Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình thang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN TRÃI

BÁO CÁO SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ
(Lĩnh vực: Quản lý giáo dục)

KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TỐN
LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Tác giả/đồng tác giả : Nguyễn Thị Thu Phương
Trình độ chun mơn: Đại học
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn.
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nguyễn Trãi.

Yên Bái, ngày 10 tháng 01 năm 2022


1
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán
liên quan đến diện tích hình thang”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng trong Giáo dục tiểu học
(Mơn Tốn lớp 5).
3. Phạm vi áp dụng sáng kiến: Trường TH Nguyễn Trãi.
4. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 15 tháng 9 năm 2020 đến
tháng 2 năm 2022.
5. Tác giả:
Họ và tên: Nguyễn Thị Thu Phương
Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm
Giảng dạy mơn: Tốn lớp 5E
Đơn vị công tác: Trường TH Nguyễn Trãi

Địa chỉ liên hệ: Trường TH Nguyễn Trãi
Điện thoại: 0917113686
6. Đồng tác giả: Khơng
II. MƠ TẢ GIẢI PHÁP SÁNG KIẾN
1. Tình trạng giải pháp đã biết
Trong chương trình Tốn lớp 5, bài tốn giải có liên quan đến yếu tố hình
học chiếm số lượng lớn. Các bài tốn có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn
đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản,
tính diện tích với các số đo cho sẵn. Đến lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học
đã được nâng cao, đặc biệt các bài toán liên quan đến diện tích hình thang đã
góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ
năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải tốn một cách sáng tạo và linh hoạt,
nó cịn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học
trên và trong ứng dụng thực tế.
Những bài tốn về diện tích hình thang địi hỏi các em khơng chỉ hiểu
được cơng thức tính diện tích của các hình cơ bản mà còn phải sử dụng các
phương pháp suy luận, áp dụng cơng thức để tính diện tích các hình phức tạp
hơn. Điều này góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực toán cho
học sinh. Để học sinh nắm vững kiến thức về phần tốn diện tích thì giáo viên
cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện
tích các hình của phần hình học ở lớp 5.
Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng
kiến thức đã học để giải đúng các bài tốn liên quan đến diện tích hình thang ?
Từ thực tiễn của vấn đề trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi đã chọn sáng
kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện
tích hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm.
2. Nội dung các giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến


2

* Mục đích của giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn
Tốn ở trường tiểu học Nguyễn Trãi
Dạy và học tốt mơn Tốn lớp 5 nói riêng giúp phát triển tư duy lơgic, phát
triển trí tuệ; rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương
pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, chính xác, có nhiều
tác dụng phát triển trí thơng minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần
giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn chỉ ra cách giải những bài toán liên
quan đến diện tích hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi
giải tốn liên quan đến diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm
phương pháp, cách thức giảng dạy tốt hơn.
Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải tốn hình học, tạo điều kiện
để học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học
vào thực tế cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải tốn diện tích
hình thang cho học sinh lớp 5.
* Nội dung các giải pháp
+ Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện
tích hình thang
Nghiên cứu các bài tốn về diện tích, việc vận dụng các cơng thức tính
diện tích hình thang để giải một số bài tốn có yếu tố hình học cho học sinh lớp
5.
Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình;
phát hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện
pháp giúp học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy
giải tốn diện tích các hình.
+ Lựa chọn các dạng bài tập liên quan đến hình thang trong sách giáo
khoa Tốn 5
Nghiên cứu về việc dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình thang, nội
dung chun đề giải tốn về hình học lớp 5.
Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5, trường Tiểu học
Nguyễn Trãi (năm học 2020-2021; 2021-2022).

Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện
tích hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những nhầm lẫn mà
các em thường mắc.
+ Nghiên cứu bằng cách lật lại 1 số vấn đề trong bài tập liên quan đến
diện tích hình thang để gợi lại q trình tư duy
Các dạng tốn liên quan đến diện tích hình thang và những nhầm lẫn mà
học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc phục
nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học. Trong quá trình nghiên cứu tối đã sử
dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp phân tích.


