De thi thpt toan (157)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 101
danh: .............
Câu 1. Một khối trụ có hai đáy là hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính
theo a thể tích V của khối trụ đó
3
A. V a
Họ và tên: ............................................................................

a 3
2
B.
3
C. V 2a
a 3
V
4
D.
Câu 2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo
thành.

A. S 28
V

B. S 7 34
C. S 56
D. S 14 34
Câu 3. Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình
x.2 x x x  m  1  m 2 x  1
có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.
A. 1
B. 3
C. Vô số.
D. 2
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có tiệm cận ngang?
x 2  3x  2
y
x 1
A.
x 1
y
x 1
B.
2 x
y
9  x2
C.
D.

y

x 2  x 1
3  2x  5x 2

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M khác A M, khác C. Mặt phẳng
  với tứ diện ABCD là hình gì?
song song với AB và AD. Thiết diện của
A. Hình vng
B. Hình bình hành.
C. Hình tam giác.
D. Hình chữ nhật.
Câu 6. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

lim

x  

Mã đề 101



  đi qua M



x 2  x  2x  

Trang 1/


B.
lim 
C.
lim 
D.
lim

x  

x  

x  


1
 x  x 
2
 x  x  0

x 2  x  2x 
x2
x2

y f x 

Câu 7. Cho hàm số
y f x 

Hàm số

y f ' x 

có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câu 9. Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 104
B. 2652
C. 1326
D. 26
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC a 2, mặt phẳng SAC vng

 SAB , SBC 
góc với mặt đáy ABC. Các mặt bên
tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 .
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
3a 3
V
12
A.
B.

C.

V

3a 3
4

V

3a 3
6

3a 3
2
D.
Câu 11. Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc.
Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc
lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc
(bỏ qua độ dày của cốc).
A. 2
1 5
B. 2
V

C.

3

3 5
D. 2

Câu 12. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

 4 
y 

 3 2
A.
Mã đề 101

x

Trang 2/


1


y 

 6 5
B.
x
e
y  
 2
C.

x

x

  3
y 

 2 
D.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi B1 , C1 lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi
qua năm điểm A, B, C, B1 , C1
a 3
R
6
A.

B.
C.
D.

R

a 3
2

R

a 3
6

R

a 3
6

Câu 14. Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức
1
A 3
ab
A.
1
A 6
ab
B.

A

a

1
3

1
3

6

b b a
a6 b

3
C. A  ab

6
D. A  ab
Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì 
B. Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 
C. Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì 
D. Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì 

y ln x 2  2mx  4 
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
x  .
m    ;  2    2; 
A.
m   2; 2   2;  
B.
m    2; 2 
C.
m   2; 2 
D.
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
2x  1
y
2 x  1
A.

Mã đề 101

Trang 3/

x 2
x 1
B.
x1
y
x 1
C.
2x  7
y
2 x  1
D.
y









A log 2017  log 2016  log 2015  log ...  log 3  log 2 ...  .
Câu 18. Cho biểu thức
Biểu thức A
có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
log 2017;log 2018 
A.
log 2019;log 2020 
B.

log 2020; log 2021
C.
log 2018;log 2019 
D.
Câu 19. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vng góc với 
?
A. 3
B. 2
C. 1
D. Vô số
Câu 20. Nếu điểm M trong không gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vng thì M thuộc
A. một mặt cầu cố định.
B. một khối cầu cố định.
C. một hình trịn cố định
D. một đường tròn cố định.
Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong khơng gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và
b?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính
tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD
1
A. 8
1
B. 4
1
C. 16
1

D. 2
1
1
y  x 3  mx 2  x  2018
3
2
Câu 23. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đồng

?
biến trên
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Mã đề 101

Trang 4/


Câu 24. Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t 0. Tại thời
1
x f t   6  2t  t 2
2 và vị trí của chất điểm B được cho
điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi

x g t  4sin t.

Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t 2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc

bằng nhau. Tính theo t1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời
điểm t 2
bởi

A.
B.
C.
D.

1 2 2
t1  t 2 
2
1
2 t 2  t1   t 22  t12 
2
1
4  2 t1  t 2   t12  t 22 
2
1
4  2 t1  t 2   t12  t 22 
2
2  t1  t 2  

a cm b cm c cm ,
Câu 25. Một hình hộp chữ nhật có kích thước
trong đó a, b, c là các số nguyên
3
2
V cm  S cm 
và 1 a b c. Gọi

và
lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp. Biết
V S, tìm số các bộ ba số a, b, c 
A. 10
B. 21
C. 12
D. 4
Câu 26. Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào
đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?
A. 16
B. 32
C. 80
D. 64
5
x 5
x
Câu 27. Cho phương trình 5 8 . Biết phương trình có nghiệm x log a 5 , trong đó 0  a 1. Tìm

phần nguyên của a.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 28. Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
A. một mặt phẳng
B. một đường thẳng
C. một điểm
D. một đoạn thẳng.
Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất
2

sao cho phương trình x  bx  b  1 0 (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
1
A. 2
2
B. 3
5
C. 6
Mã đề 101

Trang 5/


1
D. 3

Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA=a, tam
giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A.

V

a3
6

a3
2
B.
3
C. V 2a
2a 3

V
3
D.
V

Câu 31. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3. Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.
A. 3
1
B. 3
3
1
D. 3
Câu 32. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích
lớn nhất Smax của hình thang.
C.

A.
B.
C.

Smax 
Smax 

4 2
9

8 2
9

Smax 

3 3
2

3 3
4
D.
Câu 33. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.
Smax 

Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay . Tìm .
A.   60
B.   120
C.  60
Mã đề 101

Trang 6/


D.  120
Câu 34. Cho cấp số nhân
A. q 2 2

u n  biết u1 1, u 4 64. Tính công bội q của cấp số nhân.

B. q 4
C. q 21
D. q 4

Câu 35. Cho hàm số

y f x 

có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

g x  f  g x  .
g x  0
Đặt
Tìm số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 6
C. 4
D. 8
Câu 36. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
3a 3
V
4
A.

2a 3
V
4
B.
3a 3
V
2
C.
2a 3

V
3
D.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có A và B lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối
chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C '
A. V 12
B. V 6
C. V 8
D. V 3

y f x 

f ' x  x  1 2  x x  3 .
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3; 2 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
 ;  3 và 2; 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
 3; 2 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;  1 và 2; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
7
5
3
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số y  x  2x  3x .

Câu 38. Cho hàm số

Mã đề 101

2

Trang 7/


6
4
2
A. y  7x  10x  6x
6
4
2
B. y 7x  10x  6x .

6
4
2
C. y  7x  10x  9x .
6
4
2
D. y  x  2x  3x

Câu 40. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song

y f x 
Câu 41. Cho hàm số
có bảng biến thiên dưới đây.
x


1
0
2
3

f ' x 

+

f x 

0



0

+



2

2

2


2

f x  f m 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
m    1;3 \  0; 2
A.
m   1;3
B.
m   1;3 \  0; 2
C.
m   2; 2 
D.
Câu 42. Cho khối hộp ABCD.A 'B'C 'D '. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D '
7
A. 3
8
B. 3
C. 2
D. 3


tanx+tan  x   1.
4

Câu 43. Cho phương trình

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn
lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
A. 0,948
B. 0,946
C. 0,947
D. 0,949
Câu 44. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng
ABC , AC AD 4, AB 3, BC 5. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD
34
d
12
A.
Mã đề 101

Trang 8/


60
769
B.
12
d
34
C.
769
d
60
D.
d

1
sin 2x  .
2 Tính S
Câu 45. Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng (0; ) của phương trình

S
6
A.

S
3
B.
C. S 
D. S 0
Câu 46. Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
4n  1
lim
3n  1
A.
n 1
lim
n 1
B.
3n  1
lim
3n  1
C.
2n  1
lim
2n  1

D.

Câu 47. Cho hàm số
A. P 0
B. P  4
C. P  1
D. P 4

f x  cos2x.

Tính

Câu 48. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
8n 5  2n 3  1
I lim 5
.
4n  2n 2  1
Câu 49. Tìm
A. I 2
B. I 1
C. I 4
D. I 8

P f ''  

log5 1  x 2   log 1 1  x 2  0

3

4
2
Câu 50. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. d có hệ số góc dương.
B. d song song với đường thẳng x 3
C. d song song với đường thẳng y 3

D. d có hệ số góc âm.

Mã đề 101

Trang 9/


------ HẾT ------

Mã đề 101

Trang 10/