De thi thpt toan (264)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
tên: ............................................................................

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

Số báo
danh: .............

Mã đề 104

f ' x  2 cos 2x  3sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 12
B. m 24
C. m  13
D. m 24

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai mặt
SAB 
SAD 
ABCD .
phẳng 
và 
cùng vng góc với mặt phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

a3 3
SAC 
SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và 
biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
3 310
A. 20
5
B. 10
3 5
C. 10
310
D. 20

Câu 4. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1

B. 3
C. 4
D. 2
Câu 5. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng cịn lại
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị   của hàm số
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của
H

H
tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
Mã đề 104

Trang 1/


www.thuvienhoclieu.com

A. m  3
B. m 3

C. m   2
D. m 2
Câu 7. Cho hàm số

f x

thỏa mãn

A.

f x 2x  5cosx  3

C.

f x 2x  5cosx  10

f ' x  2  5sin x

f 0 10.
và  
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x 2x  5 cos x  5
B.  

f x 2x  5cosx  15

D.
Câu 8. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A.

2

B. 2 2

2 2
C. 3
4 2
D. 3

x2  x  2
2x  1 1
J lim
.
I lim
x 1
x 0
x  1 Tính I  J
x
Câu 9. Cho
và
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 10. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A.
B.

C.
D.

V
9
2V
81
4V
27
V
27

 1;1 .
Câu 11. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1;1
A. Hàm số có cực trị trên khoảng 
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 

 1;1


D. Hàm số đồng biến trên đoạn 
Câu 12. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C n2
C nn
2100  n  3



 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 
 1;1

A. n 98
B. n 101
C. n 100

Mã đề 104

Trang 2/


www.thuvienhoclieu.com

D. n 99
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị

C.
I 2;1
A.
I  2;1
B.
I  2;  2
C.
I  2;2
D.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận

của đồ thị

Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 104

Trang 3/


www.thuvienhoclieu.com

3
A. y  x  3x  1
2
B. y  x  x  1
3
C. y x  3x  1
4
2
D. y x  x  1

Câu 15. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được

bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác
định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100
người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi
nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần
tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 18 USD/người
B. 14 USD/người
C. 16 USD/người
D. 21 USD/người
Câu 16. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
A.

T  3;5

B.

T  2; 2 

C.

T 3;5 

D.

T  0; 2 

Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  1
B. x 2

C. y  2

D. y 2
Câu 18. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n
 1

un  n
3
A.
n
un  n
3
B.
Mã đề 104

y

2x  3
x 1 ?


www.thuvienhoclieu.com

C.

un 

n 3
n 1

2
D. u n n  2n
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính
theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

2a 3 2
A. 3
3
B. 2a 2
2a 3 2
C. 4
3
D. 2a 3
Câu 20. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để
làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 4
24
B. 25
3
C. 8
9
D. 11
Câu 21. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện
ABCB’C’.

2017
A. 4
4034

B. 3
6051
C. 4
2017
D. 2

Câu 22. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất
hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

1
A. 6
1
B. 2
Mã đề 104


www.thuvienhoclieu.com

1
C. 3
7
D. 12

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với
ABCD .
mặt phẳng 
Biết

SAB  và SAD 

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng

A. 60
B. 90
C. 30
D. 45
Câu 24. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau
đây đúng?

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

B. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD
C. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA


AD
D. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến tam giác ABD thành tam giác DCB

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường
thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABCD
3
A. 6a
3
B. 3a

C.

2a 3
3

D. 3 2a
Câu 26. Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
1
V   r3
3
A.
3
B. V  r
3
C. V 4 r
4
V   r3
3
D.

Mã đề 104


www.thuvienhoclieu.com
4
2
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba
điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân
A. m  1

3
B. m  1;m  3
3
C. m  3; m 1

3
D. m  3
Câu 28. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

u n  1 n
n

A.