3
- Phương pháp trải nghiệm thực tế.
a. Cách thức khai thác vấn đề
Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản,
cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng,
hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình trịn, hình lập phương ... Dạy học
các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại
lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học.
Các bài tốn có nội dung hình học, tốn có liên quan đến diện tích nói chung,
hình thang nói riêng là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là các em phải
nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả một hệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích
các hình. Đồng thời phải biết vận dụng cơng thức đó nhuần nhuyễn khi giải các
bài toán liên quan.
b. Thuận lợi, khó khăn
* Thuận lợi
Ban giám hiệu nhà trường Tiểu học Nguyễn Trãi luôn quan tâm đến chất
lượng học tập của học sinh. Đội ngũ giáo viên của trường có năng lực, nhiệt

tình, có trách nhiệm cao.
Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát
triển các kiến thức toán đã học ở các lớp trước.
* Khó khăn
Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú
trọng làm rõ bản chất tốn học. Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực sự
chủ động và sáng tạo nên cịn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh
hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải tốn.
Học sinh chỉ nhớ cơng thức tính diện tích các hình và vận dụng cơng thức
một cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể.
c. Mặt mạnh, mặt yếu
* Mặt mạnh
Giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với
các em. Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm.
* Mặt yếu
Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới
hoặc cịn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các
bước giải tốn mang nội dung hình học, các quy tắc, cơng thức tính diện tích đã
học.
+ Khai thác các bài tốn về hình học sinh lớp 5 liên quan đến diện
tích hình thang” bằng cách u cầu hoặc hướng dẫn học sinh tìm thêm cách
giải khi có thể để rèn luyện sự linh hoạt, tính mềm dẻo và sáng tạo của tư
duy.
Cũng như những dạng tốn điển hình ở lớp 5, bài toán liên quan đến diện


4
tích hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải. Có những bài tốn khi
giải chỉ cần áp dụng các cơng thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất nhiều bài
toán khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải toán khác nữa. Thế nhưng,

một số giáo viên xác định nội dung và phương pháp dạy còn nhiều lúng túng.
Với cách dạy là hướng dẫn học sinh giải một bài tốn hình học, sau đó giao bài
tương tự cho các em làm theo. Cách này hạn chế ở chỗ các em không hiểu cặn
kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc cơng thức tính từng bài mà khơng phát triển được tư
duy và sáng tạo. Một thời gian sau, nhiều em đã quên cách giải. Vì vậy, cần phải
phân bài tốn liên quan đến diện tích các hình thành các dạng, cho các em cơng
thức để giải từng dạng.
Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh còn hạn chế nên khi giải bài tốn
liên quan đến diện tích hình thang, nhiều em khơng đọc kĩ đề bài dẫn đến vẽ
hình khơng đúng. Hoặc khơng chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của
chiều cao, của đáy... nên khi thay vào cơng thức tính sai. Bởi thế, dạy các yếu tố
hình học ở lớp 5, giáo viên nên dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành để
các em nắm các tính chất và đặc điểm của hình, nhớ lâu cơng thức tính diện tích.
a. Cách thức khai thác
a1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài nhằm giúp giáo viên dạy học
sinh hệ thống hóa các cơng thức tính diện tích hình thang ; giúp học sinh hiểu và
giải đúng bài tốn liên quan. Qua đó tạo điều kiện để các em thể hiện khả năng
vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình.
Giáo viên giúp học sinh thấy được những nhầm lẫn thường mắc khi giải
bài tốn liên quan đến diện tích hình thang ; qua đó các em có kinh nghiệm
trong việc vẽ hình, tính tốn trong thực tế.
a2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Trong chương trình lớp 5, các bài tốn có nội dung hình học giữ vai trị
rất quan trọng. Khi giải các bài tốn này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều
kiến thức và hiểu biết về :
+ Yếu tố hình học: Cơng thức tính chu vi, diện tích...và các cơng thức
ngược.
+ Cách giải các dạng tốn điển hình : bài tốn về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó...

+ Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân,
phân số.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thơng dụng trong cuộc sống xung
quanh như tính số gạch lát nền ; tính diện tích qt vơi các bức tường nhà ; tính
diện tích thửa ruộng, sân trường ; tính số nơng sản thu được trên một diện tích
đất...
Các bài tốn về yếu tố hình học cần đạt mức độ yêu cầu :


5
+ Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình
thang, nắm và nhớ cơng thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng
cơng thức để giải tốn. Biết vận dụng các cơng thức ngược khi cần tìm chiều
cao, đáy bé hoặc đáy lớn.
Để củng cố và hướng dẫn học sinh giải toán nội dung hình học, tơi đưa ra
các bài tập ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến phức tạp liên quan đến
hình chữ nhật, hình thang.
b. Ví dụ minh hoạ
Cơng thức tính diện tích hình thang :
S

( a  b)  h
2

S : Diện tích hình thang
a : Độ dài đáy lớn
b : Độ dài đáy bé
h : Chiều cao
Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : khơng thuộc cơng thức
tính diện tích ; áp dụng đúng cơng thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các

đơn vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn
vị...
* Biện pháp khắc phục :
Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp, hiểu và chỉ rõ được các
thành phần của công thức. Nhắc học sinh khi vận dụng công thức phải chú ý đến
số đo các kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo
thì phải đổi về cùng một đơn vị đo.
Qua mỗi bài tập , củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ,
nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số.
b.2) Bài toán tìm số đo kích thước của một hình :
Ở lớp 5 có rất nhiều bài tốn cho biết diện tích và u cầu tìm số đo kích
thước của một hình. Các bài tập dạng này có tác dụng nâng cao năng lực tư duy
của học sinh, các em phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các thành phần trong một
công thức từ đó suy ra cơng thức tính ngược.
Ví dụ : Một hình thang có diện tích 845cm2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm,
chiều cao là 26cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ?
Giải :
Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là :
845 x 2 : 26 = 65 ( cm)


6
Độ dài của đáy lớn hình thang là
(65 + 13) : 2 = 39 (cm )
Độ dài đáy bé của hình thang là
65 - 39 = 26 (cm )
Đáp số : Đáy lớn : 39cm
Đáy bé : 26cm
Từ công thức tính diện tích hình thang, các em đã biết suy ra cơng thức
tính tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để tính độ dài mỗi đáy. Tơi u cầu

đọc lại đề và đưa bài tốn về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
để tìm đáy bé và đáy lớn (tổng hai đáy là 65cm, hiệu hai đáy là 13cm).
* Biện pháp khắc phục :
Hướng dẫn học sinh xác định bài tốn này có liên quan đến dạng tốn
điển hình nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngồi việc tìm diện tích của
một hình cần phải tìm những thành phần liên quan như đáy lớn, đáy bé, chiều
cao (hình thang) qua các dạng tốn như tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ
hoặc tổng và hiệu số của chúng.
Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài tốn.
Sau khi học cơng thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy
luận để tìm cơng thức ngược về tính kích thước các hình đó.
Khi hướng dẫn rõ ràng như vậy, tơi chắc rằng khơng những học sinh biết
vận dụng mà các em cịn hiểu rõ của việc chuyển đổi cơng thức. Qua đó rèn kỹ
năng áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải tốn để tìm kích
thước.
b.3) Bài tốn giải bằng cách chia hình
Có những bài tốn hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích,
tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính tốn trên số đo diện tích. Nếu bài tập
khơng có cơng thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách
chia hình, vẽ thêm hình như sau :
+ Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các
hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu.
+ Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng
tổng diện tích của các hình nhỏ đó.
+ Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích
chung thì phần cịn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau.
+ Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì
hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau.

