De thi thpt toan (203)

Sở GD Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Nam Sách

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
Mã đề 121
danh: .............
 ABC  và AD a, AC 2a, cạnh BC vng
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng
góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
a 5
r
2
A.
B. r a
Họ và tên: ............................................................................

C. r a 5
a 3
r
2
D.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của khối hộp

V
k 1
ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số
V .
1
k
3
A.
1
k
12
B.
1
k
8
C.
1
k
6
D.
Câu 3. Ơng A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8%
trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn
bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình
thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. 80, 412
B. 100, 412
C. 79, 412
D. 81, 412

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

x
A. y e

 ;   ?

3
B. y x  1
x 1
y
x2
C.

4
D. y  x  3x

2
5
y  x3  x2  2 x 1
3
2
Câu 5. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số
 1 35 
M  ;

 2 24 
A.

Mã đề 121

Trang 1

 1 35 
M ; 
 2 24 
B.
 1
M  2; 
 3
C.
1

M  2;  
3
D. 

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
D 0;3
A.
D  ;0    3;  
B.
D  ;0   3;  
C.
D  0;3
D.

y ln  x 2  3 x 

Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm
3

A. y  x  3 x  1
4
2
B. y  x  4 x  1
2x  3
y
x 3
C.
 x 3
y
x 1
D.

y

M 2;  1

?

x 2

4 x 2  1 có đồ thị C  .Đồ thị C  có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8. Cho hàm số
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x
 2

y  
 3
A.

B.



y  2

3



x

x

 2 
y 

 3
C.
x
y 0,99 
D.
Câu 10. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2a, AD a. Hình chiếu của đỉnh S
lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích V của
khối chóp đã cho.
3a 3

V
6
A.
3
B. V 2 2a
2a 3
V
3
C.

Mã đề 121

Trang 2


D.

V

2 2a 3
3

Câu 11. Tính giới hạn
A. 
B. 2017
C. 0
D. 1

e 2017  1
x 0

x .

I lim

Câu 12. Viết công thức diện tích xung quanh
kính đường trịn đáy r .
S 2 rl
A. xq
1
S xq   rl
2
B.
S rl
C. xq
S  rl
D. xq

S xq

của hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l và bán

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 ; 
khoảng
7
m
3
A.
7
m

3
B.
7
m
3
C.
1
m
3
D.

y  f x 
Câu 14. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương
trình có ba nghiệm thực phân biệt.
m   ;3
A.
m   1;3
B.
m    1;3
C.
m   1;  
D.
1  2 x2
y 2
x  6 x  9 có tiệm
Câu 15. Đồ thị hàm số
đứng x a và tiệm cận ngang y b . Tính T 2a 

A. T  1
B. T  6
C. T  8
D. T  4

x

y  x 3  2 x 2  m  1 x  2



y'
y



x



y'
y

0
-



2
0

+

0

-

3
+



nghịch biến trên

 01
0
5

-

1
0



+





1

cận

b

f x 
f ' x  x  1  x  3
Câu 16. Cho hàm số
có đạo hàm   
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Mã đề 121

2

Trang 3


B. Hàm số đạt cực đại tại x  1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3
Câu 17. Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối
chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Giảm 3 lần
B. Tăng 3 lần
C. Không tăng, không giảm
D. Giảm 12 lần
Câu 18. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?
4
2
A. y  x  3x  1
4
2
B. y  x  3 x  1
4
2
C. y  x  3 x  1
3
2
D. y  x  2 x  1

a4 4 a5
3
Câu 19. Cho a  0 . Hãy viết biểu thức a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. a

23
4

3

4
B. a

19

4
C. a
9
2

D. a
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình
trụ.
S 35 cm 2 
A. xq
70
S xq   cm 2 
3
B.
C.
D.

S xq 70 cm 2 

S xq 

35
 cm 2 
3

Câu 21. Cho khối chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA a; SB b; SC c Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
1
V  abc

3
A.
1
V  abc
2
B.
1
V  abc
6
C.
D. V abc
Mã đề 121

Trang 4


MCD  chia khối tứ diện ABCD
Câu 22. Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng
thành hai khối đa diện nào?
A. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
B. Hai khối lăng trụ tam giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Câu 23. Đặt a log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.

2 a
a

a2
log 45 5 
a
a 2
log 45 5 
a
a 1
log 45 5 
a
log 45 5 

D.
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x 8 2. Biết tam giác ABC'
có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
a3 3
V
3
A.
B.

V

a3
2

3
C. a

a3
3

D.
Câu 25. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
log a  xy  log a x.log a y
A.
log a  xy  log a x  log a y
B.
log a  xy  log a  x  y 
C.
log a  xy  log a  x  y 
D.
4
2
Câu 26. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x  4 x  3
V

A. yCT 0
y  2
B. CT
C. yCT  1
D. yCT 3

2 x 1
x 1
Câu 27. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2  5.2  3 0 Tìm S.
S  0;log 2 3
A.
S 1
B.
S 1;log 3 2
C.

S 1;log 2 3
D.
2 x 1
y
x  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 2;5  của đồ thị hàm số trên là
Câu 28. Cho hàm số

Mã đề 121

Trang 5


A. y  3x  11
B. y 3x 11

C. y  3x  11
D. y 3x  11

Câu 29. Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 x  1 log 2 x  log 3 x
A. 13
B. 5
C. 35
D. 125
Câu 30. Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?
A. 52
B. 48
C. 53
D. 46
1

Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số
1 
D  \  
3
A.

y 3x  13

1

D  ;  
3

B.
1

D  ;  
3

C.
D. D 

Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao
3
V  b 2  h 2  h
4
A.
B.
C.
D.

V

3 2
b  h2 h

12

V

3 2
b  h2 h

8

V

3 2
b  h 2 b

4

h b  h 

là Tính thể tích khối chóp đó

3
2
Câu 33. Cho hàm số y  x  3x  9 x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 3;1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
 3;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ;  3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
2
 0; 4
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  9 x  2 trên đoạn

A.
B.
C.

min y 2
 0;4

min y  25
 0;4

min y  34
 0;4

Mã đề 121

Trang 6

D.

min y  18
 0;4

Câu 35. Tìm nghiệm của phương trình
9
x
2
A.
B. x 8
C. x 5
7
x
2
D.

log 2 2 x  1 3

Câu 36. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 37. Bảng sau là bảng biến thiên của một
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số
x 4
y
x 2
A.

2x  3
y
x 2
B.
x 1
y
x 2
C.
2x  1
y
x2
D.

y  x  1 x 2  2 x 

x



y'
y

2

với trục hoành.

2







trong
nào?




2

y  f x 
Câu 38. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng  1
x 1
y
x  1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 39. Cho hàm số

  5;  1 . Tính
A.
B.
C.
D.

M m

2
3
6
5
6
3
2

3
Câu 40. Cho hàm số y  x  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
m
2
A.

B.

m

Mã đề 121

33 2
2

Trang 7

C.
D.

m

33 2
2

m

33 2
2

Câu 41. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Max y 
1;5
29
A.  
1
Max y 
5
B. 1;5
1
Max y 
4
C. 1;5
D.

Max y 

1;5

y

x
x  4 trên đoạn 1;5 .
2

2
6

C  : y x 3  3x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 42. Cho đồ thị hàm số
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
------ HẾT ------

Mã đề 121

Trang 8