2
B. u n n
C. u n 2n

D.

un 

n
3n

Câu 29. Cho hai hàm số

f x,gx

f x 

1
x 2 và

gx 

x2

.
2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi

đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng
bao nhiêu
A. 30
B. 90
C. 60
D. 45
Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc
ABC 
của A’ trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt
A ' BC 
phẳng 

a 3
A. 2
2a 5
B. 5
2a

C. 3
D. a

Câu 31. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
A. 

Mã đề 104


www.thuvienhoclieu.com



 x 12  k 2

x   k 
24
3
B. 




 x 18  k 2

 x   k 

9
3
C. 



 x 4  k 2

 x   k 

6
3
D. 
Câu 32. Phát biểu nào sau đây đúng?
f ' x  0

f '' x   0

thì hàm số đạt cực đại tại x 0
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
B. Nếu  
và   thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số
đã cho

y f x 
C. Hàm số
đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
A. Nếu

và

y f x 
y f x 
đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt
cực đại tại điểm x 0

D. Nếu

f ' x 

y x3  6x2  9x  3 C.

C

Câu 33. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục
Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu
cầu bài toán?
A. 0
B. 3

C. 2
D. 1
f  x  x 2 ln x
f ' e 
Câu 34. Cho hàm số
. Tính
A. 2e
B. 2  e
C. e
D. 3e
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 35. Giaỉ phương trình



 x 12  k 2

 x  3  k
4
A. 

Mã đề 104


www.thuvienhoclieu.com



 x  3  k

 x  3  k2
2
B. 



 x 4  k 2

 x    k
2
C. 

2

 x 6  k 3

 x    k2
2
D. 
Câu 36. Cho hàm số
x

y f x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



y'

0


+

y



1
+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt?
1
 1 m 
2
A.
1
 m 0
B. 2
1
 m 0

C. 2
1
 1 m  
2
D.

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân

0; 
Câu 37. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Mã đề 104


www.thuvienhoclieu.com
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm
3
2
số y x  3x  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC

 5


m    ;  
 4

A.
B.

m   ;0    4;  


C.
D. m  

m   2;  

 2x  1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 39. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
x

0
hàm số liên tục tại
A. m 0
B. m 3
C. m 1

D. m 2

Câu 40. Cho bốn hàm số  

?
số tuần hồn với chu kì 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x

có mấy hàm

d : y 2x  3y  1 0
Câu 41. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. 1
B. 4
C. 0
D. Vơ số
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
ABC 
của điểm A’ lên 
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3

.
4
đường thẳng AA’ và BC bằng
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
a 3
V
12
A.
a3 3
V
3
B.

Mã đề 104

Trang


www.thuvienhoclieu.com

C.
D.

V

a3 3
6

V

a3 3
24

k
k 1
k 2
Câu 43. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k 4, k 5
B. k 4, k 8

C. k 7, k 8
D. k 3,k 9

3
2
Câu 44. Đồ thị hàm số y x  3x  9x 1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây
thuộc đường thẳng AB?

A.
B.

P 1; 0 

N  1;10 

C.

Q 0;  1

A.

2 1
2


D. 
Câu 45. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên
2
AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q bằng
M 1;  10

2 2
2
B.
2 2
C. 2
D.

21
2

5
2x  3
Câu 46. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

3

5 3
A. C8 .2 .3
5
5 3
B.  C8 .2 .3
3
3 5
C. C8 .2 .3
5
2 6
D. C8 .2 .3

2
Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
A. 0
B. 3

Mã đề 104

Trang


www.thuvienhoclieu.com
C. 5
D. 2
Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P

lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích
khối đa diện ABCMNP
40360

A. 27
32288
B. 27
4036
C. 3
23207
D. 18
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với
đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
mệnh đề sai?
A. CH  SB
B. CH  AK
C. AK  BC
D. HK  HC
1
3
u n ; u1 3;q  .
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?
Câu 50. Cho cấp số nhân
A. 8
B. 11
C. 9
D. 10
------ HẾT ------

Mã đề 104

Trang