De thi thpt toan (117)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 113

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC,
AMN  luôn vng góc với mặt phẳng BCD . Gọi V1 ; V2 lần lượt là giá trị lớn
BD sao cho mặt phẳng
nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V1  V2 ?
17 2
A. 216
17 2
B. 144
2
C. 12
17 2
D. 72

Câu 2. Tính giới hạn

2017
I
2018
A.
3
I
2
B.
I

1
C.
2
I
3
D.

I lim

2n  2017
.
3n  2018

4
2
Câu 3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x  2x  m  2 có đúng
một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.
A.  2
B. 5
C.  5

D. 3

Câu 4. Cho hàm số

f x  x 3  6x 2  9x.

nghiệm của phương trình
A. 364
B. 365
C. 730
D. 729

f

6

x  0 .

Đặt

f k x  f f k  1 x 

với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính số

2

1
2x 1  1 
log 2 x  2   x  3 log 2
 1   2 x  2

x
 x
Câu 5. Cho phương trình 2
, gọi S là tổng tất cả các
nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A. S 2

Mã đề 113

Trang 1/


1  13
S
2
B.
C. S  2
1  13
S
2
D.

Câu 6. Phương trình

có tập nghiệm là

A.
B.
C.
D.

Câu 7. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho
CM 3C 'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC.
V
A. 6
3V
B. 4
V
C. 12
V
D. 4
Câu 9. Số nghiệm của phương trình
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

log x 2  x  2 log x 5 x  3 

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
3 
S  ;3
4 
A.

là:

2 log 3 4x  3 log 3 18x  27 .

3

S  ;  
4

B.
S  3;  
C.
 3 
S   ;3
 8 
D.

Mã đề 113

Trang 2/


Câu 11. Cho hàm số

có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?
-

A. Hàm số

+

-

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng
1
y x  2 
Câu 12. Tập xác định của hàm số
là
 \  2
A.
B. 
 2
C.
2;  
D.

4



 
x

5 2 +



x

5  2  m  3 0

Câu 13. Tập các giá trị của m để phương trình
phân biệt là:
7;9 
A.
7;8
B.
 ;3
C.
 ;  1  7;  
D.
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
4
2
A. y x  2x  1

có đúng 2 nghiệm âm

2
B. y x  1
3
C. y x  4x  1

y

2x  1
x 2

D.
Câu 15. Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm A' lên
ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC
mặt phẳng
a 3
bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
a3 3
A. 24
a3 3
B. 6
a3 3
C. 36

Mã đề 113

Trang 3/


a3 3
D. 12

Câu 16. Cho hàm số

liên tục trên

+

và có bảng biến thiên như sau

-

+

2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số

có điểm cực đại bằng 4

B. Hàm số

đồng biến trên

C. Đồ thị hàm số

khơng có đường tiệm cận.

D. Hàm số

có cực tiểu bằng -5
Câu 17. Tập giá trị của hàm số y sin 2x là

  2; 2
  1;1

B.
 0;1
C.
 0; 2
D.
A.

Câu 18. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
36 cm 3 
A.
12 cm3 
B.
15 cm 3 
C.
45 cm 3 
D.
Câu 19. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

có phương trình là

A.

B. x 1, y 1
C.
D.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết SA vng góc
ABCD  và SA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
với
3
A. a 3

a3 3
B. 3
a3
C. 4
a3 3
D. 6

Mã đề 113

Trang 4/


f x  

x
x  2 trên đoạn 1; 4 .

Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
max f x  
1;4

3
A.
1
max f x  
3
B. 1;4
max f x  1
C. 1;4

D. Không tồn tại
Câu 22. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .

khi

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng
thì
đường a thẳng song song với đường thẳng b.
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt
phẳng đã cho.
D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng

thì mặt

phẳng
song song hoặc trùng với mặt phẳng
.
Câu 23. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều
dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện
tích là
2
A. 150 cm
2

B. 1500 cm
2
C. 3000 cm
2
D. 300 cm

Câu 24. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x  1 cắt đồ thị hàm số
4x  m 2
y
x  1 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.
A. 20
B. 5
C. 5
D. 4

Câu 25. Tìm m để hàm số
A.
B.

liên tục tại điểm

C.
D.
Câu 26. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
B.
Mã đề 113

Trang 5/

C.
D.

Câu 27. Cho hình vng C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vng thành bốn phần bằng
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vng C2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục
làm như trên ta nhận được dãy các hình vng C1 , C 2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích của hình vng
32
T ,
Ci i  {l; 2; 3; ... }.
T

S

S

S

...

