Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1485)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1.
. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | 4 x <13 \} và B=\{ x ∈ ℤ | x 2 <2 \} . Tìm A ∪ B .
A. A ∪ B=\{ 0 ; 1 ; 2 \}.
B. A ∪ B=\{ − 1; 0 ; 1 ; 2; 3 \}.
C. A ∪ B=\{ − 1; 1 ; 2 \}.

D. A ∪ B=\{ − 1; 0 ; 1 \} .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có A=\{ x ∈ℕ | 4 x <13 \}=\{ 0; 1 ; 2 ; 3 \}và B=\{ x ∈ ℤ | x 2 <2 \}=\{− 1; 0 ; 1 \}.
Do đó, A ∪ B=\{ − 1; 0 ; 1 ;2;3 \}
Câu 3. Giá trị của biểu thức
A. 6
Đáp án đúng: C

bằng:
B. 7

C. 5

D. 8

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
bằng:
A. 8 B. 7 C. 5 D. 6
Câu 4. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1 ; 3 ] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1 ; 3 ] . Giá trị của M − m bằng
A. 0.
B. 1.
C. 5.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Cho ba số thực dương

khác

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Từ tấm tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm và 50cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó bốn hình
vng bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp khơng nắp.

Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vng cắt bỏ có giá trị gần với
A. 18cm
B. 20,59cm
C. 6,07cm
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho

là số phức thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

D. 15cm

. Giá trị nhỏ nhất của
.

C.

là

.

D.

.

.

Ta có:
.
Xét:
Áp dụng BĐT Mincơpxki:

.

.
Suy ra:

đạt GTNN là
khi
.
Nhận xét: Bài tốn trên có thể được giải quyết bằng cách đưa về bài tốn hình học phẳng.
Câu 8. Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

.

B.

C.

.

D.

.

Lời giải. Ta có
Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Chọn.

Câu 9. Trong hệ trục tọa độ

, có bao nhiêu điểm

B.

trên trục hồnh có hồnh độ ngun sao cho từ

được hai tiếp tuyến đến mặt cầu
A. .
Đáp án đúng: B

và song song với

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ
cho từ

.

.

D.

, có bao nhiêu điểm

kẻ

.

trên trục hồnh có hoành độ nguyên sao

kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu

và song song với

.
A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi

. D.

. Gọi

là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến.

Khi đó

Ta có:
Loại

vì

. Vậy có

Câu 10. Mơđun của số phức

điểm

là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

thỏa đề.

.

C.

.

.

D.

.

là
D.

.

.

Câu 11. Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

.
3


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
A.
. B.
Lời giải

. C.

Tập xác định:

. D.

.
.

.

.

Ta có:
.
Đặt

.

Ta có:
Vậy
Câu 12. Cho

là số ngun dương, tìm

sao cho
?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.
(*)

Ta có
Suy ra:

.

VT (*)
VP (*)

. Khi đó (*) được:
.

Câu 13.
Hình chóp
xứng?
A.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

có

và đáy là tam giác cân tại
B.

C.

có bao nhiêu mặt phẳng đối
D.

4


Câu 14. Cho khối cầu
tâm
bán kính
đổi nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao theo
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 15. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: A

khơng đổi. Một khối trụ có chiều cao
sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
.

C.

cho hai véc tơ

và

B.

Câu 16. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

. Tọa độ véc tơ

là

C.
và

B.

C.

thay

D.

. Mơđun của số phức

.

và bán kính đáy

.

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17.
Cho hình chóp
bằng

có đáy là tam giác đều cạnh

. Tính độ dài cạnh bên

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, cạnh bên

vng góc với đáy và thể tích khối chóp

.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.
C.

.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
5


Câu 19. Cho mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Với

B.

.

là số thực dương tùy ý,

A.

.

có một vectơ chỉ phương là

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
B.

.

số

có một vectơ chỉ phương là

C.

.

và đường thẳng

B.

trên đoạn

.

là

Số giao điểm của đồ thị hàm số

có đạo hàm

.

, đường thẳng

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 22.

Cho hàm số

.

, đường thẳng
B.

.

.

.

D.

.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

B.

Câu 21. Trong không gian

A.
Lời giải

.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

A.

C.

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

C.

. Đồ thị của hàm số

D.

.

.
là
D.

như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm

là

6


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 24. Tổng tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho hàm số
xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
A.
Đáp án đúng: B

B.

có cực đại cực tiểu đối

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho hàm số
cực tiểu đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
A.
B.
Lời giải

C.

có cực đại

D.

Ta có:
Hàm số có CĐ, CT
Gọi

.
là hai điểm cực trị của hàm số,

là trung điểm

Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT:

Để

đối xứng với nhau qua đường thẳng
(vì

C.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:
Bảng xét dấu:

là

.

B.
.

.

D.

Câu 26. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

ta có

).

Câu 25. Nguyên hàm của hàm số
A.

.

có đạo hàm
B.

.

.
với mọi

C.

.

. Hàm số đã cho nghịch biến trên
D.

.

.

7


Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
Câu 27. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 trên
đoạn [−2 ; 4 ]. Tính giá trị biểu thức T =M +m.
A. T =18.
B. T =2.
C. T =19.
D. T =20.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Giải
thích

có tập nghiệm là
B.

chi

C.

tiết:

Bất

phương

D.

trình

đã

cho

tương

đương

với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Câu 29. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy
khối nón,

, chiều cao

và đường sinh . Gọi

là thể tích

là diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón. Kết luận nào sau đây Sai?

A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

Câu 30. Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng
bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

và

.

thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng
D.

.

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là
Diện tích đáy của khối hộp là:

.

Chu vi đáy của khối hộp là:
Do

.
nên chu vi đáy nhỏ nhất là

Câu 31. Cho hình chóp
và
A.

qua

có đáy

khi

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?
và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua và song song với
Đáp án đúng: B

.

D.

qua

và song song với

.
8


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

phẳng
A.

và

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là giao tuyến của hai mặt

. Khẳng định nào sau đây đúng?

qua

và song song với

.

B.

qua

và song song với

.

C. qua
Lời giải

và song song với

.

D.

qua

và song song với

.

Ta có:

với

qua

và song song với

và

.

Câu 32.
a. Cho hàm số

. Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ.

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 33. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

A.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

B.
D.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức

D.

C.
và

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.
.

9


;
Vậy chọn đáp án B.
Câu 34.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 35. Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B. Hàm số đồng biến trên
.

D. Hàm số đồng biến trên

.
.

----HẾT---

10