De thi hsg toan 8 (3)

Đề Khảo sát học sinh Giỏi cụm phía tây huyện hiệp hoà
Đề
môn: toán 8
01

Thời gian 180 phút

Câu 1 ( 6 điểm ) Cho biểu thức
.
a)Rút gọn A.
< 0.

b)Tính giá trị của A biết

c)Tìm x khi biết

.

.

d)Tìm giá trị của x để A

e)Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho

Tính

.

Câu 3 ( 4 điểm )

a) Cho
b) Cho

Chứng minh rằng:

.

Chứng minh rằng:

Câu 4 ( 5 điểm ):
a)Tìm GTLN của bểu thức:
b)Cho
Tìm GTNN của

.
.

.

c)Tìm GTLN của biểu thức

.

Câu 5 ( 4 điểm ):
Giải các phơng trình sau.
a)
.
c)
.
Câu 6 (3 điểm ):

a)Tìm số d của:
.
b)Tìm hai ch÷ sè tËn cïng cđa:

b)
d)

.
.

.

c)CMR víi mäi n  0 thì

.

Câu 7 ( 3 điểm ):
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đờng chéo BD.
Kẻ MEBD, MFAD
a)Chøng minh r»ng: DE = CF.
b)Chøng minh r»ng ba đờng thẳng BE, CF, CM đồng quy.
c)Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
Câu 8 ( 2 ®iĨm ):
TÝnh

.


=====Hết=====

Đề Khảo sát học sinh Giỏi cụm phía tây huyện hiệp hoà
Đề
môn: toán 8
02

Thời gian 180 phút

Câu 1 ( 6 điểm ) Cho biểu thức

.
a)Rút gọn A.
.
> 0.

b)Tính giá trị của A biết

c)Tìm x khi biết:

;

.

d)Tìm giá trị của x để A

e)Tìm giá trị nguyên của x để

có giá trị nguyên.

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho

Tính

.

Câu 3 ( 3 điểm )
a) Cho

Chøng minh r»ng:

.

b) Chøng minh r»ng:
C©u 4 ( 4 điểm ):
a)Tìm GTNN của bểu thức:
b)Cho
Tìm GTNN của

.
.
.

c)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
Câu 5 ( 6 điểm ):
Giải các phơng trình sau.
a)
.
c)
.
e)

.

b)

.

d)

.

f)

Câu 6 (4 điểm ):
a)Tìm số d của: 1)
b)Tìm ba chữ số tận cùng của:

.

2)
.

c)Tìm số tự nhiên n để:

.
Câu 7 ( 3 điểm ):
Cho tam giác nhọn AB AC và O là giao điểm các đờng trung trực
của tam giác. Về phía ngoài của tam giác ta vẽ hai hình vuông
ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của EH và BC.
a)Chứng minh r»ng: AM  BC.

b)Trêng hỵp OH = OE thi: +)Tø giác AMON là hình gì ?
+)Tính góc BAC.


Câu 8 ( 2 điểm ):
Tính

.

=====Hết=====
Đề Đề Khảo sát học sinh Giỏi cụm phía tây huyện hiệp hoà
môn: toán 8
03

Thời gian 180 phút

Câu 1 ( 5 điểm ) Cho biểu thức

.
a)Rút gọn A.

b)Tính giá trị của A biết

c)Tìm x khi biết:

.

.

d)Với x bằng bao nhiêu thì A đạt giá

trị nhỏ nhất.
Câu 2 ( 2 điểm )

Cho

Tính

.

Câu 3 ( 3 điểm )
a) Cho

Chứng minh rằng:

b)CMR:

.

. Với a, b, c là độ dài ba cạnh của

tam giác.
Câu 4 ( 5 điểm ):
a)Tìm GTNN cđa bĨu thøc:
b)Cho
T×m GTNN cđa

.

c)T×m GTNN cđa biĨu thøc

. Và

> 0.
Câu 5 ( 6 điểm ):
Giải các phơng trình sau.
a)
.
b)
d)

.

.

với x

.

c)

e)

.
.

f)
Câu 6 (4 điểm ):
a)Tìm số d của: 1)
b)Tìm ba chữ số tận cùng của:

Câu 7 ( 3 điểm ):

.

2)
.

c)CMR

.


Cho tam giác đều , đờng cao AH. Gọi D là một điểm trên BC và K
là trung điểm của AD. VÏ DE  AB, DF  AC. Chøng minh rằng:
a)Tam giác KHF là tam giác đều.
b) KH EF.
Câu 8 ( 2 điểm ):
Tìm tất cả các số tự nhiên n để sao cho n 2 + 1234 là mét sè
chÝnh ph¬ng.
=====HÕt=====