De thi thpt toan (198)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách
-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
y

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Số báo
danh: .............

Mã đề 116

x 1
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 1. Cho hàm số
  5;  1 . Tính M  m
6
A. 5
3
B. 2
2
C. 3
D.  6
Câu 2. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần

B. Giảm 12 lần
C. Tăng 3 lần
D. Không tăng, không giảm
h b  h 
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
là Tính thể tích khối chóp đó
3
V  b 2  h 2 b
4
A.
B.
C.

V

3 2
b  h2 h

8

V

3 2
b  h2 h

12

3 2
b  h2 h


4
D.
Câu 4. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a 1
log 45 5 
a
A.
a2
log 45 5 
a
B.
2 a
log 45 5 
a
C.
a 2
log 45 5 
a
D.
V

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
1
m
3
A.
Mã đề 116

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2

nghịch biến trên

Trang 1


7
3
B.
7
m
3
C.
7
m
3
D.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3
V
3
A.
m

3
B. a

C.

D.

V

a3 3
3

V

a3
2

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 7. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
B. Hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
y  f x 
Câu 8. Cho hàm số
có bảng biến thiên
x

0

2
sau:
y'
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
0
+
0
y
trình có ba nghiệm thực phân biệt.

3
m    1;3
x

A.
1
 01
m   1;  
y'
+ 0
0
+
B.
y
5
m   1;3
C.
m   ;3

1

D.
Câu 9. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
y  x  1 x 2  2 x 
với trục hoành.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
y 0,99 
A.
x
 2
y  
 3
B.
C.

2



y  2

 2 
y 

 3
D.

Mã đề 116

3



như









x

x

Trang 2


y

1  2 x2
x 2  6 x  9 có tiệm cận đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a  b

Câu 11. Đồ thị hàm số
A. T  1

B. T  4
C. T  6
D. T  8
Câu 12. Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412
B. 100, 412
C. 81, 412
D. 79, 412

a4 4 a5
3
Câu 13. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3

4
A. a

19

4
B. a

C. a

23
4

9

2
D. a

1

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số
1

D  ;  
3

A.
1

D  ;  
3

B.
1 
D  \  
3
C.
D. D 

Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình
A. x 5
7

x
2
B.
9
x
2
C.
D. x 8

y 3x  13

log 2 2 x  1 3

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 16. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1
M  2; 
 3
A.
 1 35 
M  ;

 2 24 
B.

Mã đề 116

Trang 3


 1 35 
M ; 
 2 24 
C.
1

M  2;  
3
D. 

3
2
 0; 4
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn
min y  18
A.  0;4
min y 2
B.  0;4
min y  34
C.  0;4
min y  25
D.  0;4
4
2
Câu 18. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3

A. yCT 3
B. yCT  1

C. yCT 0
y  2
D. CT
y

Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
Max y 
6
A. 1;5
5
Max y 
1;5

29
B.
1
Max y 
4
C. 1;5
1
Max y 
5
D. 1;5
Câu 20. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
2x  3

y
x 2
A.
2x  1
y
x2
B.
x 1
y
x 2
C.
x 4
y
x 2
D.

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

x



y'
y

2

Câu 21. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

4
A. y  x  3x
B.

y

2







trong
nào?




2

 ;  ?

x 1
x2

3
C. y  x  1
x

D. y e

Mã đề 116

Trang 4


Câu 22. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 5
B. 35
C. 13
D. 125
M 2;  1
Câu 23. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
?
2x  3
y
x 3
A.
3
B. y  x  3x  1
4
2
C. y  x  4 x  1

 x 3
x 1
D.
Câu 24. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52

B. 53
C. 46
D. 48
Câu 25. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
2a 3
V
3
A.
y

3
B. V 2 2a
3a 3
V
6
C.

D.

V

2 2a 3
3

MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 26. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.

B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối lăng trụ tam giác.
Câu 27. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a  x  y 
A.
log a  xy  log a x.log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a x  log a y
D.
C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 28. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC
Câu 29. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
vng góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r a 5
Mã đề 116

Trang 5


r

a 5
2

B.
C. r a
a 3
r
2
D.

Câu 30. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc
2
A.
1
V  abc
3
B.
1
V  abc
6
C.
D. V abc
2 x 1
x 1
Câu 31. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S 1;log 3 2
A.
S 1;log 2 3
B.
S 1

C.
S  0;log 2 3
D.
y ln  x 2  3x 
Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  0;3
B.
D  ;0   3;  
C.
D  ;0    3;  
D.
x 2
y
4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 33. Cho hàm số
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp

V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
8

A.
1
k
3
B.
1
k
12
C.
1
k
6
D.

Mã đề 116

Trang 6


3
Câu 35. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.
C.

m

33 2
2

m

33 2
2

33 2
2
D.
Câu 36. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
m

Hàm số đó là hàm số nào?
3
2
A. y  x  2 x  1
4
2
B. y x  3x  1
4
2
C. y  x  3 x  1

4
2
D. y  x  3 x  1

3
2
Câu 37. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;  3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
S
Câu 38. Viết cơng thức diện tích xung quanh xq của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán
kính đường trịn đáy r .
S  rl
A. xq
S rl
B. xq
1
S xq   rl
2
C.
S 2 rl
D. xq
y  f x 
Câu 39. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
B. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 70 cm 2 
A. xq
S 35 cm 2 
B. xq
Mã đề 116
Trang 7


70
 cm 2 
3
C.
35
S xq   cm 2 
3
D.
S xq 

Câu 41. Tính giới hạn
A. 1
B. 0
C. 2017
D. 
Câu 42. Cho hàm số
A. y  3x  11

e 2017  1

x 0
x .

I lim

y

2 x 1
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là

B. y  3x  11
C. y 3x  11
D. y 3x  11

------ HẾT ------

Mã đề 116

Trang 8