De thi thpt toan (283)

www.thuvienhoclieu.com
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
THPT
Trường THPT Khúc Thừa Dụ
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
-------------------Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có ___ trang)
(khơng kể thời gian phát đề)
Họ và
Số báo
Mã đề 123
tên: ............................................................................
danh: .............
Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo
2
thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q. Gía trị của q bằng

2 2
2
A.
21
B. 2
C.

2 1
2

2 2
D. 2

 1;1 .
Câu 2. Xét hàm số y  4  3x trên đoạn 
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 

 1;1

 1;1
B. Hàm số có cực trị trên khoảng 
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 và giá trị nhỏ nhất tại x  1


D. Hàm số đồng biến trên đoạn 
Câu 3. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
 1;1

f x sin 2x  cos 2 3x
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số  

A.
B.
C.
D.

f ' x  2 cos 2x  3sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x
f ' x  cos 2x  2 sin 3x

f ' x  2 cos 2x  3sin 6x

k
k 1
k 2
Câu 5. Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. k 3, k 9

B. k 4, k 5
C. k 7,k 8
D. k 4,k 8

1 y sin 2x; 2  y cos 4x; 3  y tan 2x; 4  y cot 3x
Câu 6. Cho bốn hàm số  
có mấy hàm số tuần

?
hồn với chu kì 2
A. 1
B. 0
C. 3
Mã đề 123
Trang 1/

www.thuvienhoclieu.com
D. 2
Câu 7. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên
hai con súc sắc đó bằng 7

1
A. 2
7
B. 12
1
C. 6
1
D. 3

Câu 8. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
A.

2

4 2
B. 3
2 2
C. 3
D. 2 2

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y 5cos x  msin x m 1 có nghiệm
A. m 24
B. m 12
C. m 24
D. m  13

Câu 10. Phát biểu nào sau đây đúng?
f ' x 0
f '' x 0
y f x 
A. Nếu  
và  
thì x 0 khơng phải là cực trị của hàm số
đã cho
f' x
y f x 
y f x 
B. Nếu   đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
liên tục tại x 0 thì hàm số
đạt cực đại
tại điểm x 0
y f x 

đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm
f ' x 0
f '' x  0
D. Nếu  
và  
thì hàm số đạt cực đại tại x 0
2
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1  2 cos x  cos x
C. Hàm số

A. 3
B. 0
C. 5

D. 2

Câu 12. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 2

y

2x  3
x 1 ?

B. y  2
C. x 2
D. y  1

Câu 13. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vng. Tính theo a
thể tích khối lăng trụ đã cho.
3
A. 2a 2

Mã đề 123

Trang 2/


www.thuvienhoclieu.com

2a
B.

3

2

4

2a 3 2
C. 3
3
D. 2a 3

 2x 1  1
khi x 0

f x  
x
 x 2  2m  2 khi x 0

Câu 14. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
tục tại x 0
A. m 3
B. m 2
C. m 0
D. m 1
Câu 15. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng còn lại
C. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau
D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường

thẳng cịn lại
Câu 16. Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
2V
A. 81
V
B. 9
V
C. 27
4V
D. 27
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Mã đề 123

Trang 3/


www.thuvienhoclieu.com

3
A. y  x  3x  1
4
2
B. y x  x  1
2
C. y  x  x  1
3
D. y x  3x  1

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm
3
2
số y x  3x  x  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC
A. m  
B.

m   2;  

D.

m   ; 0    4;  

 5

m    ;  
 4

C.

5
2x  3
Câu 19. Tìm hệ số của x trong triển khai thành đa thức của

8

3
5 3
A. C8 .2 .3

3
3 5
B. C8 .2 .3

5 5 3
C.  C8 .2 .3
5
2 6
D. C8 .2 .3

Câu 20. Tìm tập giá trị T của hàm số y  x  3  5  x
A.

T  3;5

B.

T 3;5 

C.

T  0; 2 

T  2; 2 
D.
Câu 21. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
n
 1

un  n

3
A.
n 3
un 
n 1
B.

Mã đề 123


www.thuvienhoclieu.com

C.

un 

n
3n

2
D. u n n  2n

x2  x  2
2x  1 1
J lim
.
I lim
x 1
x 0
x  1 Tính I  J

x
Câu 22. Cho
và
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng tại A; Hình chiếu vng góc
ABC 
của A’ trên 
nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng 
A. a
2a
B. 3

A ' BC 

2a 5
C. 5
a 3
D. 2

Câu 24. Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
4
V   r3
3
A.
1

V   r3
3
B.
3
C. V  r
3
D. V 4 r

Câu 25. Cho hàm số có đồ thị
tiệm cận của đồ thị
A.
B.
C.
D.

I  2;2

I  2;1
I 2;1
I  2;  2

Mã đề 123

C.

y

x 2
x  2 có đồ thị C. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường

www.thuvienhoclieu.com
3
2
Câu 26. Đồ thị hàm số y x  3x  9x 1 có hai điểm cực trị A và B, Điểm nào dưới đây
thuộc đường thẳng AB?

