De thi thpt toan (299)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương
Trường THPT Khúc Thừa Dụ

THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

-------------------(Đề thi có ___ trang)

Số báo
danh: .............
Câu 1. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
3a 3
.
A. 3
Họ và tên: ............................................................................

Mã đề 113

8 2a 3
.
3
B.
2a 3
.
2
C.

D.

2a 3
.
3

x 2  2x  3
x1
Câu 2. Biết đờ thi ̣(C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực
tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng:
y

A. x M 1.
B. x M  2.
C.

x M 1 

2.

D.

x M 1  2.
1

3 6
Câu 3. Rút gọn biểu thức P x . x với x  0.

1

A. P x 8
B. P  x
2
C. P x

2

D. P x 9

2
Câu 4. Giải phương trình 2sin x  3 sin 2x 3.

x   k.
3
A. .
2
x   k2.
3
B.

x   k.
3
C.

x   k.
4
D.

 2017 



Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình  2018 
 2; .
A.
 ; 2 .
B.
Mã đề 113

x 1

 2017 


 2018 

 x 3

.

Trang 1/


 ; 2 .
2;  .
D.
C.

y f x 
Câu 6. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây:

x


1
2
y'
+
+
0
0

1
y

0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
C. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận.
 ;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều
đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội
được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 560.
B. 640.
C. 280.
D. 720.
y  x 4  m  2  x 2  4

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
A. m 2
B. m  2
C. m  2
D. m 2
y f x 
y f ' x 
Câu 9. Cho hàm số
liên tục trên . Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
2
g x  2f x   x  1 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
min g x  g 1.
A.   3;3
min g x  g 3.
B.   3;3
max g x  g 1.
C.   3;3
g x 
  3;3 .
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
trên
0

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC a, ACB 60 .
0
Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
3

A. a 6.

a 3 3.
B. 2
a 3 3.
C. 3
3
D. 2a 3.

Mã đề 113

Trang 2/


Câu 11. Cho hàm số
hàm số là:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
2

Câu 12. Cho
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

f x
1

2

y f x 

có đạo hàm

 1 x dx 2.



f ' x   x 2 



2 x 2 x  2  ,  x  .
3

Sớ điểm cực tri của

5

Khi đó

I f x dx
2

bằng

3

2
Câu 13. Xét phương trình ax  x  bx  1 0 với a, b là các số thực, a 0, a b sao cho các nghiệm
5a 2  3ab  2
P 2
.
a b  a 
đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 15 3.

B. 11 6.
C. 8 2.
D. 12 3.
Câu 14. Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số
(C) qua đường thẳng y x.

y a x a  0, a 1.

Gọi (C’) là đường đối xứng với

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x
 1
y   .
 2
A.
B. y log 2 x.
x
C. y 2 .
D.

y log 1 x.
2

Câu 15. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 8  2.

2 log 4 x  3  log 4 x  5  0
2

là

B. 8  2.
C. 8.
D. 4  2.

Mã đề 113

Trang 3/


 3


;10

 là
Câu 16. Số nghiệm thực của phương trình sin 2x 1 0 trên đoạn  2
A. 21.
B. 11.
C. 20.

D. 12.
Câu 17. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12 cạnh.
B. 30 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 20 cạnh.

 3
y  
 
Câu 18. Cho hàm số

x 2  2x 3

.

Tìm khẳng định đúng.
 ;  1.
A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
B. Hàm số luôn đồng biến trên .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên .

 ;  1.
D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
Câu 19. Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trung điểm của BC.
B. H là trực tâm của tam giác ABC.
C. H là trung điểm của AC.
D. H là trọng tâm tam giác ABC .

Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
0
A. 45 .
0
B. 90 .
0
C. 30 .

0
D. 60 .

Câu 21. Cho
A. a  b.
B. b  a
C.  a  b.
D. a  b.

3

3

0

2

f x dx a, f x dx b.

2

Khi đó

f x dx
0

bằng:

M 2;1;0 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và đường thẳng d có phương trình
x  1 y 1 z
d:

 .
2
1
 1 Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm, M cắt và vng góc với đường thẳng
d là:
x 2 y 1 z

 .
4
2
A.  1
x 2 y 1 z

 .
4
2
B. 1

x 2 y 1 z

 .
3 2
C.  1
Mã đề 113

Trang 4/


x 2  y 1 z

 .
4
2
D.  3
x a
y
bx  c có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức P a  b  c.
Câu 23. Cho hàm số
A. P 5.
B. P  3.
C. P 2.
D. P 1.
Câu 24. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đơi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,
5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
4
.
A. 25
8

.
B. 25
2
.
C. 15
4
.
D. 15
9
1  2x 3  x  .
Câu 25. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
A. 4620.
B. 1380.
C. 9405.
D. 2890.
11

Câu 26. Diện tích tồn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 20.
B. 12.
C. 16.
D. 8.
Câu 27. Xét hàm số
1

f x 

 0;1 và thỏa mãn 2f x   3f 1  x  
liên tục trên đoạn

1 x2 .

