De thi thpt toan (267)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
tên: ............................................................................
Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Số báo
danh: .............

Mã đề 107

u n  1 n
n

A.

B. u n 2n
2
C. u n n

n
3n
D.
Câu 2. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực

nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 4
9
B. 11
3
C. 8
24
D. 25
un 

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 24
B. m 12
C. m  13
D. m 24

x 5 trong triển khai thành đa thức của 2x  3

8

Câu 4. Tìm hệ số của
5
2 6
A. C8 .2 .3
3
5 3
B. C8 .2 .3
5 5 3
C.  C8 .2 .3

3
3 5
D. C8 .2 .3

Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  1

y

2x  3
x 1 ?

B. y  2
C. y 2
D. x 2

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường thẳng SA
vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
3
A. 6a
B.

2a 3

Mã đề 107

Trang 1/

C. 3a

www.thuvienhoclieu.com

3
3

D. 3 2a
Câu 7. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau
Câu 8. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
32288
A. 27
40360
B. 27
4036
C. 3
23207
D. 18
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
m   ; 0   4;  


A.
B. m  
C.

m   2;  

 5

m    ;  
 4

D.
Câu 10. Cho hàm số

f x

thỏa mãn

f ' x  2  5sin x

f x 2x  5 cos x  5
A.  

B.
C.
D.

f 0 10.
và  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x 2x  5cosx  3
f x 2x  5cosx  15
f x 2x  5cosx  10

u n ; u1 3; q 

1
3
.
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?

Câu 11. Cho cấp số nhân
A. 11
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 12. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

2 2
A. 3
B. 2 2
C.

2

Mã đề 107

Trang 2/

www.thuvienhoclieu.com

4 2
D. 3
Câu 13. Giaỉ phương trình



 x 12  k 2

 x  3  k
4
A. 

sin 2x  cos 4

x
x
 sin 4
2
2


2

 x 6  k 3

 x    k2


2
B. 



 x 4  k 2

 x    k
2
C. 



 x  3  k

 x  3  k2

2
D. 
Câu 14. Phát biểu nào sau đây đúng?

f' x
y f x 
y f x 
A. Nếu   đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt cực đại
tại điểm x 0
f ' x  0

f '' x   0

thì hàm số đạt cực đại tại x 0
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
C. Nếu  
và  
thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số
đã cho
y f x 
D. Hàm số
đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
B. Nếu

và

4
2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực
trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  3
3
B. m  1;m  3
3
C. m  3; m 1

D. m  1

2
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
A. 5
B. 3
C. 0
D. 2

d : y 2x  3y  1 0
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. 1
B. 4
C. 0
D. Vô số

Mã đề 107

Trang 3/


www.thuvienhoclieu.com
1
x2
f x 
gx  .
x 2 và
2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm

Câu 18. Cho hai hàm số
số

f x,gx
60
90
30
45

đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

A.
B.
C.
D.
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính theo a
thể tích khối lăng trụ đã cho.
3
A. 2a 3

2a 3 2
B. 4
3
C. 2a 2
2a 3 2
D. 3

Câu 20. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo
2
thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q bằng

2 2
2
A.
2 1
B. 2
2 2
C. 2
21
D. 2

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi
H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. AK  BC
B. CH  AK
C. CH  SB
D. HK  HC

x2  x  2
2x  1 1
J

lim
.
I lim
x 1
x 0
x

1

x
Câu 22. Cho
và
Tính I  J
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 23. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x 12  k 2

x   k 

24
3
A. 

Mã đề 107

Trang 4/


www.thuvienhoclieu.com



 x 18  k 2


 x   k 

9
3
B. 



 x 4  k 2

 x   k 

6
3
C. 



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
D. 

Câu 24. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
A.

T 3;5 

B.

T  3;5

C.

T  2; 2 

T  0; 2 
D.
Câu 25. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây
đúng?



A. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB

B. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD
C. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
Câu 26. Cho hàm số

y f x 

x



y'

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
0


+

y

+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
1
 m0
A. 2
1
 1 m 
2
B.
Mã đề 107



1

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân biệt?

Trang 5/


www.thuvienhoclieu.com
1
 1 m  
2
C.
1
 m 0
D. 2
Câu 27. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
3
2
Câu 28. Đồ thị hàm số y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?
A.
B.
C.

M 1;  10 

P 1; 0 
N  1;10 


D. 
Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.
Q 0;  1

4034
A. 3
6051
B. 4
2017
C. 2
2017
D. 4

k
k 1
k 2
Câu 30. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k 7,k 8
B. k 4,k 8

C. k 3, k 9

D. k 4, k 5

Câu 31. Cho hàm số có đồ thị

C.
I  2;1
A.
I  2;2
B.
I 2;1
C.
I  2;  2
D.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận

của đồ thị

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt
phẳng 
A. 60

ABCD .

Mã đề 107

Biết

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SAB  và SAD 
Trang 6/


www.thuvienhoclieu.com

B. 45
C. 90
D. 30

f ' e 
f  x  x 2 ln x
Câu 33. Cho hàm số
. Tính
A. 2  e
B. 3e
C. 2e
D. e
Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
trên 
A. a

ABC 

A ' BC 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

2a 5
B. 5
2a
C. 3

a 3
D. 2

 1;1 .
Câu 35. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên đoạn 

 1;1

 1;1
B. Hàm số có cực trị trên khoảng 

C. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1

 1;1

Câu 36. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 37. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 107

0; 

Trang 7/


www.thuvienhoclieu.com

3
A. y  x  3x  1
3
B. y x  3x  1
2
C. y  x  x  1
4
2
D. y x  x  1

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân,

AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai mặt phẳng SAB  và SAD  cùng vng góc với mặt

ABCD .
phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và

a3 3

SAC  biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
5
A. 10
310
B. 20
3 310
C. 20
3 5
D. 10

Câu 39. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất
hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7

7
A. 12
1
B. 2
1
C. 6
1
D. 3

Mã đề 107


www.thuvienhoclieu.com
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  
2x  3
y
2018

2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất
của hàm số
H

(với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m 3
B. m 2
C. m   2
D. m  3
Câu 41. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
V
A. 27
2V
B. 81
4V
C. 27
V
D. 9
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
H

ABC 
của điểm A’ lên 
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3
.
4

đường thẳng AA’ và BC bằng
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
a 3
V
3
A.
a3 3
V
6
B.
a3 3
V
12
C.
V

a3 3
24

D.
Câu 43. Viết cơng thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
3
A. V  r
1
V   r3
3
B.
4
V   r3

3
C.
3
D. V 4 r

Mã đề 107


www.thuvienhoclieu.com
Câu 44. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được
bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác
định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100
người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi
nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần
tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 16 USD/người
B. 21 USD/người
C. 14 USD/người
D. 18 USD/người
 2x  1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 45. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

x

0
hàm số liên tục tại
A. m 2
B. m 3
C. m 0
D. m 1
Câu 46. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n 3
un 
n 1
A.
n
un  n
3
B.
2
C. u n n  2n

 1


n

un
3n
D.
Câu 47. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n Cn2

C nn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 
A.
B.
C.
D.

n 101
n 98
n 99
n 100

y x3  6x2  9x  3 C.

C

Câu 48. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục
Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu
cầu bài toán?
A. 0
B. 1

Mã đề 107

Trang


www.thuvienhoclieu.com
C. 2
D. 3

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  2 cos 2x  3sin 3x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

Câu 50. Cho bốn hàm số  

?
số tuần hồn với chu kì 2
A. 3
B. 0

C. 1
D. 2

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x

có mấy hàm

------ HẾT ------

Mã đề 107

Trang