De thi thpt toan (190)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................

Số báo
danh: .............

Mã đề 108

S
Câu 1. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
S  rl
B. xq
1
S xq   rl
2
C.
S rl
D. xq
Câu 2. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%

trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng đã rút tồn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ơng A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 79, 412

B. 80, 412
C. 100, 412
D. 81, 412

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
x2
A.

 ;   ?

x
B. y e
4
C. y  x  3x
3
D. y  x  1

Câu 4. Tính giới hạn
A. 1
B. 
C. 0
D. 2017
Câu 5. Cho hàm số

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

e 2017  1
x 0
x .

I lim

y

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.

Mã đề 108

1

y 3x  13

Trang 1


1

D  ;  
3

B.
1 
D  \  
3
C.
D. D 
Câu 7. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 12 lần
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 3 lần
D. Khơng tăng, khơng giảm
Câu 8. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S lên
đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối
chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.

B.

V

2a 3
3

3
C. V 2 2a
3a 3
V
6
D.
Câu 9. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 53
B. 48
C. 52
D. 46
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
8
A.
1
k
3
B.

1
k
12
C.
1
k
6
D.

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  0;3
B.
D  ;0    3;  
C.
D  ;0   3;  
D.

y ln  x 2  3x 

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 12. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

Mã đề 108

Trang 2


 1 35 
M  ;

 2 24 
A.
1

M  2;  
3
B. 
 1
M  2; 
 3
C.
 1 35 
M ; 
 2 24 
D.

Câu 13. Đồ thị hàm số
A. T  1
B. T  4
C. T  6
D. T  8

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

a4 4 a5
3
Câu 14. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

19
4
3

4
B. a

23

4
C. a

D. a

9
2

Câu 15. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc

6
A.
1
V  abc
2
B.
C. V abc
1
V  abc
3
D.
4
2
Câu 16. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT 3
B. yCT  1
C.

yCT  2

D. yCT 0

3
2
Câu 17. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;  3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Mã đề 108

Trang 3


Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
4
A.
B.
C.

V

3 2
b  h2 b
4

V

3 2
b  h2 h
12

3 2

b  h2 h
8
D.
Câu 19. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
x 1
y
x 2
A.
2x  1
y
x2
B.
x 4
y
x 2
C.
2x  3
y
x 2
D.
V

x



y'
y

2

h b  h 

2



là Tính thể tích khối chóp đó





trong
nào?




2

3
Câu 20. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 21. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 5
C. 125
D. 35
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 22. Cho hàm số

  5;  1 . Tính

A.
B.
C.
D.

M m

2
3
3
2
6
5
6

Mã đề 108

Trang 4


 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2
A.
B. r a 5
C. r a
a 3

r
2
D.
Câu 24. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
3
2
C. y  x  2 x  1

4
2
D. y  x  3 x  1
Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
2
A.

B.
C.

V

a3 3
3

V

a3
3

3
D. a

Câu 26. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2 a
log 45 5 
a
A.
a 1
log 45 5 
a
B.
a 2
log 45 5 
a
C.
a2
log 45 5 
a
D.

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 27. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1
Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
2

Mã đề 108

Trang 5


A.
B.
C.
D.

S xq 

35
 cm 2 
3

S xq 35 cm 2 

S xq 

70
 cm 2 
3

S xq 70 cm 2 

Câu 29. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1

M 2;  1

?

 x 3
x 1
B.
2x  3
y
x 3
C.
3
D. y  x  3 x  1
y

3

2
 0; 4
Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  18
A.  0;4
min y  34
B.  0;4
min y  25
C.  0;4
min y 2
D.  0;4
C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 31. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
log 2 2 x  1 3
Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình
7
x
2
A.
9
x
2
B.
C. x 5
D. x 8

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 33. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng

thành hai khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tam giác.
D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
y  x 3  2 x 2  m  1 x  2
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m
3
B.
Mã đề 108

Trang 6


7
3
C.
1
m
3
D.

m

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
29
A. 1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6
B. 1;5
1
Max y 
1;5

4
C.
1
Max y 
5
D. 1;5
Max y 

y  f x 

Câu 36. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   1;3
A.
m    1;3
B.
m   1;  
C.
m   ;3
D.
Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên  ?
x
y 0,99 
A.
x
 2
y  
 3
B.
 2 
y 

 3
C.
D.



y  2

x



y'
y



x



y'
y

0
-



2
0

+

0

-

3
+

 01
0
5



-

1
0



+





1

x

3



x

y  f x 
Câu 38. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
D. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 39. Cho hàm số
A. y 3x  11
B. y  3x  11
C. y 3x  11
D. y  3x  11

2 x 1
x 1
Câu 40. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.

Mã đề 108

Trang 7

A.
B.
C.

S 1;log 2 3
S 1;log 3 2
S 1

S  0;log 2 3
D.
Câu 41. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a x.log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
y  x  1 x 2  2 x 
Câu 42. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
------ HẾT ------

Mã đề 108

Trang 8