7
Sau đây là một số ví dụ :
Ví dụ : Tính diện tích của mảnh đất có kích thước
theo hình vẽ bên :
Do mảnh đất khơng có hình cơ bản (hình vng,
hình chữ nhật, hình tam giác...) nên khơng có cơng thức
tính diện tích. Vì vậy, tơi hướng dẫn các em chia mảnh
đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình cơ bản mà
ta có thể tính được diện tích ; tổng diện tích các mảnh đất
nhỏ sẽ là diện tích của mảnh đất lớn.
Thứ tự các câu hỏi được nêu ra như sau :
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào?
(Chia mảnh đất thành các hình cơ bản đã học)
+ Có thể chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình như thế
nào ?
(Chia thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác)
+ Em hãy xác định kích thước của mỗi mảnh đất nhỏ mới tạo thành ?
+ Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào ?
(Tính diện tích 1 mảnh đất nhỏ hình chữ nhật và 2 mảnh đất nhỏ hình tam
giác rồi cộng các kết quả lại)
Giải :
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật AEGD là :
84  63 = 5292 (m2)
Diện tích mảnh đất hình tam giác ABE là:
84  28 : 2 = 1176 (m2)
Diện tích mảnh đất nhỏ hình tam giác BGC là:
(28 + 63)  30 : 2 = 1365 (m2)
Diện tích cả mảnh đất lớn là :
5292 + 1176 + 1365 = 7833 (m2)
Đáp số : 7833 m2.

Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững cơng thức tính diện tích
của một hình đã học, nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài tốn
giải. Trong q trình giải tốn, nhất là các bài tốn tổng hợp về diện tích có kết
hợp với những kiến thức số học và kiến thức các đại lượng khác.


8
Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên, giáo viên cần có một số
biện pháp sau :
Hướng dẫn các em chia hình sao cho số hình chia được là ít nhất.
Gợi ý cho học sinh xác định được đây là bài tốn về tìm diện tích nhưng
lại có kết hợp với dạng tốn điển hình nào, tức là trước khi sử dụng cơng thức
tính diện tích thì các em phải qua bài tốn trung gian để tìm các kích thước.
Nhắc các em dạng tốn về quan hệ tỉ lệ, cách rút về đơn vị để áp dụng vào giải.
Yêu cầu đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung bài tốn để tự tóm tắt bài tốn.
b.4) Dạng bài thêm, bớt số đo kích thước của một hình
Khi gặp các bài tốn khó về diện tích các hình, một số em thường lúng
túng không biết nên bắt đầu từ đâu. Để giải tốt dạng tốn này, tơi u cầu các
em vẽ hình chính xác, nắm các yếu tố liên quan với nhau và vận dụng linh hoạt
các kiến thức để giải
Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB
bằng 15cm, đáy lớn CD bằng 20cm. Trên AB lấy điểm
M sao cho BM bằng 5cm. Nối MC, tính diện tích hình
thang AMCD, biết diện tích hình tam giác MBC là
100cm2
Hướng dẫn phân tích đề :
+ Bài tốn cho biết gì ? (Đáy bé AB = 15cm, Đáy lớn CD = 20cm, BM =
5cm, diện tích hình tam giác MBC =100cm2 )
+ Bài tốn u cầu gì ? (Tính diện tích hình thang AMCD)
Cho học sinh nhận xét : muốn tính được diện tích hình thang AMCD ta

phải tính độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Hình thang AMCD
có đáy CD = 20cm, đáy AM = AB – BM = 15 – 5 = 10cm, vậy ta phải tìm chiều
cao của hình thang.
Tam giác BMC diện tích 100cm2, đáy BM = 5cm, từ cơng thức tính diện
tích hình tam giác ta tính được chiều cao của tam giác MBC hay chiều cao của
hình thang AMCD.
Biết độ dài đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang AMCD, áp dụng
cơng thức tính diện tích hình thang ta sẽ tính được diện tích của hình thang
AMCD.
Giải :
Chiều cao hình tham giác cũng là chiều cao hình thang là :
(100 x 2) : 5 = 40 (cm)
Độ dài đáy bé AM là :
15 - 5 = 10 (cm)


