De thi thpt toan (195)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Số báo
Mã đề 113
danh: .............
3
2
 0; 4
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  2 trên đoạn
min y  25
A.  0;4
min y  34
B.  0;4
min y 2
C.  0;4
min y  18
D.  0;4
Câu 2. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 100, 412
Họ và tên: ............................................................................

B. 80, 412
C. 81, 412

D. 79, 412

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 3. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M ; 
 2 24 
A.
 1
M  2; 
 3
B.
1

M  2;  
3
C. 

 1 35 
M  ;

 2 24 

D.

y  f x
Câu 4. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vng cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
B.
C.

V

a3
2

V

Mã đề 113

a3 3
3

Trang 1


3
D. a

4
2
Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
A. yCT  1

B.

yCT  2

C. yCT 3
D. yCT 0
Câu 7. Đồ thị hàm số
A. T  6
B. T  8
C. T  4
D. T  1

y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 

khoảng
1
m
3
A.
7
m
3
B.
7
m
3
C.
7
m
3
D.

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

MCD  chia khối tứ diện ABCD thành
Câu 9. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
hai khối đa diện nào?
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
x 2

y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 10. Cho hàm số
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
x
y 2
x  4 trên đoạn 1;5 .
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.

2
1;5
6
1
Max y 
1;5
5
1
Max y 
1;5
4
5
Max y 
1;5

 
29
Max y 

Mã đề 113

Trang 2


C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 12. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
y ln  x 2  3x 
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số
D  ;0    3;  
A.
D 0;3
B.
D  ;0   3;  
C.
D  0;3
D.
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 14. Cho hàm số

  5;  1 . Tính

M m

A.  6
3
B. 2
6
C. 5
2
D. 3
Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3x  1
4
2
C. y  x  3 x  1
3
2
D. y  x  2 x  1

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3


A.
B. D 
1

D  ;  
3

C.

1

y 3x  13

1 
D  \  
3
D.

3
2
Câu 17. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;  3
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Mã đề 113

Trang 3


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

1; 

Câu 18. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 35
B. 5
C. 13
D. 125
 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 19. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a 5
r

a 5
2

B.
C. r a
a 3
r
2
D.
Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3
B. 0

C. 2
D. 1

y  x  1 x 2  2 x 

với trục hoành.

2 x 1
x 1
Câu 21. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S  0;log 2 3
A.
S 1
B.
S 1;log 3 2
C.
S 1;log 2 3
D.
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 22. Cho hàm số
A. y 3x  11

B. y  3x  11
C. y  3x  11

D. y 3x  11
Câu 23. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.

S 70 cm 2 
A. xq
S 35 cm 2 
B. xq
35
S xq   cm 2 
3
C.
70
S xq   cm 2 
3
D.
Câu 24. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp
V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .

Mã đề 113

Trang 4


1
8
A.
1
k
3
B.

1
k
6
C.
1
k
12
D.
Câu 25. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 48
B. 46
C. 53
D. 52
3
Câu 26. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
k

trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.
B.
C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 27. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
3
A.
B. V abc
1
V  abc
6
C.
1
V  abc
2
x
D.


2

Câu 28. Bảng sau là bảng biến thiên của một y '
trong


bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?
y

2
x 1
y
x 2
A.
x 4

2
y
x 2
B.
2x  3
y
x 2
C.
2x  1
y
x2
D.
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

 2 

y 

 3
A.
Mã đề 113

x

Trang 5


B.
C.



y  2

3



x

y 0,99 

x

 2
y  

 3
D.

x

Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
4
2
A. y  x  4 x  1
B.

y

M 2;  1

?

 x 3
x 1

3
C. y  x  3 x  1
2x  3
y
x 3
D.

Câu 31. Tính giới hạn
A. 1
B. 

C. 0
D. 2017

e 2017  1
x 0
x .

I lim

Câu 32. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
3
A. y  x  1

 ;  ?

4
B. y  x  3x
x
C. y e

D.

y

x 1
x2

y  f x 
Câu 33. Cho hàm số
có bảng biến

x


0
2
thiên như sau:
y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m   ;3
x


A.
1
 01

m   1;3
y'
+ 0
0
+
B.
y


5
m    1;3
C.
m   1;  

1
D.
Câu 34. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình
chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC
tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
2 2a 3
V
3
A.
3
B. V 2 2a
2a 3
V
3
C.

Mã đề 113

Trang 6


D.

V

3a 3
6

S
Câu 35. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
1
S xq   rl
2
A.
S  rl
B. xq
S rl
C. xq
S 2 rl
D. xq
Câu 36. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x  log a y
A.
log a  xy  log a x.log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
h b  h 
Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó
3

V  b 2  h 2  h
8
A.

B.
C.
D.

V

3 2
b  h 2 b

4

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h2 h

4
a4 4 a5

3
Câu 38. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

3
4

9

2
B. a

19

4
C. a

23
4

D. a
Câu 39. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Khơng tăng, không giảm
B. Giảm 12 lần
C. Tăng 3 lần
D. Giảm 3 lần
Câu 40. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a 1

a
A.
a 2
log 45 5 
a
B.
log 45 5 

Mã đề 113

Trang 7


a2
a
C.
2 a
log 45 5 
a
D.
log 45 5 

Câu 41. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2
A.
7
x
2

B.
C. x 5
D. x 8

log 2 2 x  1 3

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 42. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
2

------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang 8