Cho các điểm

và đường thẳng

có tâm thuộc đường thẳng

. Bán kính mặt cầu

A.
Đáp án đúng: C

B. 3.

C.

C.3.

và

D.

và đường thẳng

và có tâm thuộc đường thẳng

A.
B.
Hướng dẫn giải:

là mặt cầu đi qua

bằng:

Giải thích chi tiết: Cho các điểm
qua

. Gọi

. Bán kính mặt cầu

. Gọi

là mặt cầu đi

bằng:

D.

• Tâm

.

•
•

Vì

• Vậy bán kính mặt cầu
Lựa chọn đáp án A.

đi

qua

nên

ta

có

:

8


Câu 33. Cho hàm số
tham số

để hàm số có

(

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

(Hàm số khơng có đạo hàm tại
TH1:
BBT

Hàm số có
TH2:
BBT

thì

cực trị nên

vơ nghiệm

khơng thỏa.

thì

Suy ra
Câu 34. Cho hàm số

để hàm số có

mà

ngun nên

Giải thích chi tiết: Ta có
chỉ khi phương trình

.

có đạo hàm

ngun dương của tham số m để hàm số
A. 15
B. 18.
Đáp án đúng: A

cực trị thì

, với mọi
có 5 điểm cực trị?
C. 16.
. Hàm số

có bốn nghiệm phân biệt khác 4. Mà

R. Có bao nhiêu giá trị
D. 17.
có 5 điểm cực trị khi và
có hai nghiệm đơn là
9


và

nên

có bốn nghiệm phân biệt khác

4 khi và chỉ khi
.
Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra.
Câu 35. Cho biết
A.
Đáp án đúng: B

, với

B.

. Tính
C.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

----HẾT---

10