Chuong Ii Bai 2 Hoan Vi Chinh Hop To Hop.ppt

ĐẠI SỐ-GIẢI
TÍCH 11


I. HOÁN VỊ

VÍ DỤ 1
II. CHỈNH HP Trong một trận chung kết bóng đ
phải phân định thắng thua bằng
Định nghóa :
luân lưu 11m. Huấn luyện viên cu
Tập hợp A gồm
n đội cần trình với trọng tài
mỗi
phần tử và số
sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong
nguyên k , 1k
n . thủ để đá luân lưu 5 quả.
cầu
Khi lấy ra k phần tử
của A và sắp
xếpdanh sách có xếp thứ t
Mỗi
chúng theo một
thứ thủ như vậy gọi là mo
5 cầu
tự, ta được một
chỉnh
hợp chập 5 của 11
chỉnh hợp chập
k

của n phần tử của
A (gọi tắt là một


I. HOÁN VỊ

II. CHỈNH HP

Định nghóa :

HĐ1

Cho tập hợp A={a;b;c} .
Hãy liệt kê tất cả các chỉn
chập 2 của A.
TRẢ LỜI

ab

ac

ba

bc

ca

cb

I. HOÁN VỊ

II. CHỈNH HP

Định nghóa :

Nhận xét :
chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi

ù ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này ma
n tử của chỉnh hợp kia,

à các phần tử của chỉnh hợp giống nhau nh
ắp xếp theo thứ tự khác nhau .


Trong một trận chung kết bóng đá
phải phân định thắng thua bằng đá
luân lưu 11m. Huấn luyện viên của
mỗi đội cần trình với trọng tài danh
sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số
BÀI GIẢI 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả.
Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 5 cầu
cách
một cầu thủ đá quả thứ I11
có
:
thủ đá luân lưu ?
cách

một cầu thủ đá quả thứ II10
có
:
VÍ DỤ 1:

một cầu thủ đá quả thứ III9có
:
cách

một cầu thủ đá quả thứ IV 8
có
:
cách

một cầu thủ đá quả thứ V có
:
7 cách
vậy, theo quy tắc nhân
11x10x9x8=
có :

55440 cách


I. HOÁN VỊ

II. CHỈNH HP
ĐỊNH LÝ :Số các chỉnh hợp chập k của

tập hợp có n phần tử (1kn)

là :

k

n
n

1
n

2
.......
n

k

1




n             

A

k sốhạngbắ
t đầ
u từn

I. HOÁN VỊ

Số các chỉnh hợp chập k
II. CHỈNH HP của tập hợp có n phần tử
k
(1kn)
là
:
* Tóm
lại :
k
ĐỊNH LÝ :
n n  1n n  2 ....... n  k  1
GHI CHUÙ :

n!
A 
An      n  k !
k sốhạngbắ
t đầ
u từn




•* Khi k= n thì chỉnh hợp chập n của
n chính là
•hoán vị của 0n phần tử.
* Quy ước : 0!=1,
An 1

n!
A 
n  k !
k
n

I. HOÁN VỊ

II. CHỈNH HP

ớng dẫn bấm máy tính bỏ túi
6
Ví dụ : Tính 10
ừ màn hình chuẩn thực hiện theo quy trìn
Nhấn phím “1”, phím “0”
Nhấn phím “shift”, phím “x” (dấu nhâ

A

*

*

* Nhấn phím “6”, phím “=”
Ta có kết quả : 151200


I. HOÁN VỊ

II. CHỈNH HP
Áp dụng

n!
A 
n  k !
k
n

Trong
phẳng cho tập hợp gồm 15 đie
BÀImặt
1:
phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác
vectơ không có điểm đầu và điểm cuố
tập hợp này ?
KẾT QUẢ :

15!
A 
210
15  2 !
2
15


II. CHỈNH HP
Áp dụng:
BÀI 2:

n!
A 
n  k !
k
n

Với 7 thành viên nam và 3 thành
viên nữ,ta cần lập một
ban chỉ đạo gồm một trưởng ban,
một phó ban điều hành, một phó
ban kiểm tra và một thư ký .
a) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập
ban chỉ đạo như vậy?
b) Hỏi có bao nhiêu cách thành lập
ban chỉ đạo
như vậy, 4
4
KQ : a ) A 5040
) A7 vieân
840 nam?
c) 4200
trong đó
thành
10 chỉ toànb


n!
A 
n  k !

k
n

II. CHỈNH HP
Áp dụng:
BÀI 3:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}. Hỏi có bao
nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi
một khác nhau và nhất thiết phải có
chữ
KQ
: số 2 được thành lập từ A?

4
iên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
có :
6

A 360 số

Số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác
4
nhau nhưng không
có chữ số 2 gồm có :

A5 120 số

Như vậy có :

360-120= 240 soá


II. CHỈNH HP

CẦN NẮM
Tập A gồm nVỮNG
phần tử !và số

* nguyên k , 1kn . Khi lấy ra k phần
*
*

tử của A và sắp xếp chúng theo
n chỉnh hợp
một thứ tự, 0ta được một
0!=1k của nn phần tử ncủa A .n
chaäp

A

P

n
!
A

1
*
*

n!
A 
n  k !
k
n


DẶN DÒ:
1/ Học kỹ quy tắc cộng, quy tắc
nhân,
hoán vị, chỉnh hợp.
2/ Làm bài tập về các nội dung
này trong
SGK, các sách tham khảo.
3/ Nghiên cứu trước lý thuyết
Tổ hợp


BÀI HỌC
ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT.
THÂN ÁI CHÀO Q THẦY
CÔ
VÀ CÁC EM HOÏC SINH !