De thi thpt toan (271)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
Số báo
tên: ............................................................................
danh: .............
 1;1 .
Câu 1. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 

Mã đề 111

 1;1

 1;1
B. Hàm số có cực trị trên khoảng 


C. Hàm số đồng biến trên đoạn 
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1
 1;1

Câu 2. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x




 x 16  k 2

 x   k 

8
3
A. 



 x 4  k 2

 x   k 

6
3
B. 



 x 18  k 2

 x   k 

9
3
C. 




 x 12  k 2

x   k 

24
3
D. 

5
2x  3
Câu 3. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

5
2 6
A. C8 .2 .3
3
5 3
B. C8 .2 .3

5 5 3
C.  C8 .2 .3
3
3 5
D. C8 .2 .3

Câu 4. Cho hai hàm số
số

f x,gx
90
30
45
60

f x 

1
x 2 và

gx 

x2

.
2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm

đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

A.
B.
C.
D.
Câu 5. Viết cơng thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
3

A. V  r
Mã đề 111

Trang 1/


www.thuvienhoclieu.com

3

B. V 4 r
4
V   r3
3
C.
1
V   r3
3
D.

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  cos 2x  2 sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  2 cos 2x  3sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

Câu 7. Giaỉ phương trình


 x  3  k

 x  3  k2

2
A. 

sin 2x  cos 4

x
x
 sin 4
2
2


2

 x 6  k 3

 x    k2


2
B. 



 x 12  k 2

 x  3  k
4
C. 



 x 4  k 2

 x    k
2
D. 

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị   của hàm số
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của
H

H
tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m 3

B. m  3
C. m   2
D. m 2

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x
Câu 9. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần

?
hồn với chu kì 2
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 10. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x

Mã đề 111

Trang 2/


www.thuvienhoclieu.com
A.

T  0; 2 

B.

T 3;5 

C.

T  2; 2 

 
D.
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’
T  3;5

ABC 
A ' BC 
trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 
2a
A. 3

2a 5
B. 5
C. a
a 3
D. 2

Câu 12. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C n2
C nn
2100  n  3


 ... 


1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 

A. n 100
B. n 98
C. n 99
D. n 101
Câu 13. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
2
A. u n n

u n  1 n
n

B.

n
3n
C.
D. u n 2n
un 

u n ; u1 3; q 

1
3
.
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?

Câu 14. Cho cấp số nhân

A. 8
B. 10
C. 9
D. 11
Câu 15. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là

các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
4036
A. 3
40360
B. 27
23207
C. 18
32288
D. 27
Câu 16. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7
Mã đề 111
Trang 3/


www.thuvienhoclieu.com

7
A. 12
1
B. 6
1
C. 2

1
D. 3

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
m   ; 0   4;  


A.
B. m  
C.

m   2;  

 5

m    ;  
 4

D.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 24
B. m 12
C. m 24
D. m  13
2x  3
y
x 1 ?
Câu 19. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. y  2
B. y 2
C. x 2
D. y  1

Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm

ABC 
A’ lên 
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

a 3
.
4
bằng
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a3 3
V
24
A.
a3 3
V
6
B.
a3 3
V
12
C.
D.

V

a3 3
3

Câu 21. Cho hàm số có đồ thị
của đồ thị
Mã đề 111

C.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận
Trang 4/


A.
B.
C.
D.

www.thuvienhoclieu.com

I  2;2
I  2;1
I 2;1
I  2;  2

4
2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba điểm cực
trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  3

B. m  1

3
C. m  1;m  3
3
D. m  3; m 1

Câu 23. Phát biểu nào sau đây đúng?

f' x
y f x 
y f x 
A. Nếu   đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt cực đại
tại điểm x 0
y f x 

đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
C. Nếu  

và  
thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số
đã cho
f ' x 0
f '' x  0
D. Nếu  
và  
thì hàm số đạt cực đại tại x 0
B. Hàm số

d : y 2x  3y  1 0
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. Vô số
B. 0
C. 1
D. 4

x2  x  2
2x  1 1
J lim
.
I lim
x 1
x 0
x  1 Tính I  J
x
Câu 25. Cho

và
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 26. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

B. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD


AD
C. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến tam giác ABD thành tam giác DCB

D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường thẳng SA
vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
A.