A.
B.
C.
D.

Q 0;  1

M 1;  10 
N  1;10 
P 1; 0 

y x3  6x2  9x  3 C.

C

Câu 27. Cho hàm số
Tồn tại hai tiếp tuyến của
phân biệt và có
cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục
Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu
cầu bài toán?
A. 0
B. 3

C. 1
D. 2
Câu 28. Cho hàm số
đúng?

f x

thỏa mãn

f ' x  2  5sin x

f 0 10.
và  
Mệnh đề nào dưới đây

f x 2x  5 cos x  5
A.  

B.
C.

f x 2x  5cosx  3
f x 2x  5cosx  15
f x 2x  5cosx  10

D.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với
đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là
mệnh đề sai?
A. AK  BC

B. CH  SB
C. HK  HC
D. CH  AK
Câu 30. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau
đây đúng?

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k  1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB



B. Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB

C. Phép quay tâm O, góc 2 biến tam giác OBC thành tam giác OCD

Mã đề 123


www.thuvienhoclieu.com
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

d : y 2x  3y  1 0
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  1 
và
d 2  : x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d 2

A. 4
B. 0
C. 1
D. Vô số
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA’; N, P

lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích
khối đa diện ABCMNP
4036
A. 3
23207
B. 18
40360
C. 27
32288
D. 27
x
x
sin 2x  cos 4  sin 4
2
2
Câu 33. Giaỉ phương trình



 x 12  k 2

 x  3  k
4
A. 


x

 k


3

 x  3  k2
2
B. 

2

 x 6  k 3

 x    k2
2
C. 



 x 4  k 2

 x    k
2
D. 
Câu 34. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
n
un  n
3
A.
Mã đề 123

www.thuvienhoclieu.com
B. u n 2n
2
C. u n n

u n  1 n
n

D.
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
ABC 
của điểm A’ lên 
trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai

a 3
.
đường thẳng AA’ và BC bằng 4 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
a3 3
V
24
A.
B.

V

a3 3
3

a3 3
V

6
C.
a3 3
V
12
D.

Câu 36. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện
ABCB’C’.

2017
A. 2
4034
B. 3
6051
C. 4
2017
D. 4

0; 
Câu 37. Phương trình sin x  cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 38. Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn
C0n C1n Cn2
C nn
2100  n  3



 ... 

1.2 2.3 3.4
n 1n  2  n 1n  2 

A. n 99
B. n 100
C. n 98

Mã đề 123


www.thuvienhoclieu.com
D. n 101
Câu 39. Cho hàm số
A. 3e
B. 2  e
C. 2e
D. e

f  x  x 2 ln x

Câu 40. Cho cấp số nhân
A. 8
B. 10
C. 9
D. 11

. Tính

u n ; u1 3;q 

f ' e 

1
3
.
2 Hỏi số 256 là số hạng thứ mấy?

Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a, AD a 2, đường
thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABCD
3
A. 6a
B. 3a

3

3
C. 3 2a

D.

2a 3

Câu 42. Cho hàm số
x

y f x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



y'

0


+

y

+


0


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt?
1
 1 m 
2
A.
1
 1 m  
2
B.

1
 m 0
C. 2

Mã đề 123



1

1

f  x   2m  1

có bốn nghiệm phân


www.thuvienhoclieu.com

D.



1
m 0
2

4
2
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x  2mx  1 có ba

điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân
3
A. m  1;m  3
3
B. m  3; m 1

C. m  1
3
D. m  3

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị  
2x  3
y
2018
2018
x  2 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho P k1  k 2 đạt giá trị nhỏ nhất
của hàm số
H

H
(với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị  
A. m 3
B. m  3
C. m   2
D. m 2
1
x2
f x 
gx  .
x 2 và

2 Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi
Câu 45. Cho hai hàm số

f x,gx

đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng
bao nhiêu
A. 45
B. 60
C. 30
D. 90
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với
ABCD .
mặt phẳng 
Biết

SAB  và SAD 

AB SB a,SO 

a 6
.
3 Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng

A. 45
B. 30
C. 90
D. 60
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân,

AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai mặt phẳng SAB  và SAD  cùng vuông góc với mặt

ABCD .
phẳng 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và

a3 3
SAC  biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4
Mã đề 123

Trang


www.thuvienhoclieu.com

310
A. 20
3 5
B. 10
5
C. 10
3 310
D. 20

Câu 48. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để
làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
3
A. 8
9

B. 11
3
C. 4
24
D. 25
Câu 49. Giaỉ phương trình sin x  cos x  2 sin 5x



 x 12  k 2

x   k 
24
3
A. 



 x 16  k 2

 x   k 

8
3
B. 



 x 18  k 2


 x   k 

9
3
C. 




x


k

4
2



x  k

6
3
D. 
Câu 50. Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được

Mã đề 123

Trang

www.thuvienhoclieu.com
bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ơng ta xác
định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100
người khách trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi
nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm. Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần
tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. 21 USD/người
B. 14 USD/người
C. 16 USD/người
D. 18 USD/người
------ HẾT ------

Mã đề 123

Trang