Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (853)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1. Cho

,

, tìm số ngun dương

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

, suy ra

.
Do đó

(với

là số nguyên dương).

Câu 2. : Phương trình
A.

có tập nghiệm là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ

C.
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho , ,

.

. Phép quay tâm

thành đường trịn
A.

.

góc quay

.biến đường trịn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

dương và khác 1. Đồ thị các hàm số

,

,

như hình vẽ

1


Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Gọi

B.

.

C.

.

D.

là giá trị để phương trình:
thoả mãn:

A.

có 2 nghiệm phân biệt
. Giá trị của

.

D.

liên tục trên

Biết diện tích miền tơ đậm bằng

và đường thẳng

và

,

thuộc khoảng nào sau đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

Cho hàm số

.

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

. Tích phân

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
vẽ.

liên tục trên

Biết diện tích miền tơ đậm bằng
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

và

.

D.

và đường thẳng

. Tích phân

.
có đồ thị như hình

bằng

.

Ta có:
Mà

Khi đó

.
Câu 7. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

. Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

B.
D.

3


Điều kiện

.

Ta có
Kết hợp điều kiện ta có
Câu 8. Phương trình
vơ nghiệm khi m thỏa mãn:
A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình mặt cầu?
A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: B

.

Câu 10. Nguyên hàm của hàm số

là:

A.

.

B.

.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Phép dời hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.
C. Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.
D. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Phép dời hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình.
C. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình.
D. Mọi phép đối xứng qua tâm đều là phép quay.
Lời giải
Phép vị tự là phép dời hình khi và chỉ khi tỉ số vị tự bằng
Câu 12.
.Cho hình chóp
Tính theo

có
thể tích

.

, tam giác
của khối chóp

.

vng cân tại

,

.

.
4


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

D.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Cho hai mặt phẳng
,
song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính
tạo thành hai hình
trịn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn
lại. Tính khoảng cách giữa

,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên. Khi đó, ta có
Đặt

, ta có

,

,

.

Diện tích xung quanh của hình nón là

.

Ta có

.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là
Câu 15.
Cho hình chóp
Thể tích của hình chóp là
A.

.

.

có tam giác

.
.
vng tại
B.

.

.
.
5


C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Hạnh
Do
Câu 17.

trên khoảng

Hàm số

. D.

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho tam giác
thành là.
A. hình nón.
C. hình lăng trụ.

.

nghịch biến trên khoảng:

A.

Hàm số

.

D.
vng tại

Khi quay tam giác

quanh cạnh

B. hình cầu.
D. hình trụ.

thì hình trịn xoay được tạo

6


Đáp án đúng: A
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
nghiệm ?
A.
Đáp án đúng: B

để phương trình

B.

C.

có
D.

2 x −3
có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n.
x + 4 x +4
Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng
A. 2.
B. -2.
C. -4.
D. 5.
Đáp án đúng: C

Câu 21. Đồ thị của hàm số y=

2

Câu 22. Cho phương trình trên tập hợp số phức
làm một nghiệm thì và bằng
A.

,

C.
,
Đáp án đúng: D

; với

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

,

,

. Nếu phương trình nhận số phức

.

,

.

là một nghiệm của phương trình nên ta có
.

Câu 23.
Cho hàm số f ( x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. (0 ; 2).
B. (2 ;+∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số

C. (− 2;0).

D. (− 2; 2).

có đồ thị như hình vẽ sau:

7


Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng
.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng

và đồ thị hàm số

cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm.

Câu 25.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên khoảng

Câu 26. Cho
của phần tử là

với

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

và có đạo hàm

là số nguyên dương,

. Biết rằng

là số nguyên không âm. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

B.

.

.

D.

.

Cơng thức tính số tổ hợp chập

của

có đồ thị như hình vẽ

phần tử

là

.
Câu 27.
Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 2 a2, chiều cao bằng a √ 3 là
3
3
3
a √3
2 a √3
2 a √3
A. V =
.
B.
.
C.
.
3
9
3

D. V =2a 3 √ 3.
8


Đáp án đúng: C

Câu 29. Cho khối cầu
có tâm , bán kính
. Mặt phẳng
cách tâm
bằng , cắt khối cầu theo một hình trịn. Tính diện tích của hình trịn này.

của khối cầu một khoảng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
2
Câu 30. Giải phương trình 2 log 2 ( x − x −1 )=log √ 2 ( x −1 ).
A. x=3.
B. vô nghiệm.
C. x=2.
D. x=0 , x=2.
Đáp án đúng: C
2
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .6.D02.a] Giải phương trình 2 log 2 ( x − x −1 )=log √ 2 ( x −1 ) .
A. vô nghiệm. B. x=2. C. x=0 , x=2. D. x=3.
Hướng dẫn giải
Phương trình tương đương với:
log 2 ( x 2 − x −1 )=log 2 ( x −1 ) ⇔ \{ 2 x − 1> 0
⇔ x =2.

x − x −1=x −1
Câu 31.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.
.
9


C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 32. Cho hình chóp
khối chóp đó là

B.

Chiều cao:

. D.

,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy. Thể tích của

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tích của khối chóp đó là
. C.

.

có diện tích đáy là

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải

.

C.
có diện tích đáy là

.

D.

,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy. Thể

.

.Thể tích khối chóp:

.

Câu 33. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
là
A.

Đáp án đúng: D

B.

, trục hoành và hai đường thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
là
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

.

, trục hoành và hai

D.

Ta có
Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 34. Xét các số phức

thỏa mãn điều kiện

Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

B.

tập hợp điểm

C.

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn tâm

D.

bán kính
10


Khi đó
Gọi điểm

với
Chứng minh được

Suy ra

Dấu

xảy ra khi

theo thứ tự đó thẳng hàng.

Vậy
Câu 35. Một người vào rừng trổng cây. Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật
sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng
vừa hết tổng cộng 3003 cây. Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây
A.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây. Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng
theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế
người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây. Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây
A. . B.
. C.
D. .
Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết
3003 cây.
Gọi số hàng cây cần tìm là

với

Theo đề ta có

----HẾT--11


12