De thi thpt toan (293)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)
Họ và tên: ............................................................................
2

f x

2

 1 x dx 2.

Số báo
danh: .............

Mã đề 107

5

I f x dx

2
Câu 1. Cho
Khi đó

bằng
A. -1.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối
chóp S.ABC.
a3 5
.
A. 24
1

a3 3
.
B. 24
a3 5
.
C. 8
a3 6
.
D. 12

b

2x  1dx 1.

Câu 3. Biết a
A. b  a 1.
2

2
B. a  b a  b  1.

Khẳng định nào sau đây đúng?

2
2
C. b  a b  a  1.
D. a  b 1.

Câu 4. Xét hàm số
1

f x 

liên tục trên đoạn

 0;1 và thỏa mãn 2f x   3f 1  x  

1 x2 .

Tính

I f x dx.
0

A.
B.
C.
D.


.
4

.
16

.
6

.
20

I x cos xdx.
Câu 5. Tìm nguyên hàm
A. I x sin x  cosx  C.

Mã đề 107

Trang 1/


x
 C.
2
B.
x
I x 2 sin  C.
2

C.
D. I x sin x  cos x  C
I x 2cos

Câu 6. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và

ACB
450. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ (T) là:
S 16a 2 .
A. tp
Stp 12a 2 .
B.
S 10a 2 .
C. tp
S 8a 2 .
D. tp
x 1
 x 3
 2017 
 2017 

.




2018
2018





Câu 7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 ; 2 .
2; .
B.
 2; .
C.
 ; 2 .
D.
A.

Câu 8. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên
mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC .
B. H là trung điểm của AC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC.
D. H là trung điểm của BC.
x 2  2x 3

 3
y  
.



Câu 9. Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.


A. Hàm số luôn đồng biến trên .
 ;  1.
B. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .
 ;  1.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
3
f ' x   x 2  2 x 2 x  2  ,  x  .
y f x 
Câu 10. Cho hàm số
có đạo hàm
Sớ điểm cực tri của
hàm số là:
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
y f x 
y f ' x 
Câu 11. Cho hàm số
liên tục trên . Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
2
g x  2f x   x  1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
g x 
  3;3 .
A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
trên
min g x  g 1.

B.   3;3



Mã đề 107



Trang 2/


C.

max g x  g 1.
  3;3

min g x  g 3.
D.   3;3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
BM x, DN y 0  x, y  a .
(ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
Hệ thức liên
hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
x 2  a 2 a x  y .
A.
x 2  2a 2 a x  y .
B.
2x 2  a 2 a x  y .
C.
x 2  a 2 a x  2y .

D.
x 2  2x  3
y
x1
Câu 13. Biết đồ thi ̣(C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực
tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng:

A.

x M 1 

2.

D.

x M 1  2.

B. x M  2.
C. x M 1.
x 2
.
x  3 Tìm khẳng định đúng.
Câu 14. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 \   3 .
C. Hàm số đồng biến trên
 \  3 .
D. Hàm số xác định trên

2
Câu 15. Giải phương trình 2sin x  3 sin 2x 3.
y


x   k.
4
A.

x   k.
3
B. .
2
x   k2.
3
C.

x   k.
3
D.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng
 nhau
 và
 bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có
AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK  2CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và SK.
165a
.
A. 15
2 135a

.
B. 15
2 165a
.
C. 15

Mã đề 107

Trang 3/


135a
.
15

D.

Câu 17. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 8.
B. 20.
C. 12.
D. 16.
Câu 18. Cho hàm số
thiên như hình vẽ.

x

f ' x 
f x 

y f x 

xác định trên

-

-1
0

 \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
1

+

+

 2

-1


Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
phân biệt.
 2;  1 .
A.
 2;  1 .
B.

 1;1 .
C.
 1;1.
D.








1

3 và

f x  m

có ba nghiệm thực



9
1  2x 3  x  .
Câu 19. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
A. 4620.
B. 9405.
C. 2890.
D. 1380.
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là

trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của
khối chóp S.ABCD là
9V
.
A. 4
81V
.
B. 8
11

2

 9
  V.
C.  2 
27V
.
D. 4

Câu 21. Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số
(C) qua đường thẳng y x.

Mã đề 107

y a x a  0, a 1.

Gọi (C’) là đường đối xứng với

Trang 4/

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x
A. y 2 .
x

 1
y   .
 2
B.
C. y log 2 x.
y log 1 x.
2
D.



y tan  cos x 
2
 là
Câu 22. Tập xác định của hàm số
 \  0 .
A.
 \  k .
B.
 \  0;  .
C.
 
 \ k  .
 2

D.

Câu 23. Cho
A. a  b.
B.  a  b.
C. a  b.
D. b  a

3

3

0

2

f x dx a, f x dx b.

