Bài giảng Hình học lớp 11: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

Tổ tốn

Khối 11


BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT
HÌNH KHƠNG


Cấu trúc bài học
1.

2.
3.

Phép chiếu song song
Các tính chất của phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình khơng gian trên
mặt phẳng


Phép chiếu song song (điểm)
⚫

Theo bạn, thế nào là phép chiếu song song?

▪ M’ đgl hình chiếu song song của
điểm M trên mặt phẳng (P) theo
phương l.

M
l

M’
P

▪ Phép đặt tương ứng mỗi điểm M
trong không gian với điểm M’ (xác
định theo cách trên) gọi là phép
chiếu song song lên mặt phẳng (P)
theo phương l.


Phép chiếu song song (hình)
⚫
H
l

M

⚫
H’

P

M’

Hình H’ đgl hình chiếu
của hình H qua phép
chiếu song song lên mặt
phẳng (P) theo phương l.
Câu hỏi: Tìm hình chiếu
của đường thẳng a // l lên
mặt phẳng (P) theo
phương l ?


Tính chất 1
⚫

Định lí 1: Phép chiếu song song biến ba điểm
thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không
làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
A

B

C

l

A’
P

B’

C’


Tính chất 1’
⚫

Hệ quả: Hình chiếu song song của
⚫
⚫
⚫

đường thẳng là đường thẳng
tia là tia
đoạn thẳng là đoạn thẳng


Tính chất 2
⚫

Định lí 2: Hình chiếu song song của hai đường
thẳng song song là hai đường thẳng song song
hoặc trùng nhau.

l

P

Tính chất 2’
⚫

Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình
hành khơng nằm trong mặt phẳng song song với
phương chiếu là một hình bình hành.


Tính chất 3
⚫

Định lí 3: Phép chiếu song song khơng làm thay
đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.


Tổng kết các tính chất của phép
chiếu song song
⚫

Phép chiếu song song bảo tồn các tính chất sau:
⚫
⚫
⚫
⚫

Quan hệ liên thuộc
Quan hệ thứ tự
Quan hệ song song
Tỉ số

Hình biểu diễn của một hình
khơng gian lên mặt phẳng
⚫

Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong
khơng gian là hình chiếu song song của hình H
lên mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào
đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).


Một số hình biểu diễn
Hình biểu diễn

Hình khơng gian

Tam giác (thường, cân, đều, Tam giác
vng,…)

Hình bình hành, hình chữ Hình bình hành
nhật, hình thoi, hình vng
Đường trịn

Elip


Câu hỏi
1.

2.

Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau có thể song song
với nhau hay khơng?
Hình chiếu song song của hai đường
thẳng cắt nhau có thể song song với
nhau hay khơng?

Có

Khơng