De thi hsg toan 9 (1)

Đề Khảo sát giảI toán trên máy tính Casio

Thời gian 180 phút

Câu 1 ( 10 điểm ) Thực hiện phép tÝnh.
1) Cho biĨu thøc:

a) Rót gän biĨu thøc A
b) T×m các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên.
2) Cho các số dơng x và y thoả mÃn
Tính giá trị của biểu thức sau:
3) Giải các phơng trình sau:
a)
b)
4) Giải hệ phơng trình sau:
Câu 2 ( 10 điểm ) Tìm x biết.
1) Chứng minh rằng
2)Cho

và

với mọi a, b.

chứng minh rằng:

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

với

4) Cho hàm số:
.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
c) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình sau:
Câu 3 ( 10 điểm )
1)Cho phơng trình:
(1)
a)Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm.
b) Gọi
là nghiệm của phơng trình (1) T×m GTLN cđa biĨu thøc
.
2)Chøng minh r»ng: a)
víi n  N.
3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: a)
và b)
Câu 6 ( 10 điểm ):
`
1) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c


a)Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x) biết rằng khi x nhận lần lợt
các giá trị 1,2; 2,5; 3,7 thì P(x) nhận các giá trị tơng ứng là: 1994,728;
2060,625; 2173,653.
b)Tìm số d của của phép chia đa thức P(x) cho 2x- 6.
c)Tính giá trị của x khi P(x) có giá trị là 2007.
2)Cho đa thức:

.

a)Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2 với a = c = -1, b = d = 3,
e=2007.

b)Víi giá trị nào của e thì đa thức P(x) ( x - 10 ) víi a = 12; b = -13;
c = d = 4,
c)Tìm số d và hệ số x2 cđa phÐp chia ®a thøc P(x) cho x + 12 víi a
=d =-2; b=c=2, e=2008.

d)Cho biÕt:

1)TÝnh P(10) ; P(20); P(30) ; P(40).
2)Tính:
Câu 7 (10 điểm ):
1)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với
lÃi suất là m% một tháng. Biết rằng ngời đó không rút tiền lÃi ra. Hỏi cuối
tháng thứ n thì ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lÃi. áp dụng
bằng số: a = 900.000 Đô la, m = 0,65%, n = 36.
2.Một ngời sử dụng Ô tô có giá trị ban đầu là 500.000.000 đồng.
Sau mỗi năm giá trị của Ô tô giảm 10% so với năm trớc đó.
a)Tính giá trị của Ô tô sau 10 năm.
b)Tính số năm để Ô tô có giá trị nhỏ hơn 50.000.000 đồng.
3.Một em bé có 64 ô vuông. Ô thứ nhất em bé bỏ 1 hạt thóc, Ô thứ
hai em bé bỏ 2 hạt thóc, Ô thứ ba em bé bỏ 4 hạt thóc..cho đến ô thứ
64. Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng đúng cách bỏ theo quy
tắc trên.
Câu 8 (10 điểm ):
1)Cho dÃy số:

với

a)Tính 5 số hạng đầu tiên cảu dÃy số này.
b)Xác định công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un.
c)Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n+2 theo Un+1 vµ Un råi

tÝnh U12; U13 U14
2)Cho d·y sè: U1= 1; U2= 2; Un+1= 3Un – 2Un-1 ( n  2 ).


a)HÃy lập quy trình bấm phím liên tục tính U n+1 trên máy tính CaSio F(x)
500 MS.
b)Tính U20 ; U21 ; U22 ;
c)Tìm công thức nghiệm tổng quát của Un.
Câu 9 (10 điểm ):
Cho hai đờng thẳng

(1) và

(2) cắt nhau tại điểm

A. Một đờng thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy
cắt lần lợt đờng thẳng (1) và (2)theo thứ tự tại các điểm B và C.
a)Vẽ các đờng thẳng (1) ; (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Oxy.
b)Tìm toạ độ các điểm A; B; C ( Viết dới dạng phân số ).
c)Tính diện trích tam giác ABC (Viết dới dạng phân số ) theo đoạn
thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1cm.
Câu 10 (10 điểm ):
a)Tìm chữ số thập phân thứ 2008 của

.

b)Tìm số tự nhiên n ( 1000 n 2000) sao cho
là một số tự nhiên.

cũng

Câu 11 (5 điểm ):
a)Tính

.

b)

.

Câu 12 ( 10 điểm )
1)Cho 5 điểm thẳng hàng sắp xép theo thứ tự A, B, C, D, E vµ AB =
BC = CD = DE = a. Dây MN của đờng tròn (C;AC) vuông góc với AD tại D;
AM cắt đờng tròn (B; AB) tại K.
a)Chứng minh rằng DK là tiếp tuyến của đờng tròn ( B; AB ).
b)Các tam giác DKM và AMN là tam giác gì ?
c)Chứng minh tứ giác KMCD nội tiếp ®êng trßn. ( C; AC ); ( B; AB ) và
đờng tròn ngaọi tiếp tứ giác KMDC.
d)Tìm diện tích hình giới hạn bởi ba đờng tròn
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB = 2a với a = 12,75 cm.
ở phía ngoài tam giác ABC ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và
tam giác đều ACG.
a)Tính các góc B và góc , cạnh AC , diện tích tam giác ABC.
b)Tính diện tích.tam giác đều ABF ; tam giác đều ACG và diện
tích hình vuông BCDE.
c) Tính diện tích tam giác AGF và tam giác BEF.


=====HÕt=====