2

Khi đó

f x dx
0

bằng:

0

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vng tại A, AC a, ACB 60 .

0
Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

a 3 3.
A. 3
3
B. 2a 3.
3
C. a 6.
a 3 3.
D. 2

Câu 25. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
 1

  3 ;   .
A.
1

  ;   .
3
B. 
Mã đề 107

y ln cos x  2   mx  1

đồng biến trên  là

Trang 5/

1 

  ; 
.
3


C.
 1

  3 ;   .
D.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đoạn thẳng AB có phương trình là:
A.  4x  12z  10 0
B. x  3y  10 0.

A 1; 2;  3, B  3; 2;9 .

Mặt phẳng trung trực của

C. x  3x  10 0.
D. x  3z  10 0.

M 1; 2;3.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm
Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính
thể tích khối chóp O.ABC.

524
.
A. 3
343
.
B. 9
1372
.
C. 9
686
.
D. 9
 3


;10

 là
Câu 28. Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn  2
A. 12.
B. 21.
C. 20.
D. 11.

x
x
Câu 29. Cho tham số thực a. Biết phương trình e  e 2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi
x
x
phương trình e  e 2 cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 10.
B. 5.
C. 11.
D. 6.
Câu 30. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,
5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
4
.
A. 25
8
.
B. 25
4
.
C. 15
2
.
D. 15

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. m  2
B. m  2
Mã đề 107

y  x 4  m  2  x 2  4

có ba điểm cực trị.

Trang 6/

C. m 2
D. m 2

Câu 32. Cho a, b  0; a, b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
sai?.
1
1
log a 
.
x
log
x
a
A.
B. log b a.log a x log b x.
x
log a log a x  log a y.
y
C.

log a xy  log a x  log a y.
D.
Câu 33. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
0
A. 30 .
0
B. 90 .
0

C. 45 .

0
D. 60 .

y f x 
Câu 34. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:
x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

 ;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
D. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.

M 2;1;0 
Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và đường thẳng d có phương trình
x  1 y 1 z
d:

 .
2
1
 1 Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm, M cắt và vng góc với đường thẳng
d là:
x 2 y 1 z

 .
4
2
A.  1
x 2 y 1 z

 .
4
2
B. 1
x 2  y 1 z

 .
4
2
C.  3

x 2 y 1 z

 .
3 2
D.  1
2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
2

Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 8  2.
B. 4  2.
C. 8.
D. 8  2.
Mã đề 107

là

Trang 7/


Câu 37. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 38. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
2a 3
.
2
A.

B.

y

x 2
16  x 4 là

3a 3
.
3

8 2a 3
.
3
C.
2a 3
.
3
D.
y

x a
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.

Câu 39. Cho hàm số
A. P 1.
B. P  3.
C. P 2.
D. P 5.
Câu 40. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100

đỉnh của đa giác là
A. 44100.
B. 117600.
C. 58800.
D. 78400.
Câu 41. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ
đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 640.
B. 560.
C. 720.
D. 280.
M 2; 0;1
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc của
lên đường
x 1 y z 2
:
 
.
1
2
1 Tìm tọa độ điểm H .
thẳng
A.
B.
C.

H 0;  2;1.

H 1;0; 2 .
H  1;  4;0 .

H 2; 2;3.
D.
Câu 43. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 20 cạnh.
B. 30 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 12 cạnh.
Mã đề 107

Trang 8/


Câu 44. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị hàm số trên tại điểm M là:
A. 3y  x  1 0

y

x 1
x  2 với trục hồnh. Phương trình tiếp tuyến với đồ

B. 3y  x  1 0
C. 3y  x  1 0

D. 3y  x  1 0

2000

1  x và lúc đầu số
Câu 45. Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là
Biết rằng
lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 5130.
B. 5154.
C. 10130.
D. 10132.
I 1;  2;3.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp
xúc với trục Oy là:
2
2
2
x  1   y  2   z  3 9.

A.
2
2
2
x  1   y  2   z  3 16.

B.
2
2
2
x  1  y  2   z  3  8.

C.

2
2
2
x  1  y  2   z  3 10.

D.

N x .

N ' x  

1
3 6

Câu 47. Rút gọn biểu thức P x . x với x  0.
2
A. P x
B. P x

1
8

2

C. P x 9
D. P  x
Câu 48. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

A. 98560000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98217000 đồng.
D. 98562000 đồng.
3
2
Câu 49. Xét phương trình ax  x  bx  1 0 với a, b là các số thực, a 0, a b sao cho các nghiệm
5a 2  3ab  2
P 2
.
a b  a 
đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 15 3.
B. 12 3.
C. 11 6.
D. 8 2.
Câu 50. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình
 0; 2 là
đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn
Mã đề 107

sin x  12 cos 2 x  2m 1cos x  m  0 có
Trang 9/


A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
------ HẾT ------

Mã đề 107

Trang 10/