De thi thpt toan (182)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 000
danh: .............
Câu 1. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 48
B. 46
C. 52
D. 53
y ln  x 2  3 x 
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  0;3
B.
D  ;0   3;  
C.
D  ;0    3;  
D.
h b  h 
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó

3
V  b 2  h 2  h
4
A.
Họ và tên: ............................................................................

B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h
12

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h 2 b

4

3

Câu 4. Cho hàm số y x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.

m

33 2
2

m

33 2
2

33 2
2
D.
Câu 5. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 3 lần
D. Không tăng, không giảm
y  f x

Câu 6. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
m

Mã đề 000

Trang 1


x


0
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
y'
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
0
+
0
y

m   1;  
3
x


A.
0
1

m   ;3
y'
+  01
0
+ 
B.
y

5
m   1;3
C.
m    1;3

1
D.
y  f x
Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên
như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
Câu 8. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.

log a  xy  log a x.log a y
D.
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 9. Cho hàm số
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 10. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối tứ diện.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 11. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
3
2
Câu 12. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
a4 4 a5

3
Câu 13. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

9

2
A. a

Mã đề 000

Trang 2


19

4
B. a

C. a

23
4

3

4
D. a

3
2
 0; 4
Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  18
A.  0;4
min y 2
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y  34
D.  0;4
Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 35 cm 2 
A. xq
S 70 cm 2 
B. xq
35
S xq   cm 2 
3
C.
70
S xq   cm 2 
3

D.
Câu 16. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y  x  3x  1
3
2
D. y  x  2 x  1

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a 5
r

a 3
2

B.
C. r a
a 5
r

2
D.

Câu 18. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.

Mã đề 000

Trang 3


A.
B.

V

2 2a 3
3

V

3a3
6

3
C. V 2 2a
2a 3
V
3

D.

Câu 19. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
1
V  abc
3
B.
C. V abc
1
V  abc
2
D.
2 x 1
x 1
Câu 20. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.
C.
D.

S 1;log 2 3

S  0;log 2 3
S 1;log 3 2
S 1

Câu 21. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
3
A. y  x  3 x  1

M 2;  1

?

4
2
B. y  x  4 x  1
2x  3
y
x 3
C.
 x 3
y
x 1
D.

S
Câu 22. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S rl
B. xq
S  rl
C. xq

1
S xq   rl
2
D.
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 23. Cho hàm số
A. y 3x  11

B. y  3x  11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

Mã đề 000

Trang 4


1

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
B. D 
1 

D  \  
3
C.

y 3x  13

1

D  ;  
3

D.

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 25. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
6
A.
1
k
3
B.

1
k
8
C.
1
k
12
x
D.


2
Câu 27. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '
trong


bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
y

2
x 1
y
x 2
A.
2x  1

2
y
x


2
B.
2x  3
y
x 2
C.
x 4
y
x 2
D.
Câu 28. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 125
B. 35
C. 13
D. 5

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
29
A. 1;5
1
Max y 
1;5

4
B.
C.

Max y 
1;5

Mã đề 000

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6

Trang 5


D.

Max y 
1;5

1
5

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng

7
m
3
A.
7
m
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 31. Cho hàm số

  5;  1 . Tính

M m

A.  6
2
B. 3
3
C. 2

6
D. 5

Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
B.

V

a3 3
3

a3
V
2
C.
3
D. a

Câu 33. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2
y  
 3
A.
x

 2 
y 

 3
B.
x
y 0,99 
C.
D.



y  2

3



x

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 34. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1
M  2; 
 3

A.

Mã đề 000

Trang 6


1

M  2;  
3
B. 
 1 35 
M  ;

 2 24 
C.

 1 35 
M ; 
 2 24 
D.
Câu 35. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a2
log 45 5 
a
A.
a 1
log 45 5 
a

B.
2 a
log 45 5 
a
C.
a 2
log 45 5 
a
D.

Câu 36. Tính giới hạn
A. 0
B. 1
C. 2017
D. 

e 2017  1
x 0
x .

I lim

4
2
Câu 37. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 0

B.

yCT  2

C. yCT 3
D. yCT  1

log 2 2 x  1 3
Câu 38. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 8
7
x
2
B.
9
x
2
C.
D. x 5
Câu 39. Ơng A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 79, 412
B. 80, 412
C. 81, 412

D. 100, 412

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 40. Cho hàm số
có đạo hàm   

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Mã đề 000
2

Trang 7


C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b
Câu 41. Đồ thị hàm số
A. T  4
B. T  8
C. T  1
D. T  6
Câu 42. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4
A. y  x  3x

 ;  ?

3
B. y x  1
x 1
y
x2

C.
x
D. y e

------ HẾT ------

Mã đề 000

Trang 8