Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1282)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (995.21 KB, 11 trang )

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Nguyên hàm
.

B.
.

.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Trong các số

B.

.

Câu 3. Cho tam giác
vuông tại
quay tam giác
quanh trục
.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.

A. .
Đáp án đúng: D

là

B.

C. .
,

và

.

Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 1
B. 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số giao điểm của đồ thị hàm số

và

có bao nhiêu số dương?

D.
, tính độ dài đường sinh

C.

.

và trục hồnh là:
C. 3

.
của hình nón khi

D.

.

D. 0

và trục hoành là:
1

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x 2 − 3 x+10 ) ( x+ 3 )=0
2
⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− 3
x +3=0
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số
Câu 5. Cho hình nón
tồn phần của hình nón
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

và trục hồnh bằng 1

có độ dài đường sinh bằng 5a và diện tích xung quanh bằng
.
B.

Nghiệm của phương trình

.

C.

.

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

. Tính diện tích

trên đoạn

B.

Câu 8. Hàm số

C.

D.

C.

D.

có giá trị cực tiểu là

A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

~ Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ

2

Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C.

.

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

3

Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc

Đặt

.

Trong đó:

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

điểm phân biệt

.
Câu 10. Cho số thực a> 0 , a ≠1 giá trị của log a
1
5
Đáp án đúng: B

A.

B. −5

1
5 bằng
a

C.

Câu 11. Biết rằng hàm số
. Giá trị của biểu thức

nguyên để

−1
5

đạt được giá trị lớn nhất tại

D. 5

, đạt được giá trị nhỏ nhất tại

là :
4

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B.

Trong không gian

, cho điểm

là vectơ đơn vị của các trục
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

thỏa mãn hệ thức

và

. Tọa độ điểm

.

.

D.

.

. B.

và

, cho điểm

. C.

. D.

thì

.

Ta có:
Do đó

lần lượt

với

,

lần lượt là

là
.

.

Câu 13. Cho đường thẳng
chung của
và
A. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 14. Cho
nào sau đây?

và và mặt cầu

:

B. 0.

C. 1.

D. 3.

là các số thực dương thỏa mãn

B.

Câu 15. Cho số phức

B.

C.

C.
,

C.
(trong đó

.

D.

.

D.

là các số thực thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
Tính
.
.

. Hỏi tỉ số

.

(trong đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Số điểm

là:

A.
.
Đáp án đúng: D

Ta có

thỏa mãn hệ thức

. Tọa độ điểm

,

là

B.

vectơ đơn vị của các trục

A.
.
Lời giải

với

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

D. -2

,

.

là các số thực thỏa mãn

thuộc khoảng

.
. Tính

D.

.

.
.

.

.

Khi đó

5

.
Vậy
Câu 16.

.

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
?

A. Hình 3
Đáp án đúng: C

B. Hình 2

C. Hình 1

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

D. Hình 4

đồng biến trên từng khoảng xác định.
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Cho tích phân

A.
.
Đáp án đúng: C

nếu đổi biến số

B.

Giải thích chi tiết:

.

thì ta được.

C.

.

D.

.

.

Với

.

.
Câu 19. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
6

C.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Do hàm số
đồng biến trên
nên với
.
Câu 20. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vng có cạnh bằng 6. Thể tích của khối trụ được giới hạn
bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

.

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

C.

.

D.

.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

.

.

7

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có:
+

D.

.

+ Đường tiệm cận đứng là:

, nên suy ra

+ Đường tiệm cận ngang là:

, nên suy ra

+ Giao

là:

, nên suy ra

Do đó ta có:

Câu 22. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
A.
Đáp án đúng: B
A.
.
Đáp án đúng: A

C.

có phần thực bằng
B.

B.

.

C.

C.
có phần thực bằng
.

D.

?
D.

và phần ảo bằng 3.

.

Giải thích chi tiết: Xác định số phức

Ta có
Câu 24.

. Vậy chọn đáp án C.
là trung điểm của đoạn thẳng

B.

Câu 23. Xác định số phức

A.
.
Lời giải

.

.

D.

.

và phần ảo bằng 3.

.

.

8

Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

Thể tích khối lăng trụ

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

có diện tích bằng

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm
Vậy

trên

ta được

khi

khi

Câu 25. Trong khơng gian

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

B.

Cho hàm số

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

trên trục

.

B.

.

D.

.

có tọa độ là
D.

.

.

.

9

Câu 27. Gọi M và N là giao điểm của đường cong
trung điểm I của đoạn MN bằng:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

và đường thẳng

B.

C.

D.

Hàm số

liên tục trên

Biết

, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 29.

và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

B.

.

C.
Đáp án đúng: B

bằng

C.

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức
A.
.

Câu 30. Cho hai số phức

.

.

B.

.

D.

.

C.

.

làm nghiệm?

Phần thực của số phức
B.

D.

và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó hồnh độ

là.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó phần thực của số phức

là

.

Câu 31. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho hàm số
định nào dưới đây đúng?
A.

.
B.

.

xác định trên
.

C.
và

.