De thi thpt toan (189)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............

Họ và tên: ............................................................................

Mã đề 107

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 1. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
1

M  2;  
3
A. 
 1
M  2; 

 3
B.
 1 35 
M  ;

 2 24 
C.
 1 35 
M ; 
 2 24 
D.

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
 x 3
y
x 1
A.

M 2;  1

?

3
B. y  x  3x  1
4
2
C. y  x  4 x  1

D.

y

2x  3
x 3

y ln  x 2  3 x 
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D  0;3
B.
D 0;3
C.
D  ;0   3;  
D.
Câu 4. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 46
C. 48
D. 52
Câu 5. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x

A. 35
B. 125
C. 5
D. 13

y  f x 
Câu 6. Cho hàm số
có bảng biến thiên

sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   ;3
A.
Mã đề 107

x
y'
yx
y'
y







0
+

0
0
0
51



2

+
-

13
0
1

0

+

như





Trang 1


B.
C.
D.

m    1;3
m   1;3
m   1;  

Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
4

A. y  x  3x
B.

y

 ;   ?

x 1
x2

x
C. y e
3
D. y  x  1

e 2017  1
I lim
x 0
x .
Câu 8. Tính giới hạn
A. 
B. 0
C. 1
D. 2017
4
2
Câu 9. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A.

yCT  2

B. yCT  1
C. yCT 3
D. yCT 0

Câu 10. Cho hàm số
A. y  3x  11

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y 3x 11
C. y  3x  11
D. y 3x  11

y

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 11. Cho hàm số
A. 4
B. 3
C. 1
x
D. 2



2
Câu 12. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '


bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
y

2
2x  3
y
x 2
A.
2x  1

2
y
x2
B.
x 4
y
x 2
C.
x 1
y
x 2
D.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình
Mã đề 107

trong
nào?

log 2 2 x  1 3

Trang 2


A.
B.
C.
D.

7
2
x 5
x 8
9
x
2
x

S
Câu 14. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S  rl
A. xq
S 2 rl
B. xq
S rl

C. xq
1
S xq   rl
2
D.
Câu 15. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412

B. 81, 412
C. 79, 412

D. 100, 412
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
3
A. a
B.
C.
D.

V

a3
2

V

a3
3

V

a3 3
3

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2 b
4
A.
B.
C.

V

3 2
b  h2 h
8

V

3 2
b  h2 h
4

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

3 2
b  h2 h
12
D.
Câu 18. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
6
A.
V

Mã đề 107

Trang 3


1
V  abc
3
B.
1
V  abc
2
C.
D. V abc

Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

x

 2 
y 

 3
A.
x
y 0,99 
B.
C.



y  2

 2
y  
 3
D.

3



x

x

a4 4 a5

3
Câu 20. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

9
2

23

4
B. a
3

4
C. a

D. a

19
4

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 21. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 

khoảng
7
m
3
A.
1
m
3
B.
7
m
3
C.
7
m
3
D.
y  f x 
Câu 23. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
Câu 24. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
Mã đề 107

Trang 4


A.
B.
C.
D.

1
k
12
1
k
3
1
k
6
1
k
8

Câu 25. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.
3

B. V 2 2a
2a 3
V
3
C.

3a 3
V
6
D.
Câu 26. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  3x  1
3
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  3x  1
3
2
Câu 27. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1; 

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 28. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
x
y 2
x  4 trên đoạn 1;5 .
Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
Max y 
4
A. 1;5

Mã đề 107

Trang 5


2
6

B. 1;5
5
Max y 
29
C. 1;5
1
Max y 
1;5
5
D.  
Câu 30. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a2
log 45 5 
a
A.
2 a
log 45 5 
a
B.
a 2
log 45 5 
a
C.
a 1
log 45 5 
a
D.
Max y 

 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC

Câu 31. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2
A.
r

a 3
2

B.
C. r a
D. r a 5

Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số
1 
D  \  
3
A.

1

y 3x  13

1

D  ;  
3


B.
1

D  ;  
3

C.
D. D 

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 33. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D. Hai khối lăng trụ tam giác.
Câu 34. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 12 lần
D. Không tăng, không giảm
Mã đề 107

Trang 6


y

x 1

x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
2
A. 3
B.  6
3
C. 2
6
D. 5
Câu 36. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a  x  y 
B.
log a  xy  log a x.log a y
C.
log a  xy  log a x  log a y
D.
2 x 1
x 1
Câu 37. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
A.
B.

S  0;log 2 3

S 1;log 3 2

C.

S 1

B.

S xq 35 cm 2 

S 1;log 2 3
D.
Câu 38. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
35
S xq   cm 2 
3
A.

C.
D.

S xq 70 cm 2 

S xq 

70
 cm 2 
3

3
2

 0; 4
Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y 2
A.  0;4
min y  34
B.  0;4
min y  18
C.  0;4
min y  25
D.  0;4
3
Câu 40. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

Mã đề 107

Trang 7


B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 41. Đồ thị hàm số
A. T  8
B. T  6
C. T  4
D. T  1

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 42. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

B. Hàm số đạt cực đại tại x 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
2

------ HẾT ------

Mã đề 107

Trang 8