Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1442)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Hỏi hình chóp tứ giác đều
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Gọi

,

,

,

chóp tứ giác đều
phẳng đối xứng.
Câu 2. Cho

B.

có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
.

C.

là trung điểm của các cạnh
là

,

,

là điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: B

,

,

.

D.

,

,

. Khi đó các mặt phẳng đối xứng của hình

. Vậy hình chóp tứ giác đều

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
B.

.

.

C.

.

có 4 mặt

là điểm biểu diễn của số phức

?
D.

.
1


Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho

điểm biểu diễn của sớ phức

là điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

thỏa mãn

và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

là

?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang
+)
.
Suy ra

.

+) Gọi

.
là điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

.

Ta thấy

+)
Khi đó,

. Suy ra quỹ tích điểm

,
thuộc đoạn thẳng

Vậy giá trị nhỏ nhất của

thì
là

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 4. Cho đường cong ( C ) : y=
A. M ( −2 ; −2 ).
C. M ( −2 ; −1 )
Đáp án đúng: B
Câu 5.

trên
B.

.

là tam giác tù tại

.

.

.

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. Suy ra tam giác
nhỏ nhất khi và chỉ khi
.

là đoạn thẳng

D.

.
.
.

x−2
. Điểm nào dưới đây là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C )
x +2
B. M ( −2 ; 1 )
D. M ( 2; 1 )

2


Xét các số thực
A.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C.

B.

Giải thích chi tiết: Do

bằng
D.

nên suy ra

Câu 6. T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
A. ; .
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn

; .

C.

; .

Giải thích chi tiết: T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
A. ; . B.
Lời giải

; . C. ; . D.

Xét hàm số

trên đoạn

.
D. ; .

trên đoạn

.

; .

.

Ta có:

.
,

,

.

Vậy,

;

Câu 7. Hàm số

đồng biến trên khoảng

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Do hàm số
Câu 8.

C.
Đáp án đúng: C

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

.

D.

đồng biến trên

Nghiệm của phương trình
A.

.

nên với

.

.

là
B.
D.
3


Câu 9. Xác định số phức

có phần thực bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xác định số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

và phần ảo bằng 3.

có phần thực bằng

C.

.

D.

.

D.

.

và phần ảo bằng 3.

.

.

Câu 10. Đồ thị của hàm số

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 11. Khi đồ thị hàm số
qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất
A.

C.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

.

Cho hàm số
bên dưới.

xác định trên

để phương trình

.

Câu 13. Xét tất cả số thực
thức

.

,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số

D.

có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi
của biểu thức
.

.

A.

.

sao cho

có hai nghiệm thực phân biệt.
B.

.

D.

.

với mọi số thực dương

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho tứ diện
,

B.

.

có cạnh
. Khoảng cách từ

C.

.

D.

vng góc với mặt phẳng
đến mặt phẳng

và

.
,

,

bằng
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Cho hình chóp
biết
,
,

.

C.

có

, đáy

B.

.

. C.

có

,cho hai đường thẳng

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

qua

.

C.

Thế
Vậy
Câu 17.

.

nên

vào phương trình

và

. Trong các mệnh đề
chéo nhau.

.

,cho hai đường thẳng
D.

và có VTCP

Do

là hình chữ nhật. Tính thể tích

và
B.

B.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Ta có

D.

, đáy

.

A.
.
Lời giải

.

.

. D.

Câu 16. Trong khơng gian
sau, mệnh đề nào đúng?
A.

.

là hình chữ nhật. Tính thể tích

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
biết
,
,
. B.

D.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

và
và

và

và

chéo nhau.

qua

và có VTCP

cùng phương. Suy ra

ta có

. Trong các

hoặc

suy ra

.
.

.

.

. Cho hàm số

, liên tục trên

là nguyên hàm của

thoả mãn

và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên. Biết
. Giá trị của

bằng
5


A. 21.
Đáp án đúng: B

B. 19.

C. 23.

Câu 18. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

Câu 19. Cho

. Nếu đặt

.

C.
thì

A.

D.

.

là

D.

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
A.

D. 25.

và

.

B.

.

D.

Câu 21. Tìm m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

làm nghiệm?
.
.

tại 2 điểm phân biệt.

B.
D.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
6

A.

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho đường thẳng
chung của
và
A. 2.
Đáp án đúng: D

.

và và mặt cầu

:

. Số điểm

là:
B. 3.

C. 1.

Câu 24. Hình nón có bán kính đáy
A.

.

, đường sinh

D. 0.
. Thể tích khối nón?

.

B.

.

.

D.

.

Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có:

với

C.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi

là tâm đường trịn đáy ta có:

.

Vậy thể tích cần tìm là:

.

Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

A.

.

trên đoạn

B.

C.

Câu 26. Cho hai số thực dương
của biểu thức

.

D.

thỏa mãn hệ thức:

. Tìm giá trị lớn nhất

.
B.

.
7


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Do

dương nên

Đặt

.
.

Khi đó:
Xét hàm số

với

Ta có:

.

Suy ra
Do đó

.

. Vậy

khi

.

.

Câu 27. Cho

, khẳng định nào sau đây đúng:

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Hàm số

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
?

8


A. Hình 2
Đáp án đúng: C

B. Hình 4

Câu 29. Cho

C. Hình 1

thỏa

D. Hình 3

Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

Phần ảo của số phức

.

C.

.

C. 3.

bằng

.

D.

bằng

A. 2.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Đồ thị hàm số

D.

B.

.

C.

.

D.

Câu 32. Cho hình nón

có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng

tồn phần của hình nón

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 33. Nguyên hàm của hàm số
.

B.

A.
Đáp án đúng: A

D.

.

và đường thẳng

B.

Câu 35. Cho số phức

C.

(trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

,

C.
(trong đó

.

D.

. Khi đó hồnh độ

D.

là các số thực thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Tính
.

Ta có

. Tính diện tích

D.

Câu 34. Gọi M và N là giao điểm của đường cong
trung điểm I của đoạn MN bằng:

B.

.

.

là

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
.
Lời giải

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

.

,

.

là các số thực thỏa mãn

. Tính
D.

.

.
.

.

.

Khi đó
9


.
Vậy

.
----HẾT---

10