De thi thpt toan (54)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 112

4
2
Câu 1. Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m  1 cắt đồ thị hàm số y x  3x  2 tại hai
điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
 1 3
m ; 
 2 4
A.

5 7
m ; 
 4 4
B.
 3 5
m ; 
 4 4

C.

 7 9
m ; 
 9 4
D.
Câu 2. Trong hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. BB '  BD
B. BC '  A 'D
C. A 'C '  BD
D. A ' B  DC '
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)
3a
SD  .
2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên
2 3
a
A. 3
3 3
a
B. 3
1 3
a
C. 3
5 3
a
D. 3

2x 2  2x  9 x 2  x  3 .8 x

Câu 4. Số nghiệm của phương trình
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
f x  cos3x
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
là:
1
 sin 3x  C
A. 3
1
sin 3x  C
B. 3
Mã đề 112

2

3x  6

 x 2  3x  6 .8x

2

 x 3

là:

Trang 1/


C.  3sin 3x  C
D.  sin 3x  C
3
2
Câu 6. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t  3t  9t, trong đó t được tính bằng giây và S
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12m s

B.  21m s
C.  12m s
2

D.  12m s
Câu 7. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 8
B. 24
C. 26
D. 16
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA vng góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối
chóp S.AB'C 'D ' là:
A.
B.
C.
D.

V
V

2a 3 2
3

a3 2
9

V

2a 3 3
9

V

2a 3 3
3

3
2
Câu 9. Cho hàm số y ax  bx  cx  d. Hàm số luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi
2
A. a  0, b  3ac 0

 a b 0,c  0

a  0, b 2  3ac 0
B. 
 a b 0,c  0


a  0, b 2  3ac 0
C. 
 a b 0, c  0

a  0, b 2  4ac 0
D. 

cos x 

Câu 10. Phương trình
 

   k, k  

A.  3

3
2 có tập nghiệm là

 5

  k2, k  

B.  6
 

  k2, k  
3


C. 

Mã đề 112

Trang 2/


 

   k, k  

D.  6
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cơsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
1
A. 2
1
B. 3
1

3
1
D. 2
Câu 12. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các
y f x ,
đường
trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
C.

b

A.
B.
C.
D.

f x dx
2

a

b

f 2 x dx
a

b

 f x dx
a

b

2 f 2 x dx
a

4



 
x

2 1 



x

2  1  m 0

Câu 13. Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình
có đúng
hai nghiệm âm phân biệt.
2; 4 
A.
3;5
B.
5; 6 
C.
4;5 
D.
1
1
q  .
un 

u

1

10 Hỏi 102017 là số hạng thứ mấy của u n ?
Câu 14. Cho cấp số nhân
có 1
, cơng bội
A. Số hạng thứ 2018
B. Số hạng thứ 2016
C. Số hạng thứ 2019
D. Số hạng thứ 2017
 19 
A ;4
C  : y f x  2x 3  3x 2  5.

Câu 15. Cho đồ thị hàm số
Từ điểm  12  kẻ được bao nhiêu tiếp
tuyến tới
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

C  .

Mã đề 112

Trang 3/


y f x  

2 1 x 

x

3

8 x

.
lim f x .
Câu 16. Cho hàm số
Tính x  0
A. 
1
B. 12
10
C. 11
13
D. 12
Câu 17. Với một đĩa phẳng hình trịn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một
hình quạt của đĩa này và gấp phần cịn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung trịn của hình quạt cịn lại
là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
2R 3
x
3
A.

B.
C.
D.

x

2R 6
3

x

R 6
3

x

2R 2
3

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
2
2
sao cho biểu thức MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất.
M  1;3;  2 
A.
 3 7

M   ; ;  1

B.  2 2
C.
D.

A 0; 2;  4 , B  3;5; 2 .

Tìm tọa độ điểm M

M  3; 7;  2 

M  2; 4;0 

4
Câu 19. Hàm số y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?

1
  ;  
2
A. 

 1

  ;  

B.  2

 ;0
0;
D.
C.

Câu 20. Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
log 1 36
6
A.
1

log 0,5
8
B.
log 0,2 125
C.
1
log 0,5
2
D.
Mã đề 112

Trang 4/


Câu 21. Hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
a3
A. 4
a3
B. 6
a3
C. 2
a3
D. 3

  
  2 ; 3 
y

s
inx

Câu 22. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
2
3

;
2
2
A.

B.
C.
D.



3
; 1
2



1
3
;
2
2



3
; 2
2
y

cos x  2
cos x  m nghịch biến trên

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 
 0; 
khoảng  2  .
A. m  2
B. m 0 hoặc 1 m  2
C. m 2
D. m 0
7x  2
y 2
x  4 là
Câu 24. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
u 
Câu 25. Cho cấp số cộng n biết u 5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp
số cộng.
A. u1 2, d 3
B. u1 2, d 2

C. u1 2, d 4
D. u1 3, d 2

Câu 26. Tính tích phân
A. I 2
Mã đề 112


4

I tan 2 x dx
0

.

