Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (981)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

;

để phương trình

có đúng một nghiệm.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

A.

?

.

C.
Đáp án đúng: C

;

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số
với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng

.

. Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng
. Nên hàm số

, với a =

và

hàm số nghịch biến

trên
Câu 3.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Gọi y 1 , y 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + 4. Tính P= y1 . y 2 .
A. P=−82.
B. P=−302.
C. P=25 .
D. P=−207.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Một mảnh đất hình chữ nhật

biết chiều dài

, chiều rộng

được chia thành

hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
(
lần lượt là trung điểm của
và
). Một đội xây dựng làm
một con đường đi từ
đến
qua vạch chắn
, biết khi làm đường trên miền
mỗi giờ làm được
, trên miền
mỗi giờ làm được
. Thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi
từ
đến
bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
A.

(giờ).

B.

(giờ).

C.

(giờ).

D.

(giờ).
1


Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho hàm số y=3 x 3 −4 x2 +2 mx+8 (m là tham số, m<10). Tổng các giá trị nguyên của tham số m để
hàm số đồng biến trên ℝ là
A. 35
B. 41
C. 44
D. 45
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu nghiệm?
C.

B.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho

B.

là
C.

là một số thực dương tùy ý. Viết

dưới dạng lũy thừa của

D.
với số mũ hữu tỷ.

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Cho hàm số bậc ba f ( x )=a x 3 +b x 2+ cx+ d ( a ,b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Đồ thị hàm số g ( x )=

2

√ x ( x −2)

f ( x )−2f ( x)
Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1 .
A.
B.
Đáp án đúng: C

Câu 11. Tìm m để phương trình

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
C.

D.

có 3 nghiệm phân biệt?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A ( 1 ; 0; 0 ) , B ( 0 ;−2; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 4 ) và gốc tọa độ:
1
√ 21
√ 21
A. I ;−1 ; 2 , R=
B. I ( 1 ;−2; 4 ) , R=

2
2
2

(

)

2


C. I

( −12 ; 1;−2) , R= √221

D. I

Đáp án đúng: A
Câu 13.

Cho khối tứ diện
Gọi

có thể tích

là thể tích của khối tứ diện

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Ta có
Câu 14. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

Gọi

( 12 ;−1 ; 2) , R= 212

lần lượt là trọng tâm của các tam giác
Tỉ số

B.

bằng
C.

theo tỉ số

nên

D.

và

nên

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
B.

.

C.

.

có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần

Giá trị của

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

lần lượt bằng

và

D.

Giải thích chi tiết: (ĐGNL-THPT LÝ THÁI TỔ-BẮC NINH-2020-2021) Cho hàm số
như hình vẽ và diện tích hai phần

lần lượt bằng

và

.

.

.

.
có đồ thị
3


Giá trị của
A. . B.
Lời giải

bằng

. C.

. D.

.

Dựa vào đồ thị ta có:

Xét

. Đặt

Ta có

.

Khi đó

.

Câu 16. Cho tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D

với
B.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

. Tìm

.

C.

để

.

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mặt khác:

4


.
Suy ra:

.
Câu 17. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

của hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

A.
Lời giải

. B.

. C.

. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

là
. D.

.

Ta có:
Câu 18. Cho hình nón có chiều cao
và bán kính đáy
. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình trịn
đáy của hình nón, đường trịn của mặt đáy cịn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối
trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính hình trụ,

là chiều cao hình trụ,

là thể tích khối trụ.

Ta có
Do đó

.
.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương

,

,

ta có:
.

Dấu “ ” xảy ra

.

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có 5 điểm cực trị?
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

.
để hàm số

C.

.

D.

.
6


Câu 20. Gọi ,
khối nón là:

,

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.
Cho hàm

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 22. Hàm số
A. Hàm chẵn.
C. Hàm khơng có tính chẵn lẻ.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

B. Hàm lẻ.
D. Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1.
là

và

Vậy hàm số
Câu 23.

là hàm số lẻ.

Với giá trị thực nào của m thì hàm số

có hai điểm cực trị ?

A.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Nếu

.

là

Giải thích chi tiết: Hàm số
A. Hàm khơng có tính chẵn lẻ. B. Hàm chẵn.
C. Hàm có giá trị lớn nhất bằng 1. D. Hàm lẻ.
Lời giải
Tập xác định
thì

C.

D.

thì giá trị

bằng
7


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
: Cho

B.

và

B.

Giải thích chi tiết: : Cho
. B.

. C .. D.

.

C.

A.
.
B.

.
Lời giải
FB tác giả: Đình Khang

Gọi

là hình chiếu của

Kẻ

và

Suy ra

.

D.

.

bằng

.
có đáy là tam giác đều cạnh

B.

C.

.

trên

D.

và

lần lượt tao với

là điểm nằm trên cạnh

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

. Biết hình chiếu vng góc của

C.

, các mặt bên

trên

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
lượt tao với đáy góc
và

thể tích khối chóp đã cho.

D.

.

khi đó

. Biết hình chiếu vng góc của

A.
.
Đáp án đúng: B

.

bằng

và

Câu 26. Cho hình chóp
đáy góc
và
khối chóp đã cho.

C.

khi đó

A. .

Đáp án đúng: D

A.

.

trên

, các mặt bên

. Tính thể tích

.
và

là điểm nằm trên cạnh

lần
. Tính

.

, theo đề bài ta được

.

.
và

.

8


Ta được
Xét diện tích tam giác đều

ta có

.

.
Vậy thể tích khối chóp là:
Câu 27. Cho

.

khi đó

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

D.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.
.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 29. Giả sử
. Giá trị của là
A. 8.
B. 9.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 31. Cho số phức

. Phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

D. 81.

.

bằng
C.

. Phần ảo của số phức

.

D.

.

bằng
9


A.
. B.
. C.
.
Lời giải
FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu

D.

.

Ta có:

.

Câu 32. Mặt cầu

có tọa độ tâm và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

D.

Với giá trị nào của m thì hàm số

đạt cực đại tại

A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23 x +3 ≤ 22019 − 7 x là
A. 100.
B. 200 .
C. 201.

Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hình trụ có chiều cao bằng
đó.

, diện tích xung quanh bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

D.

.

D. 102.

. Tìm bán kính đáy của hình trụ

.

D.

.

----HẾT---

10