S

...
1
2
3
n
3 tính a?
Đặt

biết rằng
A. 2 2
B. 2
C. 2
5
D. 2
Câu 28. Cho các số dương

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc
trùng nhau.
f x  sin 2018 x  cos 2018 x
Câu 30. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên tập  .
Khi đó
1
M 2; m  1019
1
A.

1
M 2; m  1018
2
B.
1
M 1; m  1018
2
C.
D. M 1; m 0
Câu 31. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
đường tiệm cận?
m   5; 4
A.
m   5; 4  \   4
B.
m    5; 4 \   4
C.
m   5; 4  \   4
D.
Câu 32. Cho khai triển
A.

y

x1

2x 2  2x  m  x  1 có đúng bốn

Giá trị của

bằng

B.
Mã đề 113

Trang 6/


C.
D.
Câu 33. Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.
Số tiền
còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số
tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai
ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?
A. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng
B. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng
C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
D. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng
log x  2y  log x  log y.
Câu 34. Cho x, y  0 thỏa mãn
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
4y
P

1  2y 1  x

A. 6
29
B. 5
31
C. 5
32
D. 5
Câu 35. Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một
phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một
phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
436
4
A. 10
163
4
B. 10
436
10
C. 4
463
10
D. 4
Câu 36. Cho hàm số
1
f ' 1 
2ln 2
A.
B.

f x  log 2 x 2  1,

tính

f ' 1

.

f ' 1 1

1
ln 2
C.
1
f ' 1 
2
D.
f ' 1 

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số
A. y ' 12cos4x  2sin 4x

y

cos4x
 3sin 4x.
2

B. y ' 12cos4x  2sin 4x
C. y '  12cos4x  2sin 4x

Mã đề 113

Trang 7/


1
sin 4x
2
D.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD là hình vng cạnh
y ' 3cos4x 

a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC,   là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường
  .
thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
4a 2 2
3
A.

2a 2 2
3
B.
2
C. a 2

4a 2
D. 3

Câu 39. Cho
A. 256

B. 24
C. 18
D. 32

A 1, 2,3, 4 .

Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB a, AC 2a. Mặt bên
2 3
SAB
,
SCA
    lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 3 a . Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
3a
R
2
A.
B. R a
C.

R

a 3
2

D. R a 2
Câu 41. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.

B.
C.
D.
Câu 42. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu
rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A.
B.

20  10 7 cm
3

3

7 cm

Mã đề 113

Trang 8/


20
C.

3



7  10 cm

D. 1cm
Câu 43. Hàm số
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1

y

2x  1
 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 44. Giải phương trình

.

A.
B.
C.
D.
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
, cho điểm
điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

Phép tịnh tiến theo véctơ

biến

A.

B.
C.
D.
Câu 46. Xét các mệnh đề sau:
f x   x
f ' x  0
(1) Nếu hàm số
thì
.
2017
f x   x
f ' x  0
(2) Nếu hàm số
thì
.
2
f x   x  3x  1
f ' x  0
(3) Nếu hàm số
thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
2 ; 3
A.
1; 2 ; 3
B.
1; 2 
C.
2 
D.
Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là

hàm số nào?
4
2
A. y 2x  4x  1
4
2
B. y  2x  4x
3
2
C. y x  3x 1

4
2
D. y  2x  4x  1

Câu 48. Trong các hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính
f x  k  f x ; x  ; k  
chất
.
2
A.
Mã đề 113

Trang 9/


B. 4
C. 1
D. 3
Câu 49. Đặt

Tính theo a giá trị biểu thức

A.
B.
C.
D.
Câu 50. Hàm số
A.
B.
C.
D.

có giá trị cực đại bằng

------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang 10/