9
Diện tích hình thang AMCD là :
(10 + 20) x 40 : 2 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2
b.5) Bài tốn giải bằng phương pháp dùng tỉ số
Có những bài tốn hình học phải dùng tỉ số các số đo cạnh đáy, chiều cao,
tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính tốn, giải thích lập luận,
cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích
Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48
cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện
tích hình thang đã cho.
Giải theo cách dùng tỉ số :
Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD.
Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số

lần là :
(27 + 48) : 5 = 15 (lần)
Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao
nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao
nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu
lần diện tích hình tam giác :
Diện tích tích hình thang ABCD là :
40 x 15 = 600 (cm2)
Đáp số : 600 cm2
Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng tốn này, nó
giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng
các cơng thức. Vì thế, tơi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các
yếu tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích
của hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì
mới tìm ra mối liên hệ.
Trong bài tốn có u cầu vẽ hình, cịn có em vẽ khơng đúng tỉ lệ hoặc vẽ
hình rơi và các trường hợp đặc biệt như hình tam giác cân, hình thang cân...nên
dẫn đến sự ngộ nhận khơng có căn cứ logic.
* Biện pháp khắc phục:
Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp
với từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài
trên thước…
Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ


10
lệ, hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh
tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên.
Khi tham gia luyện tốn trên Internet, các em rất thích vận dụng phương
pháp dùng tỉ số để giải các bài tốn dạng này. Vì thế, tơi nhắc các em phải học

thuộc, ghi nhớ các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác.
c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp
Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trị
chủ đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tịi
phương pháp truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học
sinh. Chủ động bồi dưỡng chuyên môn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận
thức của học sinh.
Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới
và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa
vào chương trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ
dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái quát thành
cách giải chung cho từng dạng bài.
3. Khả năng áp dụng sáng kiến.
Các giải pháp tơi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh
học tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các công thức, việc
sửa chữa những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xuyên đối với lớp 4 và
5.
Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài.
Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để
tìm ra ngay lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy
luận. Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp cơng
thức tính diện tích, sau đó mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn vận dụng
với học sinh lớp 5.
Để có chất lượng giảng dạy cao, giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tịi
phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng
đối tượng học sinh. Nếu em nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em còn nhầm ở đâu
(áp dụng cơng thức, đổi đơn vị đo hay chia hình…) và chỉ ra biện pháp giúp em
đó khắc phục áp dụng ở lớp 5.
4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến

* Kết quả khảo nghiệm
Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân cơng dạy lớp 5, với cách
dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình thang như trên, chất lượng học sinh lớp
tôi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một cách tích cực và tự
tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung hình học, tự tìm tòi
để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải tốn, vẽ hình.


11
Qua q trình giảng dạy, tơi đã áp dụng các giải pháp trên, tôi nhận thấy
học sinh hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tính
tốn nhanh, chính xác. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng
lên một cách rõ rệt. Học sinh khơng cịn gặp khó khăn khi gặp các bài tốn hình
học như hình thang nữa. Trong q trình học Tốn, học sinh dần dần chiếm lĩnh
kiến thức mới và giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống.Tại trường Tiểu học
Nguyễn Trãi. Chất lượng môn Toán lớp 5 qua các năm áp dụng sáng kiến như
sau:
Các thời điểm đánh Tổng
giá (trước và sau khi
số
áp dụng giải pháp)
HS
NH
20202021

NH
20212022

Trước áp
dụng

Sau áp dụng
Trước áp
dụng
Sau áp dụng

Điểm 9- 10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Dưới TB

SL

TL%

SL

TL%

SL

TL%

SL

TL%

48

7

14,6

30

62,5

11

22,9

0

0

48

22

45,8

16

33,3

10

20,9

0

0

48

18

37,5

18

37,5

12

25

0

0

48

28

58,4

10

20,8

10

20,8

0

0

Từ kết quả nói trên, ta thấy sau khi triển khai biện pháp mới, chất lượng
giảng dạy và học mơn Tốn của giáo viên cũng như học sinh được nâng lên
* Giá trị khoa học
Việc dạy bài toán liên quan đến diện tích các hình khơng những địi hỏi ở
học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà còn đòi hỏi ở các em khả năng
tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài toán, vẽ đúng hình, diễn
đạt bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài tốn, học sinh lớp tơi nắm
chắc được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mơ tả được quan hệ đó
bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài
tốn mạch lạc.
Giải tốn diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát
triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có
thể nói khả năng giải tốn diện tích nói riêng và giải tốn nói chung được xem là
khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc
giải tốn diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp
học sinh tự mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt
nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cơ đánh giá học sinh về năng lực
và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm
chắc cách giải bài tốn liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều

kỹ năng về giải các dạng toán quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ
năng tính tốn ;…


12
5. Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu
(2020-2021 ; 2021-2022)
TT

Họ và tên

Năm
sinh

Nơi cơng
tác

Chức
danh

Trình độ
chun
mơn

Nội dung công việc hỗ trợ
Triển khai cho giáo viên học tập
chuyên đề Khai thác bài tập
trong SGK toán 5 nhằm phát
triển tư duy cho học sinh.

