Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (699)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1.

hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

.

chuyển được trong

C.

D.

giờ với vận tốc

và có đồ thị như hình bên. Hỏi

.

B.

.

Một vật chuyển động trong
Parabol có đỉnh

liên tục trên

phụ thuộc thời gian

D.

.

.
.

có đồ thị là một phần của đường

và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính qng đường

mà vật di

giờ đó.
1


A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Dựa vào đồ thị suy ra
Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian

D.

giờ là:

Câu 4. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
là:
A.

có ba nghiệm thực phân biệt

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

Cho hình chóp
có
vng góc với mặt phẳng
(minh họa như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

A.

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
,

.

. Ký hiệu

D.

có các cạnh bên bằng

.

tại

, tam giác

vng tại

và

bằng

C.

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng
. Ký hiệu

,

và đáy là tam giác vng tại

và

. Tính

,

.

.
.

có các cạnh bên bằng

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

.

và

và đáy là tam giác vng
. Tính

.

2


A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Thùy Lên

Kẻ

tại

. C.

. D.

. Lại có

.

. Suy ra

.

Suy ra
Xét

.
vng tại

có

là đường cao.

.
Câu 7. Cho số phức
A. 3.
Đáp án đúng: B

. Phần ảo của số phức
B.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. 4. B. 11. C.
. D. 3.
Lời giải
Với

. Phần ảo của số phức

thì phần ảo của số phức

Do đó phần ảo của số phức
lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là
là

Câu 8. Cho hình chóp

có đáy
và

bằng
C. 11.

D. 4.
bằng

.

.
là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

3


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.
và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.
là đường thẳng có phương trình
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Tập xác định:

D.

.

là đường thẳng có phương trình

.

.

Ta có

,

.

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
Câu 10. Trong không gian với hệ trục
phẳng

.

.

, cho ba điểm

. Phương trình mặt

là

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục
trình mặt phẳng

, cho ba điểm

. Phương

là

A.

.

B.

.

C.

Lời giải

.

D.

.

Ta có
Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Câu 11. Một hình nón đỉnh

là
đi qua điểm

, đáy hình trịn tâm

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và có véctơ pháp tuyến
và

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

là

C.

.

qua đỉnh

đến

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

5


Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:

.

Câu 12. C ho tam giác
vng tại
khi quay tam giác
quanh
?

có

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

,

. Tính diện tích tồn phần của hình nón tạo thành
C.

Giải thích chi tiết: Vì tam giác

vng tại

.

D.

có

.

nên

, ta có :

.
Và diện tích đáy là

. Vậy

Câu 13. Cho hình vng
vng
xung quanh
A.
Đáp án đúng: B

.

cạnh
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là
B.

.

C.

.

và
D.

. Quay hình
.

Câu 14. Tính
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:

6


Câu 15. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

để phương trình

có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 16. . Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Số phức
B.

.

D.

bằng
C.

.

D.

Câu 17. Một tam giác
đều cạnh bằng 2a. Cho hình tam giác
giác
ta được khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

.

quay quanh đường cao

C.

Câu 18. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

của tam
.

là.
.

C.

.

D.

.

1

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y=( 2− x ) 3 .
A. D=( −∞ ; 2 ) .
B. D=[ 2;+ ∞ ) .
C. D=( −∞ ; 2 ] .
D. D=(−∞ ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
1
1
Giải thích chi tiết: Vì là số khơng ngun nên hàm số y=( 2− x ) 3 xác định khi 2 − x >0 ⇔ x <2.
3
Câu 20. Cho hàm số
khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số cắt trục
.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang.

Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho

và

là hai biến cố độc lập với nhau.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

và

.

,
C.

. Khi đó

.

là hai biến cố độc lập với nhau.

D.
,

bằng
.
. Khi đó

.

7


Do

và

là hai biến cố độc lập với nhau nên
1
Câu 22. Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ 2 dx
x
1
A. F ( x )= +C .
x
−1

+ C.
C. F ( x )=
x
Đáp án đúng: C
Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

.

−2
+ C.
x
2
D. F ( x )= +C .
x

B. F ( x )=

là?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

.
.

Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số

. Tìm m để

?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Cho khối chóp
tạo với mặt phẳng

có đáy là hình chữ nhật
một góc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

,

vng góc với mặt đáy và

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
,
Ta có:

.
.
8


Vậy

.

Câu 26. Gọi

,

là hai nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

. C.

,

. Tính

.

.

C. .

D.

là hai nghiệm của phương trình

. Tính

.

. D. .

Ta có:

.

Đặt

,

.

Khi đó phương trình

trở thành:

Đối chiếu với điều kiện
Với

, ta được

, ta có

Vậy
Câu 27.

.

.
.

.

Trong khơng gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm
A.

.

.

qua trục Oy là

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi. Giả sử sau
năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ

trăm đơla/năm, tiếp

sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ

trăm đôla/năm. Biết sau thời gian
năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án một. Tính lợi nhuận
vượt thực tế cho khoảng thời gian trên.
A. 6679,4 đô.
B. 6576,4 đô.
C. 5676,4 đơ.
D. 6674,6 đơ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai bằng nửa dự án lần một khi:

năm.
Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian

sẽ xác định bằng tích phân sau:
9


Câu 29. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số
nào?
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho

Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Số các thỏa mãn đề bài là
Câu 31. Cho đường cong (C):

. Tìm phương án đúng:

A. (C) khơng có tiệm cận ngang

B. (C) có hai tiệm cận ngang

C. (C) chỉ có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho các số thực
và
A.

D. (C) có hai tiệm cận ngang
sao cho phương trình

có hai nghiệm phức

thoả mãn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Cho số phức
I. Môđun của z là một số thực dương.

.
.

. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

II.
III.

.
10


IV. Điểm

A. 2.
Đáp án đúng: C

là điểm biểu diễn của số phức
B. 3.

Câu 34. Trong không gian

B.

.

.

thỏa mãn

D. .

, cho hai điểm

. Khi đó
. D.

. Điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

. C.

D. 4.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

C. 1.

, cho hai điểm

. Khi đó

mãn

.

. Điểm

thỏa

bằng

.
.

.

.
Vậy
Câu 35.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy

C.

.

D.

.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
11


----HẾT---

12