Ds 2021

Giáo án đại số 10 – cơ bản

Bài: 1 – tiết: 20
Tuần dạy: 10

Chương 3 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức:
* HS biết:
+ HĐ1: - Phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.
- Khái niệm phương trình nhiều ẩn, phương trình hệ quả.
+ HĐ2: - Khái niệm hai phương trình tương đương và phương trình hệ quả
* HS hiểu:
+ HĐ1: - Khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình
- Điều kiện của phương trình.
+ HĐ2: - Các phép biến đổi tương đương
1.2. Kĩ năng:
* Học sinh thực hiện được:
+ HĐ1: - Tìm điều kiện của phương trình
+ HĐ2: - Giải phương trình đơn giản bằng cách áp dụng các phép biến đổi tương đương
* Học sinh thực hiện thành thạo:
+ HĐ1: - Nêu điều kiện của phương trình.
+ HĐ2: - Nhận biết một số cho trước là nghiệm của một
phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
1.3. Thái độ:
– Thói quen: lập luận chặt chẽ.
– Tính cách:Rèn tính cẩn thận.
2. NỘI DUNG HỌC TẬP:

– Khái niệm phương trình
–Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
3. CHUẨN BỊ
3.1. Giáo viên:
– Các câu hỏi tình huống
3.2. Học sinh:
– Xem bài trước ở nhà
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện:
4.2. Kiểm tra miệng: không thực hiện
4.3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ1(20’): khái niệm phương trình
Gv: ta đã biết và giải phương trình trình từ
các năm trước rồi. Vậy phương trình là gì?.
Tiết học hơm nay ta sẽ định nghĩa chính xác
về phương trình và các vấn đề liên quan.
Gv: Gọi hs nêu định nghĩa sgk
Hs: nêu định nghĩa sgk trang 53

NỘI DUNG BÀI HỌC
I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
1.Phương trình một ẩn:
Định nghĩa: sgk


Giáo án đại số 10 – cơ bản

Gv: Yêu cầu một số học sinh
cho ví dụ về phương trình một

ẩn, phương trình hai ẩn?
Hs: Phương trình một ẩn: 2x – 3 =
0
2. Điều kiện của một phương trình
2
x - 3x + 2 = 0.
Phương trình hai ẩn: x + y = 2.
Gv: Cho phương trình
Gv: Khi x = 2 vế trái của
phương trình đã cho có nghóa
không?
Hs: Khi x = 2 vế trái của phương
trình không có nghóa vì mẫu
số bằng 0.
Gv: Vế phải có nghóa khi nào?
Hs: Khi
Gv: Nêu và giải thích khái niệm của phương
trình
Gv:Thông thường để tìm điều
kiện cho phương trình ta chú ý
tới gì trong biểu thức của
phương trình.
Hs:Chú ý tới mẫu số, biểu
thức dưới dấu căn thức có
chứa ẩn x không?
Gv: Các biểu thức sau đây có
phải là phương trình không?
a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8,
b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz
+ y2

Hs:Các biểu thức a) và b) là
phương trình hai ẩn, ba ẩn.
Gv: Các biểu thức sau có phải
là phương trình không?
a)
(m + 1)x – 3 = 0
b)
x2 – 2x + m = 0.
Hs: Cả hai biểu thức a) và b)
đều là phương trình.
Gv: Khi đó m được xem là ẩn
không?
Hs: m không phải là ẩn mà
là những hằng số và được
gọi là hằng số.
Gv:Nghiệm của phương trình có
phụ thuộc vào m không?
Hs: Nghiệm của các phương
trình đó phụ thuộc vào m. Khi
giải phương trình này người ta

Điều kiện xác định của một phương trình là
điều kiện đối với ẩn số để mọi phép toán đều
thực hiện được.
Ví dụ: Tìm điều kiện của
phương trình:
a)

b)

Giải
Câu a):ĐK: 2 – x > 0
Câu b):ĐK:
3. Phương trình nhiều ẩn: sgk

4. Phương trình chứa tham số:sgk

II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
1.Định nghóa:
Hai phương trình được gọi là
tương đương khi chúng có


Giáo án đại số 10 – cơ bản

gọi là giải và biện luận
phương trình.
HĐ2(20’): Phương trình tương đương
Gv: Xét các phương trình sau:

cùng tập nghiệm.
2. Phép biến đổi tương đương
Định lý:
Nếu thực hiện các phép
biến đổi sau đây trên một
a) x2 + x = 0 và
phương trình mà không làm
2
thay đổi điều kiện của nó

b) x – 4 = 0 và 2 + x =0
thì ta được một phương trình
Gv: Tìm các tập nghiệm của
mới tương đương.
phương trình ở câu a)
a) Cộng hay trừ hai vế với
Hs: Tập nghiệm của câu a) là:
2
cùng một số hoặc cùng
x + x = 0  x(x + 1) = 0  x =
moät biểu thức.
0, x = -1
b) Nhân hoặc chia hai vế
Vậy tập nghiệm A = -1, 0
với cùng một số khác 0
 x2 + x = 0  x(x + 1)
hoaëc với cùng một biểu
thức luôn có giá trị khác
=0
0.
 x = 0, x = -1
Ký hiệu hai phương trình tương
Tập nghiệm B = -1, 0
đương là: “”
Gv:Hai tập nghiệm đó có
bằng nhau hay không?
Hs:Hai tập nghiệm A = B.
Gv:Tìm các tập nghiệm của
phương trình ở câu b)
Gv: Hai tập nghiệm đó có

Ví dụ: Cho phép biến đổi sau:
bằng nhau hay không?
Hs: Tập nghiệm của câu b) là
A = -2, 2 và B = 2
Nên hai tập nghiệm không
bằng nhau
Hs:Vì điều kiện của phương
trình là x  1 nên khi ta cộng
Phép biến đổi trên có
đúng không? Vì sao?
cả hai vế cho
làm mất
3. Phương trình hệ quả
điều kiện của phương trình
Định nghóa:
nên phép biến đổi đó không
Nếu mọi nghiệm của phương
phải là phép biến đổi tương
trình f(x) = g(x) đều là
đương, do đó kết quả x = 1
nghiệm của phương trình f1(x)
không được chấp nhận.
= g1(x) thì phương trình f1(x) =
g1(x) được gọi là phương trình
hệ quả của phương trình f(x)
= g(x). Ta viết:
f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x)
Nếu nghiệm của phương
trình hệ quả f1(x) = g1(x)
không phải là nghiệm của

phương trình đầu thì nghiệm
đó gọi là nghiệm ngoại lai.
Ví dụ: Giải phương trình


Giáo án đại số 10 – cơ bản

Gv:Điều kiện của phương trình
là gì?
HS : Điều kiện: x  0 và x ≠ 1
Gv:Biến đổi tương đương phương
trình (1) ta phải nhân với biểu
thức nào?
Hs:Nhân cả hai vế của (1) với
x(x – 1) ta được phương trình hệ
quả:
(1)  x + 3 + 3(x – 1) = x(2 – x)
 x2 + 2x = 0  x(x + 2) = 0
Gv:Nghieäm của phương trình
hệ quả?
Gv:Nghiệm x = 0 có thoả mãn
phương trình (1) không?
Gv:Ta thấy nghiệm x = 0
không thoả mãn điều kiện
của phương trình (1) nên đó là
nghiệm ngoại lai.
Gv:Vậy phương trình (1) có
nghiệm duy nhất là x = -2
5. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5’):
5.1 Tổng kết

- Khái niệm về phương trình
- Điều kiện của phương trình.
- Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
5.2 Hướng dẫn học tập
- Đối với bài học ở tiết này:
+ Xem lại khái niệm về phương trình
+ Xem cách xác định điều kiện của phương trình
+ Xem lại các phép biến đổi tương đương
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
+ Xem lại cách xác định điều kiện của phương trình và các phép biến đổi tương đương
+ Giải các bài tập 3, 4 sgk trang 57
6. PHỤ LỤC


Giáo án đại số 10 – cơ bản

Bài:1 – tiết: 21
Tuần dạy: 10

LUYỆN TẬP

1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức:
* HS biết:
+ HĐ1: - Nêu điều kiện của phương trình
+ HĐ2: - Nêu điều kiện của phương trình, kiểm tra nghiệm sau khi giải phương trình.
* HS hiểu:
+ HĐ1: - Các phép biến đổi tương đương của phương trình
+ HĐ2: - Các phép biến đổi tương đương của phương trình
1.2. Kĩ năng:

* Học sinh thực hiện được:
+ HĐ1: - Giải điều kiện của phương trình
- Áp dụng các phép biến đổi tương đương để giải phương trình
+ HĐ1: - Giải điều kiện của phương trình
- Áp dụng các phép biến đổi tương đương để giải phương trình
* Học sinh thực hiện thành thạo:
+ HĐ1: - Nêu điều kiện của phương trình
- Áp dụng các phép biến đổi tương đương để giải phương trình
+ HĐ1: - Nêu điều kiện của phương trình
- Áp dụng các phép biến đổi tương đương để giải phương trình
1.3. Thái độ:
– Thói quen: Kiểm tra kết quả sau khi giải tốn
– Tính cách: cẩn thận trong tính tốn
2. NỘI DUNG HỌC TẬP:
– Hoạt động 1: Điều kiện của phương trình
– Hoạt động 2: Giải phương trình bằng cách áp dụng các phép biến đổi tương đương
3. CHUẨN BỊ
3.1. Giáo viên:
– Giáo án, hệ thống bài tập
3.2. Học sinh:
– Ơn tập về phương trình
– Máy tính cầm tay.
4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện:
4.2. Kiểm tra miệng (5’):
Câu 1 : Nêu các phép biến đổi tương đương ? Định nghĩa hai phương trình tương đương ?
phương trình hệ quả ?
Câu 2 : Giải phưong trình :
4.3. Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Hoạt động 1(15’): Điều kiện của phương
trình
Gv: nêu nội dung bài tập 1
Gv: Gọi hs nêu điều kiện của phương trình

NỘI DUNG BÀI HỌC
Bài 1: Giải các phương trình:
a)


Giáo án đại số 10 – cơ bản

Hs:

có nghĩa khi

Gv:

có nghĩa khi A > 0

Gv: Nếu giải đk khó khăn thì ta chỉ cần ghi đủ
điều kiện là được, nếu giải được thì ta đỡ mất
thời gian khi kiểm tra
Gv: Gọi hs nêu điều kiện của phương trình
Hs: x>1
Gv: ta nhân 2 vế của phương trình cho biểu
thức nào để khử mẫu?
Hs:
Gv: gọi hs lên bảng giải câu a
Gv: cho hs nhận xét sau đó nêu kết luận cuối

cùng
Gv: Gọi hs giải điều kiện
Hs:
gv: Có một số phương trình khi ta giải điều
kiện ta có thể kết luận nghiệm của phương
trình
Gv: Gọi hs giải điều kiện
Hs:

( hệ vơ nghiệm)

Hoạt động 2(20’): Giải phương trình bằng
cách áp dụng các phép biến đổi tương
đương
Gv: nêu nội dung bài tập 2
Gv: Biểu thức

có nghĩa khi nào?

Hs: Biểu thức

có nghĩa khi

b)
c)
Giải
a)

(1)

Điều kiện : x>1

So với điều kiên ta chọn nghiệm x=3
Vậy (1 ) có nghiệm x=3
b)
điều kiện : x=2
Thay x=2 vào phương trình ta có VT= VP
Vậy x=2 là nghiệm
c)
điều kiện :
khơng có giá trị x nào thỏa đk nên pt (3) vô
nghiệm
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Gv: Gọi hs nêu điều kiện của phương trình
Hs:
Gv: Ta nhân 2 vế với biểu thức nào?
Hs: x + 3
Gv: Gọi hs lên giải
Gv: nhận xét bài làm của hs
Gv: nhận xét
Gv: nhắc nhở hs chú ý kiểm tra nghiệm của
phương trình
Gv: Gọi 3 hs lên bảng giải câu b, c,d
Hs: lên bảng giải bài tập

Giải
a)

(1)

Điều kiện:

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 0
b)
Điều kiện:

(2)


Giáo án đại số 10 – cơ bản

Gv: cho hs nhận xét
Gv: Nhận xét sau cùng và cho điểm
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3/2
c)

(3)

Điều kiện:

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 3.
d) Phương trình vơ nghiệm
5. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5’):
5.1 Tổng kết
- Điều kiện của phương trình

- Các phép biến đổi tương đương
- Khi giải phương trình hệ quả ta phải thử nghiệm lại bằng cách thay các nghiệm của pt hệ quả
vào pt ban đầu để loại nghiệm ngoại lai.
5.2 Hướng dẫn học tập
- Đối với bài học ở tiết này:
+ Xem lại các bài tập đã giải
+Xem lại cách giải bất phương trình và cách giải phương trình bậc hai.
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
+ Xem lại các kiến thức về phương trình đã học
+Xem và chuẩn bị trước bài PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI
6. PHỤ LỤC