1

Nguyễn Thị
Chúc Quỳnh

1978

TH Nguyễn
Trãi

Tổ phó

ĐH Tiểu
học

2

Vũ Thị
Thanh

1973

TH Nguyễn
Trãi

Giáo
viên

ĐH Tiểu
học

Học tập và áp dụng chuyên đề

3

Phạm Thanh
Vân

1978

TH Nguyễn
Trãi

Giáo
viên

ĐH Tiểu
học

Học tập và áp dụng chuyên đề

6. Các thông tin bảo mật: Không
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Qua một số thời gian áp dụng giải pháp tôi nhận thấy, để báo cáo sáng
kiến kinh nghiệm “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan
đến diện tích hình thang” được áp dụng một cách có hiệu quả, cần một số yếu
tố, điều kiện đồng bộ sau:
- Giáo viên: Trình độ chun mơn? Có trách nhiệm? yêu nghề? Phương
pháp tốt? Có ý thức học hỏi, tìm tịi?
Như vậy, để sử dụng tốt kết quả nghiên cứu của Sáng kiến kinh nghiệm trong

quá trình dạy học, giáo viên phải biết cách phân loại học sinh (học sinh hồn
thành tốt, học sinh hồn thành mơn học), cần căn cứ vào trình độ của học sinh lớp
mình mà áp dụng cho phù hợp.
- Các điều kiện trang thiết bị hỗ trợ góp phần nâng cao chất lượng tiết
dạy, bài dạy: Đồ dùng, phương tiện dạy học, máy chiếu, bảng tương tác cũng
góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy.
- Học sinh: Trình độ (mọi học sinh đều có thể áp dụng được, trong đó việc
vận dụng các giải pháp, phương pháp này đối với cả học sinh các khối lớp
khác)? ý thức? ....
- Ngoài ra, để đảm bảo rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh,
các biện pháp khai thác một số dạng bài tập trong Sáng kiến kinh nghiệm
này cần thực hiện thường xuyên và có thể áp dụng tương tự với một số dạng
bài tập khác.
8. Tài liệu gửi kèm: Không


13
III. Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền
Tôi cam kết những nội dung trong báo cáo sáng kiến kinh nghiệm này do
bản thân nghiên cứu và cùng một số đồng nghiệp áp dụng vào thực tế. Không
sao chép hoặc vi phạm bản quyền./.
Yên Bái, ngày tháng năm2022
Thủ trưởng đơn vị
(Ký tên, đóng dấu)

Yên Bái, ngày 10 tháng 01 năm 2022
Tác giả sáng kiến
(Ký, ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thị Thu Phương

14
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
VỀ VIỆC TRIỂN KHAI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TẠI ĐƠN VỊ
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………


15
MỤC LỤC
Phần,
mục

NỘI DUNG

Trang

I.

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1

1.

Tên sáng kiến

1

2.

Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

1

3.

Phạm vi áp dụng sáng kiến

1

4.

Thời gian áp dụng sáng kiến

1

5.

Tác giả

1

II.

MÔ TẢ GIẢI PHÁP SÁNG KIẾN

1

1.

Tình trạng giải pháp đã biết:

1

2.

Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến

3

3.

Khả năng áp dụng của giải pháp

11

4.

Kết quả khảo nghiệm và giá trị khoa học của giả pháp

12

5.

Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu
(nếu có)

13

6.

Các thơng tin cần được bảo mật

13

7.

Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến

13

8.

Tài liệu kèm theo

14

III.

CAM KẾT KHÔNG SAO CHÉP HOẶC VI PHẠM BẢN

QUYỀN

14