2a 3

Mã đề 111

Trang 5/

www.thuvienhoclieu.com
B. 3 2a
3
C. 6a

3

3

D. 3a
Câu 28. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

0; 
Câu 29. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 30. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

4 2
A. 3
B. 2 2
2 2
C. 3
D. 2

3
2
Câu 31. Đồ thị hàm số y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?

A.
B.
C.

Q 0;  1

M 1;  10 
P 1; 0 


D. 
Câu 32. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n 3
un 
n 1
A.
n
un  n
3
B.
2
C. u n n  2n
N  1;10

 1


n

D.

un

3n

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai

SAB 
SAD 
ABCD .
mặt phẳng 
và 
cùng vng góc với mặt phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm

a3 3
SAC 
của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và 
biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
310
A. 20
5
B. 10
Mã đề 111

Trang 6/


www.thuvienhoclieu.com

3 310
C. 20
3 5
D. 10

2
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
A. 3
B. 2
C. 0
D. 5

Câu 35. Cho hàm số

f x

thỏa mãn

A.

f x 2x  5cosx  3

C.

f x 2x  5cosx  10

f ' x  2  5sin x

f 0 10.
và  
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x 2x  5 cos x  5
B.  

D.

f x 2x  5cosx  15

 2x 1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 36. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
x

0
tục tại
A. m 3
B. m 0

C. m 1
D. m 2
Câu 37. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

6051
A. 4
4034
B. 3
2017
C. 4
2017
D. 2

Câu 38. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 111

Trang 7/


www.thuvienhoclieu.com

3
A. y x  3x  1
2
B. y  x  x  1

3
C. y  x  3x  1

4
2
D. y x  x  1

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với
mặt phẳng

ABCD .

SAB  và SAD 

Biết

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng

A. 30
B. 60
C. 45
D. 90
Câu 40. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên
2
AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q bằng
A.

2 1
2

2 2
2
B.
21
C. 2
2 2
D. 2

Câu 41. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với
đường thẳng cịn lại
D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng cịn lại
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính
theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.

Mã đề 111


www.thuvienhoclieu.com

2a 3 2
A. 4
3
B. 2a 3

3

C. 2a 2

2a 3 2
D. 3

Câu 43. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
2V
A. 81
V
B. 9
4V
C. 27
V
D. 27

f  x  x 2 ln x
f ' e 
Câu 44. Cho hàm số
. Tính
A. e
B. 3e
C. 2  e
D. 2e
Câu 45. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được
bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác
định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100
người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi

nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần
tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 21 USD/người
B. 14 USD/người
C. 18 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với
đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
mệnh đề sai?
A. CH  AK
B. AK  BC
C. HK  HC
D. CH  SB

Mã đề 111


www.thuvienhoclieu.com

C

y x3  6x2  9x  3 C.

Câu 47. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục
Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu
cầu bài toán?
A. 1

B. 3
C. 0
D. 2
k
k 1
k 2
Câu 48. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
A. k 3,k 9
B. k 4, k 8

C. k 7, k 8

D. k 4, k 5
Câu 49. Cho hàm số
x

y f x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



y'

0


+

y



1
+


0



1

f  x   2m  1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm phân
biệt?
1
 m 0
A. 2
1
 m0
B. 2
1
 1 m 
2
C.
1
 1 m  

2
D.
Câu 50. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để
làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 8

Mã đề 111

Trang


www.thuvienhoclieu.com
3
B. 4
24
C. 25
9
D. 11

------ HẾT ------

Mã đề 111

Trang