De thi thpt toan (187)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
Câu 1. Tính giới hạn
A. 0
B. 1
C. 2017
D. 

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 105

e 2017  1
x 0
x .

I lim

3
2
 0; 4
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  2 trên đoạn
min y  34

A.  0;4
min y 2
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y  18
D.  0;4
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 3. Cho hàm số

  5;  1 . Tính

M m

A.  6
6
B. 5
3
C. 2
2
D. 3

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 4. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
x 2
y

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 5. Cho hàm số
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 6. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
2
A.
1
V  abc
6
B.
C. V abc
Mã đề 105

Trang 1


1
V  abc
3
D.

3
Câu 7. Cho hàm số y x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.

33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

2 x 1
x 1
Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1
A.
S 1;log 3 2

B.
S 1;log 2 3
C.
S  0;log 2 3
D.
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
12
A.
1
k
3
B.
1
k
8
C.
1
k
6
D.

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 10. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .

A. r a 5
B.

r

a 5
2

r

a 3
2

C.
D. r a

Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4
A. y  x  3x

 ;  ?

x
B. y e
3
C. y  x  1

Mã đề 105

Trang 2

x 1
x2
D.
Câu 12. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 46
B. 48
C. 52
D. 53
h b  h 
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó
3
V  b 2  h 2  h
4
A.
y

B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h 2 b

4

V

3 2
b  h2 h

8

log 2 2 x  1 3
Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 5
B. x 8
7
x
2
C.
9
x
2
D.
Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 70 cm 2 
A. xq

70
S xq   cm 2 
3
B.
C.
D.

S xq 35 cm 2 

S xq 

35
 cm 2 
3

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D 0;3
B.
D  0;3
C.
D  ;0   3;  
D.
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
1;5

29

A.
1
Max y 
1;5
5
B.  
Mã đề 105

y ln  x 2  3x 

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

Trang 3


C.
D.

Max y 
1;5

1
4

Max y 
1;5

2
6

Câu 18. Đồ thị hàm số
A. T  1
B. T  6
C. T  8
D. T  4

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3


A.

1

y 3x  13

1 
D  \  

3
B.
C. D 
1

D  ;  
3

D.

S
Câu 20. Viết công thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S rl
A. xq
1
S xq   rl
2
B.
S 2 rl
C. xq
S  rl
D. xq
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

 2 
y 

 3
A.

B.
C.



y  2

x

3



x

y 0,99 

x

x

 2
y  
 3
D.
Câu 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2

A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  3x  1

Mã đề 105

Trang 4


3
2
C. y  x  2 x  1
4
2
D. y  x  3x  1

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 23. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
1

M  2;  
3
A. 
 1
M  2; 

 3
B.
 1 35 
M ; 
 2 24 
C.

 1 35 
M  ;

 2 24 
D.

y  f x 
Câu 24. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m    1;3
A.
m   1;  
B.
m   1;3
C.
m   ;3
D.
Câu 25. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số

x



y'
y



x



y'
y

0
-

0

+

0

-

3
+





2

 01
0
5

-

1
0



+





1

y x 4  4 x 2  3
A. yCT  1
B. yCT 3
C. yCT 0
D.

yCT  2

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 26. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Hai khối chóp tứ giác.
y  f x 
Câu 27. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 28. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Mã đề 105

Trang 5


Câu 29. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y  3x  11
C. y 3x  11

D. y 3x  11
Câu 30. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

a2
a
a 2
log 45 5 
a
2 a
log 45 5 
a
a 1
log 45 5 
a
log 45 5 

a4 4 a5

3
Câu 31. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

23

4
A. a

19

4
B. a

C. a

9
2
3

4
D. a
Câu 32. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần
B. Tăng 3 lần
C. Không tăng, không giảm
D. Giảm 12 lần
3
2
Câu 33. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 3;1
 ;  3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 34. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 5
C. 125
D. 35
Câu 35. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x.log a y
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a x  log a y
C.
Mã đề 105

Trang 6


log a  xy  log a  x  y 
D.
Câu 36. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%

trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 81, 412
B. 79, 412
C. 80, 412

D. 100, 412
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
3
A. a
B.
C.
D.

V

a3
3

V

a3
2

V

a3 3
3

Câu 38. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1

M 2;  1

?

3
B. y  x  3x  1
 x 3
y
x 1
C.
2x  3
y
x 3
x
D.


2
Câu 39. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '
trong


bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

y

2
2x  3
y
x 2
A.
2x  1

2
y
x

2
B.
x 4
y
x 2
C.
x 1
y
x 2
D.
Câu 40. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2a 3
V
3
A.

3
B. V 2 2a
2 2a 3
V
3
C.

Mã đề 105

Trang 7


D.

V

3a 3
6

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 41. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
1
m
3
C.
7
m
3
D.
2

------ HẾT ------

Mã đề 105

Trang 8