3 và

Tính

I f x dx.
0


.
A. 6

.
B. 4

.
C. 16

.
D. 20
Câu 28. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là
A. 44100.
B. 58800.
C. 78400.
D. 117600.

Mã đề 113

Trang 5/




y tan  cos x 
2
 là
Câu 29. Tập xác định của hàm số
 \  0 .
A.
 
 \ k  .
 2
B.

C.
D.

 \  0;  .

 \  k .
y

x 2

16  x 4 là
Câu 30. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. 2.

B. 0.
C. 1.
D. 3.
y ln cos x  2   mx  1
Câu 31. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên  là
 1

  3 ;   .
A.

1 

  ; 
.
3


B.
 1

  3 ;   .
C.
1

  ;   .
3
D. 

M 1; 2;3.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm
Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính
thể tích khối chóp O.ABC.
343
.
A. 9
686
.
B. 9
1372
.
C. 9
524
.
D. 3
x 2
y
.
x  3 Tìm khẳng định đúng.
Câu 33. Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 \  3 .
B. Hàm số xác định trên
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
 \   3 .
D. Hàm số đồng biến trên
sin x  12 cos 2 x  2m 1cos x  m  0 có
Câu 34. Số các giá trị thực của tham số m để phương trình
 0; 2 là

đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn
A. 3.
B. 2.
Mã đề 113
Trang 6/


C. Vơ số.
D. 1.
Câu 35. Cho hàm số
thiên như hình vẽ.

x
f ' x 

f x 

y f x 

xác định trên

-

-1
0

 \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
1

+



1

 2


+
-1



f x  m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
có ba nghiệm thực
phân biệt.
 1;1 .
A.
 2;  1 .
B.
 2;  1 .
C.
 1;1.
D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng
 nhau
 và

 bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có
AB 2a, AD a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK  2CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và SK.
165a
.
A. 15






2 165a
.
B. 15
2 135a
.
C. 15
135a
.
D. 15
Câu 37. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm trịn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98217000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98562000 đồng.
D. 98560000 đồng.
x 1

y
x  2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ
Câu 38. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị hàm số trên tại điểm M là:
A. 3y  x  1 0

B. 3y  x  1 0
C. 3y  x  1 0
D. 3y  x  1 0

Mã đề 113

Trang 7/


2000
1  x và lúc đầu số
Câu 39. Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là
Biết rằng
lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 5154.
B. 10130.
C. 5130.
D. 10132.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của
khối chóp S.ABCD là
9V
.
A. 4

N x .

N ' x  

2

 9
  V.
B.  2 
27V
.
C. 4
81V
.
D. 8

Câu 41. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và

ACB
450. Diện tích tồn phần Stp của hình trụ (T) là:
Stp 10a 2 .
A.
S 16a 2 .
B. tp
S 8a 2 .
C. tp
S 12a 2 .
D. tp
Câu 42. Cho a, b  0; a, b 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào

sai?.

A.
B.

log a

1
1

.
x log a x

log a

x
log a x  log a y.
y

C. log b a.log a x log b x.
log a xy  log a x  log a y.
D.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc của
x 1 y z 2
:
 
.
1
2
1 Tìm tọa độ điểm H .

thẳng
A.
B.
C.
D.

M 2; 0;1

lên đường

H 2; 2;3.

H 1;0; 2 .
H  1;  4;0 .
H 0;  2;1.

x
x
Câu 44. Cho tham số thực a. Biết phương trình e  e 2 cos ax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi
x
x
phương trình e  e 2 cos ax  4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 6.

Mã đề 113

Trang 8/


B. 5.

C. 10.
D. 11.

I x cos xdx.
Câu 45. Tìm nguyên hàm
x
I x 2 sin  C.
2
A.
B. I x sin x  cos x  C
x
I x 2 cos  C.
2
C.
D. I x sin x  cosx  C.
Câu 46. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối
chóp S.ABC.
a3 6
.
A. 12

a3 5
.
B. 24
a3 3
.
C. 24
a3 5
.

D. 8

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
đoạn thẳng AB có phương trình là:
A. x  3y  10 0.

A 1; 2;  3, B  3; 2;9 .

Mặt phẳng trung trực của

B. x  3x  10 0.
C. x  3z  10 0.
D.  4x  12z  10 0

I 1;  2;3.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp
xúc với trục Oy là:
2
2
2
x  1  y  2   z  3 10.

A.
2
2
2
x  1   y  2   z  3 9.

B.

2
2
2
x  1  y  2   z  3  8.

C.
2
2
2
x  1  y  2   z  3 16.

D.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
BM x, DN y 0  x, y  a .
(ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
Hệ thức liên
hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
x 2  2a 2 a x  y .
A.
x 2  a 2 a x  y .
B.
x 2  a 2 a x  2y .
C.
2x 2  a 2 a x  y .
D.

Mã đề 113

Trang 9/

b

2x  1dx 1.

Câu 50. Biết a
A. a  b 1.
2
2
B. b  a b  a  1.

Khẳng định nào sau đây đúng?

2
2
C. a  b a  b  1.
D. b  a 1.

------ HẾT ------

Mã đề 113

Trang 10/