Trang 5/



4
B.
C. I ln 2

I
12
D.
I 1 

f x  

x2
30 
.
 x  1 Tìm f x .

Câu 27. Cho hàm số
 31
f 30  x  30!1  x 
A.
 30
30
f   x   30!1  x 
B.
 30
f 30  x  30!1  x 
C.
 31
f 30  x   30!1  x 
D.

Câu 28. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích
R cm 
kính
của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
3V
R 3
2
A.
B.
C.

D.

R 3

V
2

R 3

V
4

R 3

V


V cm3 .

Hỏi bán


A 1; 2 
v  3;5 .
Oxy
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho véctơ
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh


tiến theo vectơ v.
A '  2;3
A.
A ' 4;  3
B.
A '  4;3
C.
A '  2;7 
D.

A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
Câu 30. Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm
C 0;0;1, D 0;0;0 .
ABC , BCD ,
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng
CDA , DAB ?
A. 8
B. 4
C. 1
D. 5
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số
y ' x 2  2 e x
A.
2 x
B. y ' x e
C. y '  2xe
Mã đề 112

y x 2  2x  2 e x .

x

Trang 6/


y ' 2x  2 e x
D.
Câu 32. Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 720
B. 240
C. 630
D. 420
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
 SCB
 90
SAB
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
2
A. S 8a
2
B. S 4a
2
C. S 16a
2
D. S 12a

y f x 
Câu 34. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x


2
4
y'
+
+
0
0
y



3



2
x

2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
u 
Câu 35. Cho cấp số cộng n có u 4  12, u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S16 26

B. S16  24
C. S16 24
D. S16  25


a 1;  2;3 .
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ
Tìm tọa độ của véctơ b biết




b

2
a
b ngược hướng với véctơ a và
rằng véctơ

b 2;  2;3
A. 
b  2;  2;3
B. 
b 2;  4;6 
C. 
b  2; 4;  6 
D.
1
y
 log 3 x  4 

2
x  4x  5
Câu 37. Tập xác định của hàm số
là

A.
B.
C.

D  4;  

D   4;  
D 4;5   5;  

Mã đề 112

Trang 7/


D.

D 4;  

4
2
Câu 38. Hàm số y x  2x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 39. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển động
v t   5t  10 m / s ,
chậm dần đều với
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m
B. 5m
C. 20m
D. 8m
Câu 40. Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
a 2
Sxq 
3
A.

B.
C.
D.

Sxq 

a 2 3
6

Sxq 

a 2 3
3

Sxq 

a 2 2
3

Câu 41. Hàm số
 ;  1
A.
2; 4 
B.
4;  
C.
2;  
D.

y

x 4 10x 3

 2x 2  16x  15
2
3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm

A l; 0;  3, B  3;  2;  5 .

Biết rằng tập

S . Tọa độ tâm

hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM  BM 30 là một mặt cầu
S là:
I và bán kính R của mặt cầu
I  2;  2;  8 ; R 3
A.
30
I  1;  1;  4 ; R 
2
B.
2

C.
D.

2

I  1;  1;  4 ; R  6

I  1;  1;  4 ; R 3

Câu 43. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi một
khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A. 144 số
B. 228 số
C. 108 số
Mã đề 112
Trang 8/


D. 36 số

Câu 44. Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đơi một?
A. 9
B. 8
C. 3
D. 6
b
f x  a x  2 x 0 
F x 
x
Câu 45. Tìm một nguyên hàm
của hàm số
biết rằng

F  1; F 1 4;f 1 0.
A.
B.
C.

F x  
F x  

3x 2 3 1


2 4x 2

3x 2 3 7


2

4x 4

F x  

3x 2 3 7


4
2x 4

3x 2 3 7
F x  


4 2x 4
D.
Câu 46. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi một vng góc và SA SB SC a. Tính
thể tích của khối chóp S. ABC.
1 3
a
A. 3
2 3
a
B. 3
1 3
a
C. 2
1 3
a
D. 6

Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C ' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A 'B 'C '.
a3 3
A. 4
3
B. 2a 3
a3 3
C. 2
3
D. a 3

Câu 48. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mã đề 112

y

ax  b
.
cx  d Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 9/


A. ad  0, ab  0
B. bd  0, ab  0

C. bd  0, ad  0
D. ad  0, ab  0

Câu 49. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng
A. Hình lăng trụ tam giác
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình hộp chữ nhật
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D; SD vng góc với mặt đáy
ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
a
A. 2
a 3
B. 2
2a

C.

3

D. a 2
------ HẾT ------

Mã đề 112

Trang 10/