De thi thpt toan (273)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
Số báo
Mã đề 113
tên: ............................................................................
danh: .............
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc của A’ trên

ABC  nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A ' BC 
A. a
2a
B. 3

2a 5
C. 5
a 3
D. 2

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x
Câu 2. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần

?

hồn với chu kì 2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
 2x 1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 3. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
x

0
tục tại
A. m 1
B. m 3
C. m 2
D. m 0
 1;1 .
Câu 4. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?
 1;1
A. Hàm số có cực trị trên khoảng 

B. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1

 1;1


D. Hàm số đồng biến trên đoạn 
Câu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7
 1;1

7
A. 12
1
B. 2
1
C. 3
Mã đề 113

Trang 1/


www.thuvienhoclieu.com

1
D. 6

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,
K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. HK  HC
B. AK  BC
C. CH  AK

D. CH  SB
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 7. Giaỉ phương trình



 x 4  k 2

 x    k
2
A. 

2

 x 6  k 3

 x    k2

2
B. 



x

 k


3

 x  3  k2

2
C. 



 x 12  k 2

 x  3  k
4
D. 

k
k 1
k 2
Câu 8. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k 7,k 8
B. k 3,k 9

C. k 4, k 5

D. k 4,k 8
Câu 9. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính theo a thể
tích khối lăng trụ đã cho.

2a 3 2
A. 4
3
B. 2a 2
3
C. 2a 3

2a 3 2
D. 3
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị
của đồ thị
Mã đề 113

C.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận

Trang 2/


A.
B.
C.
D.

www.thuvienhoclieu.com

I  2;1
I  2;  2
I 2;1
I  2;2

Câu 11. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x 18  k 2

 x   k 

9
3
A. 



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
B. 



 x 4  k 2


 x   k 

6
3
C. 




 x 12  k 2

x   k 

24
3
D. 

y x3  6x2  9x  3 C .

C

Câu 12. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có cùng hệ
số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng
tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?
A. 3
B. 2
C. 1

D. 0
1
x2
f x 
gx  .
x 2 và
2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm
Câu 13. Cho hai hàm số
số

f x,gx
90
60
45
30

đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

A.
B.
C.
D.
Câu 14. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình
được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi
nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác định rằng: nếu giá vé
vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ
mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình. Biết
rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm.
Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn
nhất.

A. 18 USD/người
Mã đề 113

Trang 3/


B. 21 USD/người
C. 14 USD/người
D. 16 USD/người

www.thuvienhoclieu.com

5
2x  3
Câu 15. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

5
2 6
A. C8 .2 .3
3
5 3
B. C8 .2 .3

3
3 5
C. C8 .2 .3
5 5 3
D.  C8 .2 .3

0; 
Câu 16. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
2
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x

A. 0
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 18. Viết cơng thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
1
V   r3
3
A.
3
B. V  r
3
C. V 4 r
4
V   r3
3
D.
Câu 19. Phát biểu nào sau đây đúng?

y f x 

đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
B. Nếu  
và   thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số
đã cho
f' x
y f x 
y f x 
C. Nếu   đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt cực đại
x
tại điểm 0
A. Hàm số

f ' x 0
f '' x  0
D. Nếu  
và  
thì hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 20. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo
2
thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q bằng

A.

2 1

2

2 2
2
B.
2 2
C. 2
21
2

D.
Câu 21. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
Mã đề 113

Trang 4/


A.
B.
C.
D.

www.thuvienhoclieu.com

2V
81
4V
27
V

9
V
27

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 12
B. m 24
C. m  13
D. m 24
Câu 23. Cho hàm số

f x

thỏa mãn

A.

f x 2x  5cosx  10

C.

f x 2x  5cosx  3

f ' x  2  5sin x

f 0 10.
và  
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x 2x  5 cos x  5

B.  

f x 2x  5cosx  15

D.
Câu 24. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

x2  x  2
2x  1 1
J lim
.
I lim
x 1
x 0
x  1 Tính I  J
x
Câu 25. Cho
và
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2

d : y 2x  3y  1 0
Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và

d
:
x

y

2

0.
 2
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. 0
B. 1
C. Vơ số
D. 4
Câu 27. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n C n2
C nn
2100  n  3


 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 

A. n 98
B. n 101
C. n 100

D. n 99
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt
phẳng

ABCD .

Mã đề 113

Biết

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SAB  và SAD 
Trang 5/


www.thuvienhoclieu.com

60
45
30
90

A.
B.
C.
D.
Câu 29. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

4034
A. 3
6051
B. 4
2017
C. 4
2017
D. 2

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai

SAB 
SAD 
ABCD .
mặt phẳng 
và 
cùng vng góc với mặt phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm

a3 3
SAC 
của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và 
biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
310
A. 20
5
B. 10
3 5
C. 10

3 310
D. 20

Câu 31. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
2
A. u n n
B. u n 2n
C.
D.

u n  1 n
un 

n

n
3n

u n ; u1 3; q 

1
3
.
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?

Câu 32. Cho cấp số nhân
A. 8
B. 11
C. 9
D. 10

f ' e 
f  x  x 2 ln x
Câu 33. Cho hàm số
. Tính
A. 2e
B. e
C. 2  e
D. 3e
Mã đề 113

Trang 6/


www.thuvienhoclieu.com
Câu 34. Đồ thị hàm số y x  3x  9x  1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng AB?
3

A.
B.
C.

2

P 1; 0 

N  1;10 
Q 0;  1



D. 
Câu 35. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
9
A. 11
3
B. 4
24
C. 25
3
D. 8
2x  3
y
x 1 ?
Câu 36. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y  2
M 1;  10

B. x 2
C. y  1
D. y 2

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
A.

m   2;  

m   ; 0    4;  


B.
C. m  

 5

m    ;  
 4

D.
Câu 38. Cho hàm số

y f x 

x



y'

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
0


+

y

+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
1
 1 m  
2
A.
1
 m0
B. 2
Mã đề 113



1

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân biệt?

Trang 7/


www.thuvienhoclieu.com
1
 m 0

C. 2
1
 1 m 
2
D.
Câu 39. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau
B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng cịn lại
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P lần lượt là
các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP
40360
A. 27
23207
B. 18
4036
C. 3
32288
D. 27

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị   của hàm
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc

số
H

H
của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m  3
B. m 2
C. m 3
D. m   2

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường thẳng SA
vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD
3
A. 3 2a

B.

2a 3

C.

6a 3
3

D. 3a
Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của điểm

ABC 
A’ lên 

trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

a 3
.
bằng 4 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a3 3
V
12
A.
B.

V

Mã đề 113

a3 3
24
Trang 8/


www.thuvienhoclieu.com
C.
D.

V
V

a

3

3
6

a3 3
3

Câu 44. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
A.

T  3;5

B.

T 3;5 

C.

T  2; 2 

T  0; 2 
D.
Câu 45. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây
đúng?


A. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD
B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB
C. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA


AD
D. Phép tịnh tiến theo vectơ
biến tam giác ABD thành tam giác DCB

Câu 46. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

4 2
A. 3
2 2
B. 3
C.

2

D. 2 2
Câu 47. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n 3
un 
n 1
A.

 1


n

un

3n

2
C. u n n  2n
n
un  n
3
D.
Câu 48. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
B.

Mã đề 113

Trang 9/


www.thuvienhoclieu.com

4
2
A. y x  x  1
2
B. y  x  x  1

3
C. y x  3x  1
3
D. y  x  3x  1

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 49. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  2 cos 2x  3sin 3x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

4
2
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba
điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  1;m  3
3
B. m  3

3
C. m  3; m 1
D. m  1

------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang